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- -12009-2010 学年第一学期期末考试 数数 学学 试试 卷卷(满分 150 分,时间 120 分钟,) 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)1如图,P 为AOB 内一点,且点 P 到 OA,OB 的距离相等,即 PC=PD,则OPCOPD 的理由是( )ASAS BHL CASA DSSS2 若成立,则 x 的取值范围是xx1) 1(2( )Ax1 Bx1 C0x1 D 任何实数3点 P(8,0)关于直线 x=a 的对称点为(6,10),关于直线 y=b 的对称点为(8,8),则 a+b等于( )A-16 B7 C8 D164下列说法正确的是( )A无理数都是无限小数 B无限小数都是无理数 C有理数都是有限小数 D带根号的数都无理数5 已知一次函数 y=2x-m 与 x 轴的交点是(-3,0),则一元一次不等式 2x-m0 的解集为( )Ax-3 Bx-36 如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃,请问最省事的是( )A带 1 去 B带 2 去 C带 3 去 D带 1 和 2 去7若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值( )xyyx 2A扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C缩小 6 倍 D不变8下到从左边到右边的变形中,是分解因式的是( )Aa(x-y)=ax-ay B C D314222xxxxxx24822 2 21 41yyy9如图,某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果向这个蓄水池以固定的速度注水,下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是( )A B C D10若 xy=x-y0,则分式 ( )xy11A0 B1 C-1 D2二、填空题(每题二、填空题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)11等腰三角形中,已知两边的长分别是 2 和 1,则周长是_ _12分式,当 x_ _时,分式的值为 0。112 xx13的平方根是_ _1614已知 y 和 x 成正比例,且当 x=1 时,y=2,那么当 x=-1 时,y=_ _15如图,在ABC 中,C=90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 CD=6,则点 D到直线 AB 的距离是_ _16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30,则等腰三角形的顶角是_ _17直线 y=3x-6 与坐标轴围成的三角形面积是_ _18计算(a+2b)(a-2b)=_ 19因式分解=_ _2422 xx20的整数部分是_ _,小数部分是_ _。5三、解答题(共三、解答题(共 9090 分)分)- -221、计算(计 10 分) mm32 91221212yxyx22、分解因式(计 7 分) 1yxxy 962 abab23、(计 9 分)某种摩托车的油箱最多可储油 10 升,加满油后,油箱中的剩余油量 y(升)与x(千米)之间的关系如图所示。根据图象求出一次函数表达式解决下列问题:(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2)摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油?(3)油箱中的剩余油量小于 1 升时,摩托车会自动报警。行驶多少千米后,摩托车将自动报警?24、(计 6 分)已知:ABC 中,AB=AC,且 AD=DB=BC。求A 的度数。25、(计 6 分)把20cm长的一根铁丝分成两,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm,求这两段铁丝的长。26、(计 6 分)如图,AC 和 BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD。求证:DCAB。27、(计 6 分)先化简,再取一个合适的数代替 x 求值。142 11 44122 xx xxxx28、(计 10 分)学校准备添置一批电脑。方案 1:到商家直接购买,每台需要 2000 元;方案 2:学校买零件部件组装,每台需要 1800 元,另外需要支付安装工工资等其它费用合计10000 元。设学校需要电脑 x 台,方案 1 与方案 2 的费用分别为、(单位:元)1y2y(1)分别写出、的函数解析式;1y2y(2)当学校添置多少台电脑时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置 60 台电脑,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由。29、(计 12 分)阅读下列材料:, , 21121131 21 32141 31 431解答问题:(1)、在和式“”中,第五项是 ,第五项是 751 531 311。(2)、计算:100991 431 321 211 (3)、运用上述结论计算: 321 211 11 xxxxxx30、(计 10 分)如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,连接 BE、DG。(1)求证:BECDGC。(2)观察猜想 BE 和 DG 之间的关系,并证明你的结论。31、(计 8 分)已知: , 。23 x23 y求: yxyxxy yx明鸿中学 2009-2010 学年第一学期期末考试- -3数数 学学 试试 卷卷 答答 题题 卡卡一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010二、填空题(每题 3 分,共 30 分)11、 , 12、 , 13、 , 14、 , 15、 ,16、 , 17、 , 18、 , 19、 , 20、 。三、解答题(共 90 分)21、计算(计 6 分) (计 4 分)22、分解因式(计 4 分)(计 3 分) 23、(计 9 分)24、(计 6 分)25、(计 6 分)26、(计 6 分)- -427、(计 6 分)28、(计 10 分)29、(计 12 分)30、(计 10 分)31、(计 8 分)- -5参考答案1、B 2、A 3、D 4、A 5、A 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B11、5 12、-1 13、2 14、-2 15、6 16、60 或 12017、 6 18、 19、 20、 2 , 224ba 212x25 21、解: 32 3312 32 9122mmmmm-2 分 3332 3312 mmm mm 333212 mmm336212 mmm-4 分3362 mmm 3332 mmm-6 分32 m解: -2 分1212yxyx2212 yx-4 分14422yyx22、解: -2 分1yxxy 11yyx-4 分11yx -3 分 962 abab23 ab23、解:(1)当 y=0 时,x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶 500 千米.-3 分(2) 摩托车每行驶 100 千米消耗 2 升汽油。-6 分(3)当 y=1 时,x=450。因此行驶了 450 千米后,摩托车将自动报警。-9 分24、解:设A=xAD=DB=BCA=ABD,BDC=C-2 分BDC 是ABD 的一个外角BDC=C=2A=2xAB=ACABC=C=2x-4 分在ABC 中, A+ABC+C=180x+2x+2x=180解得:x=36即A=36 -6 分25、解:设较大正方形的边长为 xcm, 较小正方形的边长为 ycm,根据已知条件,得4x+4y=20, x-y=5-2 分 x+y=5, (x+y)(x-y)=5 x-y=1 -4 分解得 x=3, y=2答:这两段铁丝的长分别是 12cm 和 8cm-6 分26、略。27、解: 142 11 44122 xx xxxx 122 112112xx xxxx-3 分22 x求值(略) -6 分28、解: (1) , 。-4 分xy20001100001800 12xy(2)由50100001800200021xxxyy得即即 当学校添置 50 台电脑时,两种方案的费用相同。-7 分(3)答:方案 2 省钱。
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