1、1998 年，甲、乙两企业人数及月工资资料如下：年，甲、乙两企业人数及月工资资料如下：月工资（元）月工资（元）甲企业人数（人）甲企业人数（人）乙企业人数（人）乙企业人数（人）400 以下以下400600 600800 8001000 1000 以上以上4 15 84 126 282 18 73 103 42要求：（要求：（1）比较甲乙两企业的平均工资水平。）比较甲乙两企业的平均工资水平。 （2）分别计算两企业平均工资的标准差和离散系数，并作简要说明。）分别计算两企业平均工资的标准差和离散系数，并作简要说明。 解：解： (1) 根据公式：根据公式： 211700211700X甲甲= = = 823.74(823.74(元元) ) 257257 199600199600 X乙乙= = = 838.66(838.66(元元) ) 238238答：甲企业的平均工资水平比乙企业的平均工资水平低。答：甲企业的平均工资水平比乙企业的平均工资水平低。 (2)根据标准差公式：根据标准差公式： / ( (- -) )2 2 / / 6825216.716825216.71 甲甲 = / = / =26557.2626557.26 162.96162.96 ( (元元) ) 257257 / ( (- -) )2 2 / / 7304370.227304370.22 乙乙 = / = / =30690.6330690.63 175.19175.19 ( (元元) ) 238238 根据离散系数公式：根据离散系数公式：甲甲 162.96 V = = = = = = 19.78%19.78%X 823.74823.74乙乙 175.19 V = = = = = = 20.89%20.89%X 838.66838.66 答：甲企业标准差为答：甲企业标准差为 162.96 元，乙企业标准差为元，乙企业标准差为 175.19 元。甲企业离散系元。甲企业离散系数为数为 19.78%，乙企业离散系数为，乙企业离散系数为 20.89%。2、某建设施工队盖一栋大楼，计划、某建设施工队盖一栋大楼，计划 320 天完成，实际天完成，实际 290 天就完成了，求计划完成程度。天就完成了，求计划完成程度。解：解：实际完成数实际完成数 290 根据公式：计划完成程度相对指标根据公式：计划完成程度相对指标= X 100%= X 100%=90.63%计划数计划数 320答：该施工队盖楼天数超额答：该施工队盖楼天数超额 90.63%完成计划。完成计划。 3、已知某公司、已知某公司 1999 年销售额为年销售额为 2400 万元，万元，2006 年销售额为年销售额为 1999 年的年的 316%，试求该公，试求该公 司司 1999-2006 年期间销售额年平均增长速度和年平均增长量。年期间销售额年平均增长速度和年平均增长量。解：根据水平法公式：解：根据水平法公式：n n 7 7 / / / / 2400*316%2400*316% 7 7 X=X= / / -1=-1= / / -1=-1= / / 316%316% 1=1= 1.17861.1786 -1-1 =17.86%=17.86% a a。 24002400再根据公式：再根据公式： 累计增长量累计增长量 （2400*316%-24002400*316%-2400）平均增长量平均增长量= = = = =740.57=740.57（万元）（万元）时间数列项数时间数列项数-1-1 7 7答：该公司答：该公司 1999-2006 年期间销售额年平均增长速度为年期间销售额年平均增长速度为 17.86%；该公司；该公司 1999-2006 年年 期间销售额年平均增长量为期间销售额年平均增长量为 740.57 万元。万元。 4、某企业、某企业 2001-2006 年期间工业总产值资料如图所示。年期间工业总产值资料如图所示。 某企业某企业 2001-2006 年期间工业总产值年期间工业总产值年份年份2001 年年2002 年年2003 年年2004 年年2005 年年2006 年年工业总产值（万元）工业总产值（万元）200220231240252262累计增长量（万元）累计增长量（万元）2031405262环比发展速度环比发展速度110%105%103.9%105%103.97%要求：要求： 利用指标间的关系补齐表中所缺数字。利用指标间的关系补齐表中所缺数字。 计算该企业计算该企业 2001-20062001-2006 年期间工业总产值的年平均增长量及年平均增长速度（用水平年期间工业总产值的年平均增长量及年平均增长速度（用水平 法）法） 解：解：根据公式：根据公式：累计增长量累计增长量 6262平均增长量平均增长量= = = = =12.4=12.4（万元）（万元）时间数列项数时间数列项数-1-1 6-16-1根据水平法公式：根据水平法公式：n n 5 5 / / / / 262262 5 5 X=X= / / -1=-1= / / -1=-1= / / 1.311.31 1=1.0555-1=5.55%1=1.0555-1=5.55% a a。 200200 答：该企业答：该企业 2001-20062001-2006 年期间工业总产值的年平均增长量为年期间工业总产值的年平均增长量为 12.412.4 万元；该企业万元；该企业 2001-20062001-2006 年期间工业总产值的年平均增长速度为年期间工业总产值的年平均增长速度为 5.55%5.55%。 5 5、某厂生产某种产品，上年实际成本、某厂生产某种产品，上年实际成本 10001000 元，本年度计划规定成本降低元，本年度计划规定成本降低 5%5%，而实际成本，而实际成本 降低了降低了 8%8%，同时，计划规定该厂本年劳动生产率比上年提高，同时，计划规定该厂本年劳动生产率比上年提高 10%10%，而实际提高了，而实际提高了 15%15%，计，计 算该厂成本计划完成程度及劳动生产率计划完成程度。算该厂成本计划完成程度及劳动生产率计划完成程度。 解：解： 实际完成数实际完成数 1-1-实际成本降低率实际成本降低率根据公式：成本计划完成程度相对指标根据公式：成本计划完成程度相对指标= = =X X 100%100%计划数计划数 1-1-计划成本降低率计划成本降低率1-8% = X 100%1-5% 96.84%96.84%100%-96.84%=3.16%100%-96.84%=3.16% 答：实际成本超额计划成本答：实际成本超额计划成本 3.16%完成了任务。完成了任务。1+实际劳动生产率提高率实际劳动生产率提高率劳动生产率计划完成程度相对指标劳动生产率计划完成程度相对指标= X 100% 1+计划劳动生产率提高率计划劳动生产率提高率1+15%= X 100%1+10%104.5%104.5%104.5%-100%=4.5%104.5%-100%=4.5%答：实际劳动生产率超额计划完成答：实际劳动生产率超额计划完成 4.5%。6、根据给出的资料，分别用生产法、收入法计算该地区的地区生产总值（、根据给出的资料，分别用生产法、收入法计算该地区的地区生产总值（GDP） 。已知：。已知：农业总产出为农业总产出为 120 亿元，其中间投入为亿元，其中间投入为 40 亿元。亿元。工业总产出为工业总产出为 350350 亿元，其中间亿元，其中间投入为投入为 250250 亿元。亿元。建筑业总产出为建筑业总产出为 150150 亿元，其中间投入为亿元，其中间投入为 9090 亿元。亿元。运输邮电业运输邮电业总产出为总产出为 110110 亿元，其中间投入为亿元，其中间投入为 7070 亿元。亿元。贸易、餐饮业总产出为贸易、餐饮业总产出为 100100 亿元，其中亿元，其中间投入为间投入为 5050 亿元。亿元。盈利服务业营业收入为盈利服务业营业收入为 9090 亿元，其中间投入为亿元，其中间投入为 3030 亿元。亿元。非非盈利服务业经常性费用支出盈利服务业经常性费用支出 3535 亿元，固定资产价值亿元，固定资产价值 100100 亿元，虚拟折旧费按固定资亿元，虚拟折旧费按固定资产价值的产价值的 5%5%计算。计算。全地区劳动者报酬全地区劳动者报酬 320320 亿元，固定资本消耗亿元，固定资本消耗 4040 亿元，生产税收入亿元，生产税收入100100 亿元，生产补贴为亿元，生产补贴为 6060 亿元，营业盈余亿元，营业盈余 3030 亿元。亿元。解：根据公式：生产法增加值解：根据公式：生产法增加值= =总产出总产出- -中间投入中间投入生产法地区生产法地区 GDP=GDP=（120-40120-40）+ +（350-250350-250）+ +（150-90150-90）+ +（110-70110-70）+ +（100-100-5050）+ +（90-3090-30）+ +（35+100*5%35+100*5%）=80+100+60+40+50+60+40=80+100+60+40+50+60+40 =430=430（亿（亿元）元）再根据公式：收入法增加值再根据公式：收入法增加值= =固定资产折旧固定资产折旧+ +劳动者报酬劳动者报酬