第六单元第六单元 统计与可能性统计与可能性教材简析教材简析本单元内容包括：了解平均数的意义、会求平均数；能列出简单试验所有可能发生的结果，感受事件发生的可能性有大有小。教材先在认识冲突中体会学习平均灵敏的必要性，然后在具体的试验与操作活动中加深对事件发生可能性的体验，最后安排运用所学知识解决生活中的简单问题。学情分析学情分析三年级学生接触统计的知识很早，多次经历统计数据的过程，但对统计数据的分析观念不是很强，尤其是用平均数对统计图进行分析是第一次。不过，学生喜欢参加数学游戏活动，活动经验比较丰富，对于活动中遇到的数学问题乐于积极研究探讨，思维活跃，善于运用数学知识解决实际问题。学生在以前的学习中研究事件发生的随机性与确定性问题，进行过简单事件发生的可能性大小的摸球实验、转转盘实验，学生已经具有一些研究可能性问题的经验。在这种情况下，进一步深入研究可能性问题，罗列出事件发生的所有可能结果，是比较容易的。但对于教材中提供的摸出 2 个球的试验，确定结果发生的可能性大小，比较有难度，需要结合具体的实验过程来体验。目标导向目标导向知识与技能：1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数。2、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能是有大有小的。过程与方法：1、经历观察、操作、调查、整理等数学活动，培养学生的分析、综合、猜测和推理能力。2、能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，发展应用意识。3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同桌交换想法。情感态度与价值观1、感受统计和可能性在日常生活中的应用，体验数学与生活的密切联系。2、能积极参与求平均数和描述事件发生的可能性等学习活动，培养对数学的好奇心和求知欲。3、形成实事求是的态度以进行质疑的独立思考的习惯。教法与学法教法与学法注重数学知识与日常生活的联系，从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学，通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得求平均数的方法和计算简单事件的可能性的直观体验。教学中让学生亲历“做数学”的过程，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义、富有挑战性的材料，开展诸如观察、估计、猜想、验证等一第列活动，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握求平均数的方法，感受事件发生的不确定性。课时安排课时安排本单元用 5 课时教学（含单元练习）第一课时第一课时 比一比比一比教学内容教学内容：教材第 69-70 页“比一比” 、 “试一试” 、 “实践活动” 。教学目标教学目标：知识与技能1、经历平均数产生的过程，理解平均数可以反映一组数据的总体情况和区加紧不同组数据的总体情况这一统计学上的意义，掌握求简单平均数的方法。2、能读懂简单的统计图表，能根据统计图表解决一些简单的实际问题。过程与方法1、了解平均数在日常生活中的应用，培养学生自主探索与合作交流的意识，提高选择信息、利用信息的能力，发展学生的实践能力。2、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。情感态度与价值观使学生体验统计与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。教法与学法教法与学法教法：直观演示，质疑引导。学法：观察发现，动手实践。重点、难点重点、难点重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。突破方法：创设情境，亲历体验。难点：运用平均数的知识灵活地解决实际问题。突破方法：理解分析，方法择优。教学准备：教学准备：多媒体课件。教学过程教学过程：一、 创设情境，设疑激趣课件出示：我班有 5 名男生、4 名女生进行投篮比赛。下面分别男女每人在相同时间内投中情况统计图（O 表示投中 1 个） 。男生队： 女生队： 征宇 志远 锦坤 胜寒 乐涛 婧怡 佳莉 喆妍 轶群 1、 你从图中知道了什么？2、 讨论：奖牌应该给哪一队？为什么？3、 根据学生的汇报引导学生总结出用每队投中的平均数来比较的办法。二、 自主探究，合作交流1、自主探究。谈话：刚才同学们都赞同用“每组中平均每人投中的个数”来比较，那谁来给大家解释一下“平均”是什么意思？同桌互相合作，看看你能用几种办法求出平均每人投中的个数？三、 交流汇报。（1）移多补少。A、学生说过程，课件演示。B、你为什么要这样做？结果是什么？（2）先算总数再算平均分。男生队（7+4+5+4+5）5 女生队（5+7+3+9）4=255 =244=5（个） =6（个）A、让学生说一说算式中每一步的意思。B、小结：像这样，原来不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得同样多，这个同样多的结果就是原业那组数的平均数。 （板书：平均数）（3）问：男生队的平均数是几？它是哪几个的的平均数？女生队呢？现在能分出胜负了吗？奖牌应该给哪一队？3、理解平均数的意义。三、应用知识，解决问题1、了解平均数的取值范围。出示 3 位同学的体重数据：21 千克、26 千克、28 千克。（1）你估计一下这三位同学的平均体重是多少千克？并说一说你是怎么想的。通过讨论使学生知道平均数的取值就在本组数中最大数与最小数之间。（2）用计算的方法验证一下你的估计的结果。2、出示教村第 70 页“试一试” 。（1）估计一下，前三周卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？（2）计算前三周平均卖出冰糕多少箱。（8+7+9）3=8（箱）交流其他方法（移多补少）3、讨论：小熊在本周又该进货了，你们说它这一周进几箱合适呢？为什么？（根据平均数来进货最合适）四、总结评价，布置作业1、通过这节课的学习，你有哪些收获？2、作业：A、调查你小组同学的身高，并计算小组同学的平均身高。B、在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同桌说一说。五、课后反思板书设计板书设计男生队（7+4+5+4+5）5 女生队（5+7+3+9）4=255 =244=5（个） =6（个）第二课时第二课时 练习课练习课教学内容教学内容：教材第 71-72 页“练一练”第 1-3 题，数学故事。教学目标教学目标：知识与技能1、 进一步了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，并会求平均数。2、 能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。过程与方法经历运用还应平均数解决实际问题的过程，体会数学与生活的密切联系。情感态度与价值观培养学生热爱科学、乐于探究新知的精神，并引导学生养成珍惜时间的好习惯。重点、难点重点、难点重点：运用所学知识解决实际问题。突破方法：观察发现、灵活运用。难点：进一步体会统计在实际生活中的作用。突破方法：创设情境、亲身体验。教法与学法教法与学法教法：指导练习、总结归纳。学法：理解分析、合作交流。教学过程教学过程一、复习导入同学们，我们已经初步了解了平均数，你认为平均数是怎样的数？你会用什么方法求平均数？这节课我们进一步业探究平均数在实际生活中的应用。二、指导复习1、教材第 71 页第 1 题。（1）观察统计表，你从统计表中获得了哪些数学信息？（2）请你把这张成绩表填写完整。（3）集体订正。你是采用什么方法求平均得分的？2、教材第 71 页第 2 题（1）观察统计图，说说你从统计图中获得了哪些数学信息。（2）独立解答：王叔叔平均每天跑了几千米？（3）交流：（4+3+5+4）/4=4（千米） ，也可以用“移多补少”的方法求平均数。3、教材第 71 页第 3 题。（1）指导学生收集、整理数据，即根据提供的信息，分年龄段画“正”字进行统计。A、学生独立完成。 （填写教材第 72 页的统计表）B、全班交流。（2）学生独立画条形统计图（3）回答问题。4、数学故事（1）引导学生观察课本第 72 页插图，你从图中获得了哪些数学信息？（2）讨论：根据你获得的数学信息，图中的小朋友下河游泳有没有危险？（小组讨论）（3）集体交流。洒的平均水深是 0.8 米，说明有的区域比 0.8 米浅，有的区域比 0.8 米深。如果深的区域超过 1 米，那么身高是 1.3 米不会游泳的人到河里游泳会有危险。三、练习小明期中考试语文、外语、品德平均成绩是 76 分，数学成绩公布以后平均成绩提高了4 分，他数学考了多少分？四、作业布置：练习册第 58-59 页。五、课后反思第三课时第三课时 猜一猜猜一猜教学内容教学内容：教材第 73-74 页，包括“说一说” 、 “抛图钉” 、 “摸球” 、 “讨论”等内容。教学目标教学目标：知识与技能1、经历可能性的试验过程，感受事情发生的不确定性，从中体验某些事件发生的可能性大小。2、能列举出事情可能性发生的所有结果。过程与方法1、通过对“转转盘” 、 “抛图钉” 、 “摸球”等活动的观察、猜想、实践、证明，经历对数据的收集、整理、描述和分析的过程。2、感受到动手试验是获得科学结论的一种有效方法，培养学生通过实验获取数据，并利用数据进行猜测和推理的能力。情感态度与价值观1、使学生体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，使学生体验到数学活动充满探索和创造，感受数学的严谨性、科学性，形成实事求是的态度以及积极思考的习惯。2、学会和同伴交换意见，发展合作交流的意识。重点、难点重点、难点：重点：经历可能性的实验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。突破方法：创疫情境，猜测想验证。难点：能列出简单试验所有可能发生的结果。突破方法：观察分析、推理总结。教法与学法教法与学法：教法：组织引导，归纳总结。学法：动手实践，亲历感悟。教学准备：教学准备：转盘、图钉、各色乒乓球若干个。教学过程教学过程一、谈话导入1、同学们，今天我们来上一节很有意思的数学课，我陪大家做游戏。不过，它不是一般的游戏，在游戏中藏着许多数学奥秘，看谁认真观察、善于动脑，能够主动找出来？2、揭示课题（1）同学们，你们看这是什么？出示转盘，你最想转到什么颜色？为什么？（2）如果我请一位同学上来转转，你猜一猜他最有可能转到什么颜色。板书课题：猜一猜二、探究新知，实践应用1、转转盘。（1）转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性较大？指针停在哪种颜色的可能性较小？为什么？同桌说一说。（2）说一说你发现了什么？（3）动手实践验证板书：事件发生的可能性是有大小的。（4）你在生活中有见过转转盘的游戏吗？你觉得中大奖的可能大吗？2、抛图钉（1）分组实验（同桌为一组）一人抛图钉，一人记录。共抛五次。（2）统计结果（3）说一说你发现了什么？3、摸球游戏（1）个别学生上台演示（2）学生写结果（课本第 74 页）（3）小组讨论箱中有 2 人白球，2 个黄球。A、一次摸出两个球，可能分出现哪些结果？你认为出现哪些结果的可能性大？B、小组长汇报交流。出现 3 种可能：黄黄、白白、黄白，出现黄白的可能性大。C、把结果填写在书本上三、生活中的可能性问题。1、让学生读一读课本第 74 页“你知道吗？”问：明天要带伞吗？为什么？1、 举例说明生活中哪些事件发生的可能性大，哪些事件发生的可能性小。四、小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？五、作业练习册第 59-60 页内容。六、课后反思 板书设计板书设计 猜一猜时间的可能性是有大小的体育中的数学体育中的数学教学内容教学内容：教材第 75-76 页， “体操表演” 、 “比赛场次” 。教学目标教学目标知识与技能让学生在模拟情境中运用所学的数学知识和方法解决体育活动中遇到的简单问题。过程与方法经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流中培养学生的优化意识。情感态度与价值观在活动中感悟数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和热爱数学的情感，获得初步的数学活动经验。重点、难点重点、难点重