解读新教材，体会新理念从数学课程标准 （2011 年版）颁布到苏教版数学一年级上册教材（下称新教材）的修订，从课程标准的理念研讨到教材修改后的实际教学，对数学思想的思考从理论到实践，我们已走过了一年有余。在与新教材“亲密接触”数月有余的时间里，发现新教材在教学目标、内容、呈现方式、编排顺序、渗透数学思想等诸多方面，都有了许多新的特色。一、解读新教材教学内容对比与变化 1.新旧教材教学内容及课时对照表 从上表中，我们发现在一年级新旧教材里共同的内容有：数一数、比一比、分一分、认位置、认数（一） 、认识物体、分与合、加法和减法、认数（二） 、加法。但部分单元的名称有所更改， 认数（一） 改为认识 10 以内的数 ， 认数（二） 改为认识 10-20 各数 ， 加法和减法改为10 以内的加法和减法 ， 认识物体改为认识图形 ，不难看出新教材的单元名称更为具体、指向性更强。 2.减少 通过比较，旧教材共用了 60 课时，新教材共用了 57 课时，比旧教材少了整整 3 课时。除了几个单元练习课时的细微增减变化外，新教材与旧教材相比，最大的变化就是删去统计和认识钟表两个单元。教材将原一年级上册认识钟表的相关内容移至二年级，与时、分、秒的认识合并教学。第一学段不再安排统计教学单元，本册中统计内容与分一分单元进行整合，引导学生初步学习简单的分类，感受分类与分类标准的关系，为进一步学习数据的分类和整理打好基础。 3.增加 细细翻阅苏教版数学教材一年级上册，在共同的教学内容安排中，新教材在完成旧教材内容的基础上，还在练习中增加了“思考题”和“你知道吗” 。 “思考题”原来从三年级开始安排，本次新教材从一年级开始就增设了思考题，一年级上册共安排了 12 道思考题。这些思考题侧重展示一些有趣的数学现象和数学规律，引导学生在解决问题的过程中了解相关的数学事实，体会蕴含其中的数学思想方法。 作为数学文化一部分的“你知道吗”栏目也从一年级开始编排。本册新教材共安排了 2 则“你知道吗” ，侧重帮助学生初步感受数学学习的多样性，增进对数学的亲切感，培养用数学眼光观察、理解生活现象的意识和习惯。这将有利于学生从入学开始就初步了解所学数学知识的历史背景，欣赏数学的美；也有利于他们了解数学知识的现实意义或实际应用，进一步拓宽视野，体会数学的价值。 4.调整 在新教材中，例题的教学普遍增加了收集信息以及提出、发现问题的教学环节。新教材努力呈现发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，帮助学生激活已有的知识经验和智慧潜能，较为充分地感受不同数学知识和方法的价值，获得并积累数学活动经验，发展初步的应用意识和创新意识。 以“用加减法解决简单的实际问题”为例，新旧教材对比如下： 这是新教材第一次呈现完整的解决实际问题，在此之前只是让学生看图列式，而没有给过明确的问题。我们可以看到，新教材在要求学生解决问题之前，重视学生对信息的收集、整理，并且在整理时注重对已知条件和所求问题的区别对待，在此基础上再要求学生列出算式并填出得数。学生所经历的提取信息、提出问题以及通过计算解决问题这一过程是解决实际问题的必经之路。完整地经历这一过程，体验解决问题的基本思路，无疑能为学生进一步学习解决问题奠定基础。 像这样，用图画、图文结合、对话、表格等多种方式呈现的实际问题比比皆是，教材旨在培养学生收集、整理信息的能力；能从开放的情境中提出问题，逐步培养学生的问题意识；最终达到自主寻求解决问题的方法，逐步积累解决问题的经验，进而感受解决问题的策略。 二、体会新理念数学思想的渗透 数学思想是数学科学发生和发展的根本，是数学活动最为本质的内核。修订后的新教材，无论是新授例题还是课后练习，都十分注重基本数学思想的有机渗透、不断积累和逐步提升，让学生在获得数学显性知识的同时，能够形成初步的数学思想方法。 数学思想的内容十分丰富，我们所关注的与小学数学知识及其形成过程密切相关的主要有下面的三类：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。 在“抽象、推理、模型”这三大思想下，新教材关注的具体的方法有：分类、集合、数形结合、对应、符号意识、归纳、演绎、转化和化归、类比、简化、方程与函数、随机等。虽然这些数学思想方法并不都处于同一逻辑层面，但是，它们应该是小学生需要感悟，也是能够有所感悟的数学思想方法的主体，是组织小学数学教学活动时应该关注的重点。 1.通过“抽象”产生数学 抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。抽象性是数学最本质的特质之一。数学中的数、运算、概念、公式、定理等等无一不是抽象的产物。 在认识 1-5一课，以最简单的数字 1 为例：我们清晰地看到学生从具体情境中，先将一个人去掉其中的具体的质的内容，用一颗算珠表示，仅剩下“量”的外衣，再抽象出数量“一” ，最后用数字“1”把它表示出来。 新旧教材对比中，我们清晰地看到新增的场景集合图，更有助于学生从具体到表象，最后抽象成数字的过程，不仅如此，茄子的追问“1 还可以表示什么”又将 1 具体化，进而向一般事物推广。 通过这样的数学学习过程，学生所获得的就不仅是一个已由前人经抽象概括而成的数学知识，而且还能体会到形成这个知识的数学抽象方法。 2.通过“推理”发展数学 推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。 第二单元比一比在教学了比较物体长短、高矮和轻重的一般比较方法，如比较长短（高矮）时要把物体一端对齐；比较物体轻重时，可以借助简易天平进行判断。与此同时，新教材中增加的几道习题，不仅需要正确运用基本的比较方法，而且还需要进行一些简单的推理以及采用一些灵活的比较策略。 第 3 题可以让学生试着看图判断，引出通过“数方格边的个数”比较长短的方法。第 5 题要充分调动学生的生活经验，或者可以用实物演示，引导学生从水面高度和杯子的粗细这两个角度综合思考。思考题蕴含了丰富的推理过程，可以引导学生一次观察教材提供的两幅图，说说每幅图是比较哪两种水果的轻重，比较的结果如何。并在此基础上综合两幅图所表达的信息，说清楚推理过程：因为 1 个菠萝比 1 个梨重，一个梨又比 1 个桃重，所以菠萝最重，桃最轻。 推理能力的形成是个长期的、循序渐进的过程。能力的发展不同于知识与技能的理解和掌握，能力的形成既不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生悟出了道理、规律或方法。 3.通过“模型”应用数学 模型思想的建立使学生体会和理解数学与外面世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立算式、方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。 在加法的初步认识一课中，加法这个关系模型的构建是如何从实际情境中抽象成 3+2=5 的呢？新教材所增加的“3 人和 2 人合起来是 5人”这个环节起到了画龙点睛的作用。教学时，首先引导学生弄清场景图所呈现的信息，使学生认识到：原来 3 人和又来的 2 人合起来，一共是 5 人；接着指出：3 人和 2 人合起来是 5 人可以用加法算式 3+2=5 来表示。这个从具体到表象再到抽象的符号运算的过程，正是加法模型初步建立的过程。 尽管小学阶段的解决实际问题不具有足够的原始性和复杂性，但它们显然蕴含了一些初步的数学模型思想，是学生进一步学习所不可或缺的内容，也有利于学生在解决问题的过程中逐步积累数学活动经验。 4.数学思想方法的综合运用 教材还注意结合相关内容引导学生感受数学思维方法的多样性。 10以内的加法和减法单元练习五中的思考题，结合加减法的教学，呈现用简单图形表示的算式，让学生根据算式中图形所在的位置及其相互关系，推算出不同图形所表示的数，意在培养学生初步的分析、推理能力，初步感受符号思想的意义和价值。 正如这道例题所表现的，数学思想方法并不是单一出现的，各种思想方法是相互联系、相互渗透，往往几种数学思想方法交织在一起，以密不可分的形式出现。像这样的习题教材中比比皆是。 与数学知识相比，数学思想方法具有一定的永恒性和普遍的实用性，它更是学生形成思维能力、分析和解决问题以及创新精神和实践能力的重要基础。 依据数学课程标准 （2011 年版）修订的苏教版数学教材一年级上册，在保持教材整体风格的基础上，进行了局部调整和优化结构，体现了数学课程内容的核心，它帮助学生在数学学习活动中建构新知，逐步形成对教学内容的数学理解，使学生获得并积累活动经验，逐步感悟数学内容中所蕴含的基本思想，提升了数学素养，向“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”迈进了一大步。