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西师版六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案第一部分 比的意义和性质第 1 课时 比的认识主备人:XXX 审核人:XXX 分课时:第一课时学习目标:一、能认识比,并能正确地读比,能写出两种相关联量的比。二、能正确理解比、分数和除法之间的关系,能正确地求比值。三、让我们有获得成功的体验,对学习数学充满信心。重点难点:一、比的认识,求比值。新课 标 第 一 网二、能正确理解比、分数和除法之间的关系。教学时间安排:共 2 课时过程设计:一、读书自学,自主探究:1.口答下列各题。(1)求男生人数是女生人数的几分之几,怎样求?(2)求女生人数是男生人数的几分之几,怎样求?(3)已知路程和时间,怎样求速度?(4)已知路程和速度,怎样求时间?2.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。(1)六一班女生有 25 人,男生有 31 人,女生人数是男生人数的几分之几?(2)一辆汽车,2 时行驶 120 千米,这辆汽车每时行多少千米?(3)一个长方形,长 30 分米,宽 20 分米,长是宽的几分之几?3.引入新课,板书课题。二、分组合作,讨论解疑:1.课本 68 页例 1 认识比.姓名从家到学校路程(m)从家到学校时间(分)张丽2405 李兰2004 (1)张丽用的时间是李兰的几倍?(2)李兰用的时间是张丽的几分之几?2.在社会生活与生产实践中,有时我们也把这两个数量之间的关系说成:张丽与李兰所用时间的比是 5 比 4;李兰与张丽所用时间的比是 4 比 5.3. 54 可以写成或 54,它们都读作 5 比 4.4545 可以写成或 45 读作 4 比 5.(是比号)544.(1)写出下列各比。一个长方形长是 3 米,宽是 2 米,长与宽的比是( )或;宽与长)()(的比是( )或。)()(2)读出下列各比。85 37 46 75 1100三、展示点评,总结升华:1.两数相除又叫做这两个数的比。2.在比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。5 4 =54= 141前 比 后 比 项 号项 值 3.比的后项不能为 0。4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;同分数比较,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分数的分母。四、清理过关,效果检测:1写出下列各比。(1)三屯镇中心小学六一班男生 28 人,女生有 35 人,男生与女生人数的比 ,女生与女生人数的比是 ,男生与全班人数的比是 ,女生人数与全班人数的比是 。(2)由上表可以得到:苹果与梨重量的比是 ;梨与苹果重量的比是 ;苹果与梨总价的比是 ;梨与苹果总价的比是 ;苹果的总价与数量的比是 ,比值是 ,这里的比值表示 ;梨的总价与数量的比是 ,比值是 ,这里的比值是 。水果数量()总价(元)苹果525 梨10362.求比值。45 0.80.2 2.5579 31 21课后反思:第 2 课时 比的基本性质主备人:XXX 审核人:XXX 分课时:第二课时学习目标:一、理解比的基本性质。二、能应用比的基本性质化简比。三、能积极参与课堂学习活动,体验数学活动充满的探索与创造。重点难点:一、比的基本性质。二、理解比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。教学时间安排: 2 课时过程设计:一、读书自学,自主探究:1.口答。(1)说一说比、除法、分数之间的关系。(2)想一想:商不变规律、分数基本性质。2.填一填。(1)4812=( )6=( )3=( )1(2)=53 )( 6 20)( )( 583 553 )(3)=新 课 标 第 一 网240200 )( 20 12) ( ) (53.引入新课,板书课题。二、分组合作,讨论解疑:三、展示点评,总结升华:1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外) ,比值不变。这叫做比的基本性质。 (为什么要强调 0 除外)2.比的前项与后项的公约数只有 1 时,这个比就叫做最简整数比。化简比就是把一个比化成最简单的整数比。3.根据比的基本性质完成例 3.(教师指导)1512=(153)(123)=54=(12)(12)=310X|k | B| 1 . c|O |m41 65 41 653060120=(30 )(60 )(120 )四、清理过关,效果检测:1判断题。 (对的打“” ,错的打“” )(1)比的前项和后项同时乘同一个自然数,比值不变。 ( )(2)化简比后是 5.( )43 203(3)4 米8 米的比值是米。 ( )21(4)比的前项乘 2,后项不变,比值就扩大 2 倍。 ( )2.化简下面各比。12177 1.57.5 0.05 20.51853.求比值。1521 0.5 2.4 83 51课后反思:第二部分 解决问题第 1 课时 按比例分配(1)主备人:XXX 审核人:XXX 分课时:第一课时学习目标:为什么要同时除以 3?一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。二、掌握按比例分配解决问题的方法,并能正确地解答这类问题。三、通过问题解决,发展应用意识,发展实践能力。重点难点:一、按比例分配的应用题。二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义,掌握按比例分配解决问题的方法,并能正确地解答这类问题。教学时间安排: 3 课时过程设计:一、读书自学,自主探究:1.回答。(1)说一说下列分数的意义。新 课 标 第 一 网表示 52表示 75(2)六二班男生人数占全班人数的。表示 ;94 94女生人数占全班人数的( ) ;女生人数占男生人数的( ) ;男生人数占女生人数的( ) 。2.糖与水的比是 211。糖与糖水的比是( ) ,水与糖水的比是( ) 。3.列式计算。(1)120 的是多少? (2)60 的是多少?53 1073.引入新课,板书课题。二、分组合作,讨论解疑:1.课本 74 页例 1.(1)平均分合理吗?为什么?(2)你认为怎样分合理?(3)你认为这种分配方法应叫什么?(自己取名)(4)小组合作探讨解答方法。陈红、赵青拿出钱数的比是:64=32解法一:总份数:3+2=5陈红应分的本数:15=9(本)53赵青应分的本数:15=6(本) 52解法二:解:设每份本。3+2=155=15=3 陈红应分的本数:33=9(本)赵青应分的本数:32=6(本) 答:(略)2.课本 75 页例 2。自主探索后,再交流各自的思维过程和结果。三、展示点评,总结升华:1.把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。2.例 2 的解答方法汇报:沙子、石子、水泥的比是:10060240=5312总份数:5+3+12=20沙子:180=45(吨)205石子:180=27(吨)203水泥:180=108(吨) 答:(略)20123解决按比例分配问题的方法:找出各种量的比,并化成最简整数比。算出各种量占总量的几分之几,用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。四、清理过关,效果检测:1某工地需要运来水泥 120 吨,按 23 分配给甲、乙两车来运。甲车和乙车各需运多少吨?2.甲村有 70 公顷稻田, ,乙村有 50 公顷稻田,现有 2400 千克化肥,应该怎样分给甲乙两村?3.用 240 厘米长的铁丝围成一个三角形。这个三角形三条边的长度的比是345,围成的三角形各边的长度分别是多少?课后反思:第 2 课时 按比例分配(2)主备人:XXX 审核人:XXX 分课时:第二课时学习目标:一、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。二、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。三、形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。重点难点:一、按照不同的比例分摊总量。二、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。教学时间安排: 3 课时过程设计:一、读书自学,自主探究:1.化简比。1.82.7 0.251 0.53.541 472.回答下列问题一个三角形三条边长度的比是 345。(1)345 表示什么? (2)最短的边长度占周长的几分之几?(3)最长边的长度占周长的几分之几?(4)请你添上一个已知条件,并算出三条边的长度分别是多少?二、分组合作,讨论解疑:1.课本 76 页例 3.(1)认真读题。(2)找出题中的已知条件,并认真分析。总运费:90 元甲的路程:全程的31乙的路程:全程的32丙的路程:全程的(或“1” )332.你认为应该如何分摊运费?(小组展开讨论)3.按照各自的观点,计算出运费分摊结果,并进行汇报展示。三、展示点评,总结升华:1.展示情况:解法一:按所行路程比例分摊。=123 1+2+3=631 32 33甲的运费:90=15(元)61乙的运费:90=30(元)62丙的运费:90=45(元)62解法二:平均分摊。903=30(元)或 90=30(元)31解法三:把总路程分段,按段数分摊。把总路程分为 3 段,每段运费 903=30(元)第一段运费由甲、乙、丙三人平均分,每人付 10 元第二段运费由乙、丙平均分,每人付 15 元第三段运费由丙一人分摊,丙一人付 30 元这样三人分摊的运费是:甲:10 元。乙:10+15=25(元) 。丙:10+15+30=55(元)2.小结:比较以上各种分摊方式,说一说自己的想法,你认为哪一种方式比较合理?四、清理过关,效果检测:1化简下面各比。10025 2.84.2 6.30.91.821 652.解决问题。(1)一种药水是由药液和水按照 1500 的比配成的。要配制这种药水4008 千克,需要药液多少千克?(2)甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程,总工程款为 80 万元,甲队做总工时的,乙队做总工时的,52 53只有丙队全程参与,三个工程队如何分配工程款?(3)小王、小张、小李三人合租一辆“的士” ,共付 42 元,小王在的处52下车,小张在全程的处下车,小李坐完全程。他们三人应如何分摊费用?107课后反思:第 3 课时 按比例分配(3)主备人:XXX 审核人:XXX 分课时:第三课时学习目标:重点难点:一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系,熟练解决这些问题的思路。二、学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。教学时间安排: 共 3 课时过程设计:一、读书自学,自主探究:新-课-标 -第-一-网1.化简下列各比。610 1221 84162 52 410.30.4 4050
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