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www.czsx.com.cn- 1 -九九 年年 级级 数数 学学 试试 题题注意事项:1. 本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页,为选择题,共 36 分.第卷 2 页,为非选择题,共 84 分.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟2答卷前,务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置,答在本试卷上一律无效第第卷卷一、选择题(本题共一、选择题(本题共 12 小题,在小题,在每小题给出的每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得每小题选对得 3 分,分, 多选、不选、错选均记零分多选、不选、错选均记零分.)1. 下列说法中正确的是( )A. 平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;B. 圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴;C. 弦的垂直平分线过圆心;D. 相等的圆心角所对的弧也相等2. 如图,A、B、P 是O 上的三点,APB=40,则弧 AB 的度数为( )A.50 B.80 C.280 D.80或 2803. 如图,在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 O 点出发,以相同的速度沿 OABO 的路线运动,线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是( )4. 下列命题中的假命题是( )A. 正方形的半径等于正方形的边心距的倍;2B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心;C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于 60”时,第一步应该“假设每一个内角都小于60”;D. 过三点能且只能作一个圆5. 如图,O 的半径是 4,点 P 是弦 AB 延长线上的一点,连接 OP,若 OP=6,APO=30,则弦 AB 的长为( )www.czsx.com.cn- 2 -A B 2 77C5 D5 26. 如图所示,在ABC 中 D 为 AC 边上一点,若DBC=A,BC=3,AC=6,则 CD 的长为( )A1 B2 C D 23 257. 下列方程中:x22x1=0, 2x27x+2=0, x2x+1=0 两根互为倒数有( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个8. 一次函数 y1=3x+3 与 y2=2x+8 在同一直角坐标系内的交点坐标为(1,6)则当 y1y2时,x 的取值范围是( )A. x1 B. x=1 C. x1 D. x19. 在ABC 中,若,则C 的度数是( )21cosA1tanB02A. 45 B. 60 C. 75 D. 105 10. 如图,热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30,看这栋高楼底部 C 的俯角为 60,热气球 A 与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼 BC 的高度为( )Am B m 160 380 3C m Dm120311203111. 已知反比例函数 y=的图像经过点 P(1,2) ,则这个函数图像位于( )xkA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列 4 个结论:abc0;ba+c;2ab=0;b24ac0其中正确的结论个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第第卷卷二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,要求将每小题的最后结果填写在横线上小题,要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)13. 已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1=2,x2=3,则二次三项式 ax2+bx+c 可分解因式为 .14. 的半径为 10cm,AB,CD 是的两条弦,且OOABCD,AB=16cm,CD=12cm.则 AB 与 CD 之间的距离是 cm.15. 如图所示,ABC 中,E、F、D 分别是边 AB、AC、BC 上的点,且满足,则EFD 与ABC 的面积比为 1 2AEAF EBFCwww.czsx.com.cn- 3 -16. 如图,M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一定点,过 M 点作直线 MN 截ABC 交 AC 于点 N,使截得的CMN 与ABC 相似. 已知 AB=6,AC=8,CM=4,则 CN= .17. 一个足球从地面上被踢出,它距地面高度 y(米)可以用二次函数刻画,其中 x(秒)表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被xxy6 .199 . 42踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒.18. 在ABC 中,AB=AC=5,tanB=若O 的半径为,且O 经过点 B、C,那么线段 OA 的长3410等于 .三、解答题(本题共三、解答题(本题共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤小题,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共共 66 分)分)19. (本题满分 10 分)市某楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种方案更优惠?www.czsx.com.cn- 4 -20. (本题满分 10 分)如图,晚上小明站在路灯 P 的底下观察自己的影子时发现,当他站在 F 点的位置时,在地面上的影子为 BF,小明向前走 2 米到 D 点时,在地面上的影子为 AD,若 AB=4 米,PBF=60,PAB=30,通过计算,求出小明的身高(结果保留根号)21. (本题满分 11 分)如图,四边形 ABCD 内接于,BC 是直径,BAD=120,AB=AD.O(1)求证:四边形 ABCD 是等腰梯形;(2)已知 AC=6,求阴影部分的面积.www.czsx.com.cn- 5 -22. (本题满分 11 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE 上一点,且AFE=B.(1)求证:ADFDEC;(2)若 AB=8,AD=6,AF=4,求 sinB 的值3323. (本题满分 12 分)已知关于 x 的一元二次方程.2kx4k1 x3k30(1)试说明:无论取何值,方程总有两个实数根;k(2)若ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根,第三边 BC 的长为 5. 当ABC 是等腰三角形时,求 k 的值. www.czsx.com.cn- 6 -24. (本题满分 12 分)AB 是的直径,AD 与相交,点 C 是上一点,经过点 C 的直线交 AD 于点 E.OOO如图 1 ,若 AC 平分BAD,CEAD 于点 E,求证:CE 是的切线;O如图 2,若 CE 是的切线,CEAD 于点 E,AC 是BAD 的平分线吗?说明理由;O如图 3,若 CE 是的切线,AC 平分BAD,AB=8,AC=6,求 AE 的长度.Owww.czsx.com.cn- 7 -试题答案及评分标准试题答案及评分标准一、选择题(每小题选对得一、选择题(每小题选对得 3 分,满分分,满分 36 分分. 多选、不选、错选均记零分多选、不选、错选均记零分.)题号123456789101112答案CBBDACBDCADB 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)13. a(x-2)(x+3) 14. 15. 2:9 16. 17.2 18. 3 或 5214或1655或三、解答题(本题共三、解答题(本题共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤小题,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共共 66 分)分)19. (本题满分 10 分)解:解:(1)设平均每次下调的百分率为 x,则 6000(1-x)2=4860,解得:x1=0.1=10%, x2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为 10%.6 分(2)方案 1 优惠:4860100(1-0.98)=9720(元) ;方案 2 可优惠:80100=8000(元).故方案 1 优惠.10 分 20. (本题满分 10 分)解:设小明的身高为 x 米,则 CD=EF=x 米在 RtACD 中,ADC=90,tanCAD=,即 tan30=x/AD,AD=x -2 分ADCD3在 RtBEF 中,BFE=90,tanEBF=EF/BF,即 tan60=x/BF,BF= -4 分x33由题意得 DF=2,BD=DF-BF=2-,AB=AD+BD=4,x+2-=4 -8 分x333x33即 x=3答:小明的身高为米-10 分321. (本题满分 11 分)证明:BAD=120,AB=AD ABD=ADB=30弧 AB 和弧 AD 的度数都等于 60www.czsx.com.cn- 8 -又 BC 是直径 弧 CD 的度数也是 60 - -2 分AB=CD 且CAD=ACB=30 BCAD 四边形 ABCD 是等腰梯形. -5 分BC 是直径 BAC=90ACB=30,AC=6 064 33cos 230ACBC 2 3R 弧 AB 和弧 AD 的度数都等于 60 BOD=120 -6 分连接 OA 交 BD 于点 E,则 OABD在 RtBOE 中:,BD=2BE=60sin330OEOB0cos330BEOB-8 分2 1201-63=4 -3 336022 3BODBODSSS V阴影扇形 -
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