高考网 http:/www.yaogaokao.com/京翰教育 1 对 1 家教 http:/www.zgjhjy.com/20102010 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理科）数学（理科）一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 5656 分）本大题共有分）本大题共有 1414 题，考生必须在答题纸相应编号的空格内题，考生必须在答题纸相应编号的空格内 直接填写结果，每个空格填对得直接填写结果，每个空格填对得 4 4 分，否则一律得零分。分，否则一律得零分。1.不等式204x x的解集是 （-4,2） 。解析：考查分式不等式的解法204x x等价于（x-2）(x+4)0，即2222 10a kbp，设 C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD 中点坐标为(x0,y0)，则2 121 0222 12010222 12xxa k pxa kbb pyk xpa kb ，由方程组12yk xp yk x ，消 y 得方程(k2k1)xp，又因为222 1bka k ，所以2 1 0222 211220222 1a k ppxxkka kbb pyk xya kb ，故 E 为 CD 的中点；(3) 求作点 P1、P2的步骤：1求出 PQ 的中点(1cos )(1sin )(,)22abE，2求出直线 OE 的斜率2(1sin ) (1cos )bka ，3由12PPPPPQuuu ruuu ruuu r知 E 为 CD 的中点，根据(2)可得 CD 的斜率高考网 http:/www.yaogaokao.com/京翰教育 1 对 1 家教 http:/www.zgjhjy.com/212 2(1cos ) (1sin )bbka ka ，4从而得直线 CD 的方程：(1sin )(1cos )(1cos )()2(1sin )2bbayxa ，5将直线 CD 与椭圆 的方程联立，方程组的解即为点 P1、P2的坐标欲使 P1、P2存在，必须点 E 在椭圆内，所以22(1cos )(1sin )144，化简得1sincos2，2sin()44，又 0 ，即3 444，所以2arcsin444，故 的取值范围是2(0,arcsin)44