2017 年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编四附答案及解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1如果 4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是（）A = B = C = D =2已知ABC，相似比为 1：2，则ABC的面积比为（）A1 ：2 B2：1 C1： D1：43如图，在 ，C=90 ， ，则 值是（）A B C D4如图， 交于点 E，C 若 ， ，则 长度是（）A2 B3 C4 D图，在O 中，00，则A 等于（）A100 B50 C40 D256已知A 为锐角，且 ，那么A 等于（）A15 B30 C45 D607把抛物线 y= 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线（）Ay= （ x+3） 21 By=（x+3） 2+3 Cy=（x3） 21 Dy=（x 3） 2+38如图，弦 C，垂足为点 C，连接 ，则 于（）A2 B2 C3 D29如图，在 ，0，B 于点 D，如果 ， ，那么 值为（ ）A B C D310如图， A=78，将图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A BC D二、填空题（共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11请你写出一条经过原点的抛物线的表达式12如图，抛物线 y=a0）与直线 y=bx+c（b0）的两个交点坐标分别为A（ 2， 4），B（1 ，1），则关于 x 的方程 bxc=0 的解为13如图，网高为 ，击球点到网的水平距离为 3 米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高度 米14在正方形网格中，位置如图所示，则 值为15如图，O 的半径为 2，O 于 B，弦 A，连结 中阴影部分的面积为16阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程已知：作：射线 它平分图，作法如下：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 E，交 D；（2）分别以点 D，E 为圆心，以大于 同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线 射线 是所求作的射线请回答：该作图的依据是三、解答题17（5 分）计算：218（5 分）如图，点 C 为线段 一点，B=D=90，且 E 于点 C，若 ，求 长19（5 分）求二次函数 y=x+3 的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象20（6 分）小明想要测量公园内一座楼 高度他先在 A 处测得楼顶 C 的仰角 =30，再向楼的方向直行 10 米到达 B 处，又测得楼顶 C 的仰角 =60，若小明的眼睛到地面的高度 ，请你帮助他计算出这座楼 高度（结果精确到 ）参考数据： 1（5 分）为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示，矩形花圃的一边利用长 10 米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为 32 米设 长为 x 米，矩形花圃的面积为 y 平方米（1）用含有 x 的代数式表示 长，；（2）求 y 与 x 的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围；（3）当 x 为何值时，y 有最大值？22（5 分）如图，中线，点 E 是 中点，连接延长，交 点 F（1）根据题意补全图形；（2）如果 ，求 长23（6 分）某班“数学兴趣小组”对函数 y=|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量 x 的取值范围是全体实数， x 与 y 的几组对应值列表如下：x 32 1 0 1 2 3 y 3 m 1 0 1 0 3 其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与 x 轴有 个交点，所以对应的方程 |x|=0 有 个实数根；方程 |x|=2 有个实数根；关于 x 的方程 |x|=a 有 4 个实数根时，a 的取值范围是24（5 分）如图，接于O ，直径，点 D 在O 上，过点 D 作O 切线与 延长线交于点 E，C，连接 点 F（1）求证：2）若 ，求 长25（5 分）体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处 A 点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为 4m 时，达到最大高度 4m 的 B 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）26（5 分）阅读材料：如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形”（在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为 2 的正方形图 1，取 的中点 E，连接 截取 C，在 截取F；然后，小明作了两条互相垂直的射线，如图 2，G 于点 O小明利用图 1 中的线段，在图 2 中作出一个黄金矩形 点 M 在射线 ，点 N 在射线 请你帮助小明在图 1 中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹（1）求 长；（2）图 1 中哪两条线段的比是黄金比？请你指出其中一组线段；（3）请你利用（2）中的结论，在图 2 中作出一个黄金矩形 点 M 在射线 ，点 N 在射线 要求尺规作图，保留作图痕迹27（6 分）在平面直角坐标系 ，直线 y=x+2 与 y 轴交于点 A，点 A 关于 x 轴的对称点为 B，过点 B 作 y 轴的垂线 l，直线 l 与直线 y=x+2 交于点 C；抛物线 y=nx+n+2（其中 n0）的顶点坐标为 D（1）求点 C， D 的坐标；（2）若点 E（2，2）在抛物线 y=nx+n+2（其中 n0）上，求 n 的值；（3）若抛物线 y=nx+n+2（其中 n0）与线段 唯一公共点，求 n 的取值范围28（6 分）在， B=45，C=30（1）如图 1，若 ，求 长；（2）点 D 是 上一点，连接 线段 点 A 逆时针旋转 90，得到线段 如图 2，当点 E 在 上时，求证： 如图 3，当点 E 在 垂直平分线上时，直接写出 的值29（8 分）在平面直角坐标系 ，点 P 的坐标为（ x1，y 1），点 Q 的坐标为（x 2，y 2），若 a=|x1b=|y 1则记作（ P，Q ）a ，b （1）已知（P，Q ）a，b ，且点 P（1，1），点 Q（4，3），求 a，b 的值；（2）点 P（0，1），a=2 ，b=1 ，且（P，Q ）a，b ，求符合条件的点 Q 的坐标；（3）O 的半径为 ，点 P 在O 上，点 Q（m，n）在直线 y= x+ 上，若（P，Q） a，b ，且 a=2k，b=k （k0），求 m 的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1如果 4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是（）A = B = C = D =【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质：等式的两边都除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案【解答】解：4x=5y （y 0），两边都除以 20，得= ，故 B 正确；故选：B【点评】本题考查了比例的性质，利用了等式的性质：等式的两边都除以 20 是解题关键2已知ABC，相似比为 1：2，则ABC的面积比为（）A1 ：2 B2：1 C1： D1：4【考点】相似三角形的性质【分析】已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案【解答】解：ABC，相似比为 1：2，ABC的面积比为 1：4，故选 D【点评】此题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解答本题的关键3如图，在 ，C=90 ， ，则 值是（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出斜边 长，根据正弦的定义解得即可【解答】解：=5，= 故选：C【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边4如图， 交于点 E，C 若 ， ，则 长度是（）A2 B3 C4 D点】相似三角形的判定与性质【分析】由 D，推出 = ，由此即可解决问题【解答】解：D， = ， = ，选 D【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，属于中考常考题型5如图，在O 中，00，则A 等于（）A100 B50 C40 D25【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理可求得A=50【解答】解：00，A= 0故选 B【点评】本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6已知A 为锐角，且 ，那么A 等于（）A15 B30 C45 D60【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解答】解：，A 为锐角，A=30故选 B【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值7把抛物线 y= 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线（）Ay= （ x+3） 21