2017 年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编十八附答案解析中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的1下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D2若 = ，则 的值为（ ）A1 B C D3圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形4若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2 ，1） B（ ， 2） C（2， 1） D（ ，2）5若 x1，x 2 是方程 x+8 的两根，则 x1+值是（ ）A8 B8 C6 D66下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直7在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是 估计盒子中大约有红球（）A16 个 B20 个 C25 个 D30 个8近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 200 度近视眼镜镜片的焦距为 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=9下列命题中正确的是（）Ab 是 a、c 的比例中项，且 a：b=7：3，则 b：c=7：3B正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形C如果点 C 是线段的黄金分割点，那么 似图形一定是位似图形10现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为 件和 8 万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（）A +2x）=8 B+x ）=8C +x） 2=8 D+x）+x） 2=811如图，D 、E 分别是边 C 上的点，C，若 SS ：3，则 SS 值为（）A B C D12如图，矩形 ，点 E 在边 ，点 F 在边 ，点G、H 在对角线 若四边形 菱形，则 长是（）A2 B3 C5 D6二、填空题：每小题 3 分，共 12 分13已知似，且相似比为 2：3，则周长之比为14一元二次方程 x+a=0 有实根，则 a 的取值范围是15如图，四边形 菱形，6，2 ，B 于 H，则 于16如图，矩形 顶点 D 在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点B、C 在 x 轴上，对角线 延长线交 y 轴于点 E，连接 面积是 4，则 k 的值为三、解答题：本题共 7 小题，共 52 分17（8 分）解方程：（1）（2x3） 2=9；（2）x 2+2x5=018（6 分）平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在网格内画出和点 O 为位似中心的位似图形A 1位似比为 2：1；（2）分别写出 1、C 1 三个点的坐标：A 1、B 1、C 1；（3）求A 1面积为 19有两部不同型号的手机（分别记为 A、B ）和与之匹配的 2 个保护盖（分别记为 a、b）（如图所示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率20（8 分）如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 y1=ax+b（a ，b 为常数，且 a0）与反比例函数 （m 为常数，且 m 0）的图象交于点 A（2，1）、B（1 ，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结 B，求面积；（3）直接写出当 y1y 20 时，自变量 x 的取值范围21（7 分）为了增进亲子关系丰富学生的生活，学校九年级 1 班家委会组织学生、家长一起参加户外拓展活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过 24 人，人均活动费用为 120 元；如果人数超过 24 人，每增加 1 人，人均活动费用降低 2 元，但人均活动费用不得低于 85 元，活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用 3520 元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？22（9 分）如图，矩形 顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3），反比例函数 y= （k0）的图象经过 中点 D，且与 于点 E，连接 1）求反比例函数的表达式及点 E 的坐标；（2）点 F 是 上一点，若直线 解析式；（3）若点 P 是反比例函数 y= （x 0）的图象上的一点，若面积恰好等于矩形 面积，求 P 点的坐标23（9 分）如图，在四边形 ，C，A=90，C，点 P、Q 分别为 D 上的动点，连接 交于点 O，（1）当1=2 时，求证： 2）在（1）的条件下，求证：C=O；（3）如果点 P 由点 B 向点 C 移动，每秒移动 2 个单位，同时点 Q 由点 D 向点A 移动，每秒移动 1 个单位，设移动的时间为 t 秒，是否存在某以时刻，使得直角三角形？如果存在，请求出 t 的值；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的1下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案【解答】解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选 D【点评】主要考查立体图形的左视图，关键是几何体的左视图2若 = ，则 的值为（ ）A1 B C D【考点】比例的性质【分析】根据合分比性质求解【解答】解： = ， = = 故选 D【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质3圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形【考点】平行投影【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，但不可能是矩形，故选 C【点评】此题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行4若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2 ，1） B（ ， 2） C（2， 1） D（ ，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（1，2）代入 y= 即可求出 k 的值，再根据 k=答即可【解答】解：反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，2），k=12=2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是 2 的，就在此函数图象上；四个选项中只有 C：2（ 1）= 2 符合故选 C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5若 x1，x 2 是方程 x+8 的两根，则 x1+值是（ ）A8 B8 C6 D6【考点】根与系数的关系【分析】直接利用根与系数的关系来求 x1+值【解答】解：x 1，x 2 是方程 x+8 的两根，x 1+故选 D【点评】此题主要考查了根与系数的关系：x 1，x 2 是一元二次方程bx+c=0（ a0 ）的两根时，x 1+，x 16下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分【解答】解：（A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；（C ）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；（D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有故选：C【点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分7在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是 估计盒子中大约有红球（）A16 个 B20 个 C25 个 D30 个【考点】利用频率估计概率【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【解答】解：设红球有 x 个，根据题意得，4：（4+x）=1：5，解得 x=16故选 A【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键8近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 200 度近视眼镜镜片的焦距为 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】由于近视镜度数 y（度）与镜片焦距 x（米）之间成反比例关系可设 y=，由 200 度近视镜的镜片焦距是 先求得 k 的值【解答】解：由题意设 y= ，由于点（00）适合这个函数解析式，则 k=00=100，y= 故眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为：y= 故选；A【点评】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式9下列命题中正确的是（）Ab 是 a、c 的比例中项，且 a：b=7：3，则 b：c=7：3B正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形C如果点 C 是线段的黄金分割点，那么 似图形一定是位似图形【考点】命题与定理【分析】分别根据比例的性质、轴对称的性质、黄金分割点的定义及位似图形的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、b 是 a、c 的比例中项，且 a：b=7：3， = ，b：c=7：3，故本选项正确；B、正三角形有三条对称轴、菱形是中心对称图形