1高考高考进进行行时时 一一轮总轮总复复习习 新新课标课标通用通用 A 版版 数学（理）数学（理） 自主园地自主园地 备考套餐备考套餐加固训练加固训练 练透考点练透考点1设正实数 x，y，z 满足 x23xy4y2z0，则当取得最大值时，xyz 的最大值为( )2x1y2zA0 B1C. D394解析：1，当且仅当 x2yxyzxyx23xy4y21xy4yx312 xy4yx3时成立，因此 z4y26y24y22y2，所以 211.2x1y2z2y1y2(1y1)答案：B2设 a0，若关于 x 的不等式 x5 在(1，)上恒成立，则ax1a 的最小值为( )A16 B9C4 D2解析：关于 x 的不等式 x5 在(1，)上恒成立，a(5x)ax1(x1)在(1，)上恒成立(5x)(x1)(x3)244，a4，即 a的最小值为 4.答案：C2高考高考进进行行时时 一一轮总轮总复复习习 新新课标课标通用通用 A 版版 数学（理）数学（理） 32014福建要制作一个容积为 4 m3，高为 1 m 的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是_(单位：元)解析：设该容器的总造价为 y 元，长方体的底面矩形的长为 x m，因为无盖长方体的容积为 4 m3，高为 1 m，所以长方体的底面矩形的宽为 m，4x依题意，得 y20410802080202 (2x2 4x)(x4x)160(当且仅当 x ，即 x2 时取等号)，所以该容器的最低总造x 4x4x价为 160 元答案：16042014四川设 mR，过定点 A 的动直线 xmy0 和过定点 B 的动直线 mxym30 交于点 P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_解析：易求定点 A(0,0)，B(1,3)当 P 与 A 和 B 均不重合时，不难验证PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(当且|PA|2|PB|22仅当|PA|PB|时，等号成立)，当 P 与 A 或 B 重合时，|PA|PB|0，故5|PA|PB|的最大值是 5.答案：552014辽宁对于 c0，当非零实数 a，b 满足4a22ab4b2c0 且使|2ab|最大时， 的最小值为3a4b5c_3高考高考进进行行时时 一一轮总轮总复复习习 新新课标课标通用通用 A 版版 数学（理）数学（理） 解析：设 2abt，则 2atb，因为 4a22ab4b2c0，所以将2atb 代入整理可得 6b23tbt2c0，由 0 解得 t 85c，当|2ab|取最大值时 t ，代入式得 b，再由 2atb 得85c85cc10a，所以 222，32c103a4b5c2 10c4 10c5c5c2 10c(5c 2)当且仅当 c 时等号成立52答案：2