12015 梅州国家公务员考试行测不定方程速解之道方程法是考生解决数学运算问题时最熟悉、最易于掌握的方法，尤其在题干中出现明显的等量关系时经常能用到， 但应用此方法的难点在于如何快速解题，尤其是遇到如“2x+3y=13”这种未知数的数量大于方程式数量的不定方 程时，更需要大家掌握不定方程的快速解法，以帮助考生快速排除错误选项。教育专家在此将这个解法进行阐述。( (一一) )整除法整除法当列出方程的数字之间能同时被某些数整除时，可以利用整除判定未知数特点。例 1：有两种饰品，一种是 17 元每个，一种是 15 元每个，小红各购买了若干个，共花费了 115 元，请问前者买了多少个?A.5 B.6 C.7 D.8【解析】根据题干可设买 17 元、15 元分别 x 个，y 个，则可列式 17x+15y=115，且 x0,y0,观察可知 15和 115 都可以被 5 整除，所以 17x 也能被 5 整除，但 17 不能被 5 整除，故只能是 x 被 5 整除，而选项中只有 A符合。( (二二) )尾数法尾数法运用于当数字以 0、5 为结尾时，这时尾数情况易于判定，即可以求出未知数。如例 1 中，17x+15y=115，且x0,y0.其中 15y 一定以 0 或 5 为结尾，所以我们可以分两种情况讨论：如果 15y 以 5 为结尾，则可判定 17x 以 0 为结尾，故 x 最小为 10，而此时 y 为负数舍去。如果 15y 以 0 为结尾，则可判定 17x 以 5 为结尾，故 x 最小为 5，而此时 y=2，符合题意。( (三三) )奇偶性奇偶性前两种方法对数字的要求比较高，当数字不符合前两种情况时，可以应用奇偶性这种方法，它普遍适用于各种式子。例 2：现在有两种盒饭，分别是 7 元一盒，8 元一盒，某位同学买了两种若干盒，共花费 45 元，请问 8 元的是多少?A.3 B.4 C.5 D.6【解析】根据题意，可得 7x+8y=45, x0,y0,因为 8y 为偶数，45 为奇数，故 7x 为奇数，则可得 x 为奇数,可排除 B、D 选项。可将剩下选项择其一代入，将 A 选项 x=3 带入，可得 y=3，符合题意。( (四四) )质合性质合性在奇偶数的基础上学习一种利用质合性解题的方法，当题干中出现明显“质合”字眼时往往会用到。如下题：例 3：5x+6y=76,其中 x，y 都为质数，求 x+y 为多少?【解析】先利用奇偶数分析可知 6y 为偶数，故 5x 为偶数，而 5 为奇数，故 x 为偶数。又因为 x 为质数，而2 是质数中唯一的偶数，所以 x=2，带回方程式可知 y=11,且 11 也为质数，符合题意，求得 x+y=13。教育专家提醒考生，在利用方程法解题时，要根据数字的不同特点利用不同的解题方法，这样才能做到快速、准确。2