哈尔滨学院本科毕业论文（设计）题目：中学几何中的定值问题探究 院（系）理学院专 业数学与应用数学年 级2009 级姓 名于春红学 号09031413指导教师黄永辉职 称副教授2013 年 5 月 30 日毕业论文（设计）评语及成绩论文类型：理论研究型评语：该论文选题有一定的实际意义，论文格式规范，论点正确、论据充分，条理清晰、完整、系统逻辑性较强。全文理论结合实际，较全面分析和总结了中学几何中定值问题的求解方法，对提高学生解题能力、培养创新能力和训练发散思维都具有一定的指导作用。符合本科毕业论文规范要求。可以提交答辩。指导教师（签字）年 月 日评语及评分成绩： 答辩委员会主席（签字）年 月 日院（系）学位评定委员会意见：签字：年 月 日学校学位评定委员会意见：签字：年 月 日哈尔滨学院本科毕业论文（设计）目 录摘 要 .1ABSTRACT.2前 言 .3第一章 常见的定值问题 .41.1 定点 .41.2 定线段 .51.3 定和 .71.4 定差 .81.5 定比值 .91.6 定积 .111.7 定角 .121.8 定形 .131.9 定周长 .141.10 定面积 .161.11 定体积 .18第二章 定值问题的求解策略.192.1 定义法 .192.2 设参消参法 .192.3 分离参数法 .202.4 特殊位置法求定值 .222.5 函数法求定值 .232.6 相似法求定值 .242.7 三角函数法求定值 .25参 考 文 献 .27致 谢 .28哈尔滨学院本科毕业论文（设计）0摘 要中学几何中的定值问题一直是近几年来考题中的热点之一。由于这类题型在解题之前不知道定值的结果，因而对解题者增添了一定的难度。解决这类问题时，要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性，常通过对一些特殊值、特殊位置、特殊图形等的特殊探索先确定出定值，再转化为有方向、有目标的一般性证明题，从而达到解决问题的目的。本文首先通过具体的例子来将几何定值问题分为十类，再通过分析题目中变动部分与固定部分的关系，图中变动部分的特殊位置和固定部分之间的关系，从思维策略上阐述了利用定义、设参消参、分离参数特殊位置法、函数法、相似法等方法探求了平面几何的定值问题求解思路。关键词：中学几何；定值问题；求解策略哈尔滨学院本科毕业论文（设计）1ABSTRACTMiddle school geometry in setting value question has been the hotspot in recent years examination questions. Because this kind of questions in solving problems fixed value before the results dont know who to problem solving, and added some difficulties. To solve this kind of problem, wants to be good in the fixed point “change“ for setting value “unchanged“ sex, often through some special value, special position, special graphics to determine the special explore a fixed value, again into a direction and goal of general proof, thus achieved the problem solving problem of purpose. This paper firstly by specific examples to will geometric value problem into six types, again through analyzing the title change in part and fixed part of relations, figure change in part