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1材材 料料 力力 学学任务 1 杆件轴向拉伸(或压缩)时的内力计算选择题:(请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内) 1在图 2-1-1 中,符合拉杆定义的图是 ( ) 。A BC图 2-1-1(A) 2材料力学中求内力的普遍方法是( )A几何法 B解析法 C投影法 D截面法 (D) 3图 2-1-2 所示各杆件中的 AB 段,受轴向拉伸或压缩的是 ( ) 。A B C图 2-1-2(A) 4图 2-1-3 所示各杆件中受拉伸的杆件有( ) 。图 2-1-3ABE 杆几何法 BBD 杆解析法 CAB 杆、BC 杆、CD 杆和 AD 杆 (C) 5图 2-1-4 所示 AB 杆两端受大小为 F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( ) 。AF BF/2 C0 (A) 6图 2-1-5 所示 AB 杆受大小为 F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( ) 。 AF/2 BF C02(B)图 2-1-4 图 2-1-5计算题: 1试求图 2-1-6 所示杆件上指定截面内力的大小。a) b)图 2-1-6参考答案: 解: 图 a: (1) 求 1-1 截面的内力 1) 截开 沿 1-1 截面将杆件假想分成两部分。2) 代替 取右端为研究对象(可简化计算)画受力图,如下图 a 所示。3) 平衡 根据静力学平衡方程式求内力 FN1为:由Fx0 得 4FF N10F N14F(压力)(2) 求 2-2 截面的内力 同理,取 2-2 截面右端为研究对象画受力图(如下图 a 所示) ,可得F N23F4FF(压力) 图 b:(1) 求 1-1 截面的内力 截开 沿 1-1 截面将杆件假想分成两部分。代替 取左端为研究对象(可简化计算)画受力图,如下图 b 所示。平衡 根据静力学平衡方程式求内力 FN1为:由Fx0 得 FF N10F N1F(压力)同理,取 2-2 截面左端为研究对象画受力图如下图 b 所示,可得F N22FFF(拉力) 取 3-3 截面右端为研究对象画受力图如下图 b 所示,可得F N3F(压力)3a) b) 图 2-1-6 参考答案2如图 2-1-7 所示三角架中,在 B 处允许吊起的最大载荷 G 为 25kN。试求 AB,BC 两杆上内力的大小。图 2-1-7参考答案: 解:(1)外力分析支架中的 AB 杆、BC 杆均为二力杆,铰接点 B 的受力图如下图所示,图 2-1-7 参考答案4列平衡方程由F x0 得 FRBCFRBA cos30o = 0F y0 得 FRBA sin30oG= 0解以上两式,应用作用与反作用公理,可得 AB 杆、BC 杆所受外力为FRBAFRBA G /sin30o25/sin30o50 kN (拉力)FRBCFRBCFRBA cos30o50cos30o43.3kN (压力)(2)内力分析用截面法可求得两杆内力。AB 杆、BC 杆的轴力分别为AB 杆 FN1FRBA50 k N (拉力)BC 杆 FN2FRBC43.3kN (压力)任务 2 支架中 AB 杆和 BC 杆的强度计算选择题:(请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内) 1图 2-1-8 所示一受拉直杆,其中 AB 段与 BC 段内的轴力及应力关系为 _。A:FNABFNBC BCABB:FNABFNBC BCABC:FNABFNBC BCAB图 2-1-8(C) 2为保证构件安全工作,其最大工作应力须小于或等于材料的( ) 。A正应力 B剪应力 C极限应力 D许用应力 (D) 3与构件的许用应力值有关的是( ) 。A外力 B内力 C材料 D横截面积 (C) 4图 2-1-9 中杆内截面上的应力是( ) 。 A拉应力 B压应力 (B)5图 2-1-9 图 2-1-105图 2-1-10 中若杆件横截面积为 A,则其杆内的应力值为( ) 。AF/A BF/ (2A) C0 (A) 6如图 2-1-11 所示 A,B,C 三杆,材料相同,承受相同的轴向拉力,A 与 B 等截面 而长度不等。那么: (1)对它们的绝对变形分析正确的是( ) 。 A由于三杆材料相同,受力相同,故绝对变形相同 B由于 A、C 两杆的材料、受力和长度都相同,故 A、C 两杆的绝对变形相同 C由于 A、B 两杆的材料、受力和截面积都相同,故 A、B 两杆的绝对变形相同 D由于三杆的长度、截面两两各不相等,故绝对变形各不相同 (D) (2)对于它们的相对变形分析正确的是( ) 。 A由于三杆的绝对变形相等,而 A 与 C 长度相等,故其相对变形相等 B由于三杆的绝对变形各不相等,故它们的相对变形也各不相等 C由于 A、B 杆的材料、截面及受力均相同,故 A、B 两杆的相对变形相等 (C)A B C图 2-1-11(3)对于各杆截面上的应力大小分析正确的是( ) 。 A三杆所受轴向外力相同,故它们的应力也相同 B由于 A、B 两杆的截面积处处相同,故截面上应力也处处相等;而 C 杆由于截面 积不完全相同,故各截面上应力也不完全相同 (B) 7构件的许用应力是保证构件安全工作的( ) 。A最高工作应力 B最低工作应力 C平均工作应力 (A) 8为使材料有一定的强度储备,安全系数的取值应( ) 。A1 B1 C1 (B) 9按照强度条件,构件危险截面上的工作应力不应超过材料的( ) 。 A许用应力 B极限应力 C破坏应力6(A) 10拉(压)杆的危险截面( )是横截面积最小的截面。A一定 B不一定 C一定不 (B) 计算题: 1如图 2-1-12 所示,已知:F1=300N,F2=160N,求 1-1 和 2-2 截面的应力。图 2-1-12参考答案: 解:用截面法可求得 1-1 和 2-2 截面内力。 1-1 截面内力 FN1F1=300N(拉力) 2-2 截面内力 FN2F1F2=140N(拉力)1-1 和 2-2 截面面积 A1A2/4314(mm2)2d1-1 和 2-2 截面的应力为 1FN1/A1300/314 0.96 MPa (拉应力) 2FN2/A2140/314 0.45 MPa (拉应力)2如图 2-1-13 所示,在圆钢杆上铣出一槽,已知:钢杆受拉力 F15kN 作用,杆的 直径 d20mm,试求 A-A 和 B-B 截面上的应力,说明 A-A 和 B-B 截面哪个是危险截面 (铣去槽的截面可近似按矩形计算,暂时不考虑应力集中) 。图 2-1-13参考答案: 解:用截面法可求得 A-A 和 B-B 截面内力均为 FN1FN2F15kN A-A 截面上的应力A-A70.09MPa44221 ddFN 420 42014. 31500022 B-B 截面上的应力7B-B47.77MPa422 dFN 42014. 3150002因 A-AB-B所以 A-A 截面是危险截面。3如图 2-1-14,钢拉杆受力 F40kN 的作用,若拉杆材料的许用应力100MPa, 横截面为矩形,且 b2a,试确定 a , b 的尺寸。图 2-1-14参考答案: 解:用截面法可求得钢拉杆截面内力均为 FNF40kN根据强度条件 =得NF A Aab2a2FN/ 代入已知得 a14.14mm 取 a 为 15mm, 则 b 为 30mm。 4汽车离合器踏板如图 2-1-15 所示。已知踏板受力 F400N,压杆的直径 d9mm,L1330mm,L256mm,压杆材料的许用应力50MPa,试校核压杆强 度。图 2-1-15参考答案: 解:由力矩平衡条件MO(Fi)0 得8F cos45L1FRL20 FRF cos45L1/L24000.707330/561666.5N 根据作用与反作用定理,可得压杆所受外力为 FRFR1666.5N 用截面法可求得压杆截面内力为 FNFR1666.5N根据强度条件 得NF A26.2MPaNF A 42dFN 4914. 35 .16662所以压杆强度足够。 5在图 2-1-16 中,AB 为钢杆,其横截面积 A1600mm2,许用应力+ 140MPa;BC 为木杆,横截面积 A23104mm2,许用应力3.5MPa。试求最 大许可载荷 FP。图 2-1-16参考答案: 解: 支架中的 AB 杆、BC 杆均为二力杆,铰接点 B 的受力图如图所示,图 2-1-16 参考答案 建立图示坐标系 列平衡方程 由F x0 得 FRBAFRBC cos= 0 F y0得 FRBC sinFP= 09有几何关系可知 sin=0.8 cos=0.6 解以上两式,应用作用与反作用公理,可得 AB 杆、BC 杆所受外力为 FRBAFRBA0.75FP FRBCFRBC1.25FP 用截面法可求得两杆内力。AB 杆、BC 杆的轴力分别为FN1FRBA0.75FP (拉力)FN2FRBC1.25FP (压力)根据强度条件 =,得 FNANF A AB 杆 FN1+A1 即 0.75FP+A1 代入已知得 FP112kN BC 杆 FN2A2 即 1.25FPA2 代入已知得 FP84kN 所以,欲使两杆均能正常工作,最大许可载荷取 84kN。6有一重 50kN 的电动机需固定到支架 B 处(图 2-1-17) ,现有两种材料的杆件可供 选择:(1)铸铁杆, +30MPa, 90MPa;(2)钢质杆120MPa。 试按经济实用原则选取支架中 AB 和 BC 杆的材料,并确定其直径。 (杆件自重不计) 。图 2-1-17参考答案: 解: 铰接点 B 的受力图如图 所示,建立图示坐标系图 2-1-17 参考答案列平衡方程 由F x0 得 FRBAFRBC cos30= 0 F y0得 FRBC sin30G= 0 代入已知解以上两式,应用作用与反作用定理,可得 AB 杆、BC 杆所受外力为 FRBAFRBA86.6 kN FRBCFRBC100kN10用截面法可求得两杆内力。AB 杆、BC 杆的轴力分别为FN1FRBA86.6 kN (
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