第 1 页 共 25 页202010100909 年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明明（文科（文科课程标准实验版）课程标准实验版）（供宁夏回族自治区使用）（供宁夏回族自治区使用）数学数学（文史艺术类）根据教育部考试中心2008201009 年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科课 程标准实验版） （以下简称大纲 ） ，结合宁夏基础教育的实际情况，制定了 2008201009 年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科课程标准实验版） （供宁夏回族自治区使用） （以下简称说明 ）的数学科部分.制定说明既要有利于数学新课程的改革,又要发挥数学作为基础学科的作用;既要 重视考查考生对中学数学知识的掌握程度,又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能;既 要符合普通高中数学课程标准(实验)和普通高中课程方案(实验)的要求，符合教 育部考试中心大纲的要求，符合宁夏 2007 年普通高等学校招生全国统一考试工作指 导方案和宁夏普通高中课程改革实验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动 新课程的课堂教学改革. .命命 题题 指指 导导 思思 想想1.普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求.3.命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性.既要考查考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求.合理分配必考和选考内容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题试题分值相等，力求难度均衡.4.试卷应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度.考试形式与试卷结构考试形式与试卷结构一、考试形式一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 二、试卷结构二、试卷结构 全卷分为第卷和第卷两部分 第卷为 12 个选择题，全部为必考内容；第卷为非选择题，分为必考和选考两部 分必考部分题由 4 个填空题和 5 个解答题组成. 选考部分由选修系列 4 的“几何证明选 讲” 、 “坐标系与参数方程”各命制 1 个解答题，考生从 2 题中任选 1 题作答，若多做,则按第 2 页 共 25 页所做的第一题给分 1试题类型 试题分为选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；填空 题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题 要写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题 40%左右， 填空题 10%左右，解答题 50%左右 2.难度控制 试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题难度在 07 以上的试题为容易题， 难度为 0407 的试题是中等难度题，难度在 04 以下的试题界定为难题，三种试题 应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中 、考核目标与要求、考核目标与要求 一知识要求一知识要求 知识是指普通高中数学课程标准所规定的必修课程、选修课程系列 1 和系列 4 中 的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括 按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道/了解/模仿、理解/独立操作、掌握 /运用/迁移，且高一级的层次要求包括低一级的三个层次要求1 .知道/了解/模仿：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内 容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识 它 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，体会求、初步了解会 解等. 2.理解/独立操作：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系， 能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问 题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、 判别、判断，初步应用、会、能等. 3.掌握/运用/迁移：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问 题进行分析、研究、讨论并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、 运用、解决问题等.二能力要求二能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能 力、以及应用意识和创新意识 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地 分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手 段形象地揭示问题的本质 2.抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本 质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决问题或作出新的判断. 3.推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实 性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法 和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再 运用演绎推理进行证明.4.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的 条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算第 3 页 共 25 页5.数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的 信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析， 并解决给定的实际问题. 6.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、 生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归 纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以 验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相 关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决. 7.创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法， 选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路， 创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、 概括、证明” ，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度 越高，显示出的创新意识也越强. 三个性品质要求三个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识 数学的科学价值和人文价值，崇尚数学理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学 意义. 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的 科学态度解答试题. 四考查要求四考查要求 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在 各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系.要善于从本质上抓住这些联系， 进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架对数学基础知识的考查，要求全 面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成数学 试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面从学科的整 体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的 考查达到必要的深度数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和 应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，对于数学思想和方 法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想 和方法理解和掌握的程度.考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加 强针对性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数 学思想和方法的掌握程度 数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归 纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系 和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体对能力的考查， 强调“以能力立意” ，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一 的数学观点组织材料对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此 来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和 深度，以及进一步学习的潜能 对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合 考生实际运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运 算，对考生运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主.空间 想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合实践能力第 4 页 共 25 页在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现 实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加 以解决命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所 涉及的数学知识和方法的深度和广度，要结合我区中学数学教学的实际.让数学应用问题的 难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的 数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识 创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现在数学学习和研究过程中，知识的迁 移、组合、融汇的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强命 题时要注意试题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运 动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目让考生独立思考，自主探索，发挥主观 能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现其创新意识 发挥创造能力创设广阔的空间、考试内容和要求、考试内容和要求一、一、 必考内容和要求必考内容和要求（一）集合（一）集合 1.1.集合的含义与表示集合的含义与表示 （1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系. （2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. 2.2.集合间的基本关系集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3 3集合的基本运算集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩 (Venn) 图表达两个简单集合间的关系及两个简单集合的运算. （二）函数概念与基本初等函数（二）函数概念与基本初等函数 1.1.函数函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表 示函数. (3) 了解简单的分段函数的含义，并能简单应用（函数分段不超过三段）. (4)理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性 的含义. (5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. 2 2指数函数指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景. (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算. (3) 理解指数函数的概念，理解指数函数的及其单调性