AB Oxy-122C2017 届高三年级第二次适应性考试数学（理）试卷2016.10命题人： 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1若iz21，则14 z z i（ ）A1 B-1 Ci Di -2.“0x”是“01lnx”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.“因为指数函数xay 是增函数(大前提)，而x y 31是指数函数(小前提)，所以函数x y 31是增函数(结论)” ，上面推理的错误在于( )A大前提错误导致结论错 B小前提错误导致结论错C推理形式错误导致结论错 D大前提和小前提错误导致结论错4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）A. 22cosxyB. 22sinxyC.xxy2cos2sin D.xxycossin5.设 a,b,c 都是正数，则三个数ba1 ，cb1，ac1 （ ） A.都大于 2 B.至少有一个大于 2 C.至少有一个不大于 2 D.至少有一个不小于 2 6.如图，函数 f x的图象为折线ACB，则不等式 2log1f xx 的解集是A.01xxB| 11xx C| 11xx D| 12xx 7.设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB ，4AD .若点 M，N 满足3BMMC ，2DNNC，则AM NM （ ） A.20 B.15 C.9 D.68yx,满足约束条件 02202202yxyxyx ，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）A,121或 B.212或 C.2 或 1 D.12或9一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A.21+3 B.18+3 C.21 D.1810.已知函数)sin()(xxf，且 3200 dxxf，则函数)(xf的图像的一条对称轴是（ ）A.65x B. 127x C. 3x D. 6x11.如果函数 21281002f xmxnxmn，在区间122 ，上单调递减，则mn的最大值为（ ）A.16 B.18 C.25 D.81 212.设函数)(xf 是奇函数)(Rxxf的导函数，0) 1(f，当0x时，0)()(xfxf x，则使得0)(xf成立的x的取值范围是（ ）A. 1 , 01-， B. , 101- ， C. 0 , 1-1-， D. , 110， 二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5 分.13在ABC中，4a ，5b ，6c ，则sin2 sinA C14.三棱锥ABCP中，D、E分别为PB、PC的中点，记三棱锥ABED的体积为1V,ABED的体积为2V，则21 VV_.15.数列 na是等差数列，若11a，33a，55a构成公比为q的等比数列，则q_16.已知函数xxf2)(，axxxg2)(（其中Ra）.对于不相等的实数21,xx，设2121)()( xxxfxfm，2121)()( xxxgxgn. 现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数21,xx，都有0m；（2）对于任意的a及任意不相等的实数21,xx，都有0n；（3）对于任意的a，存在不相等的实数21,xx，使得nm ；（4）对于任意的a，存在不相等的实数21,xx，使得nm.其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1717、(本小题满分 10 分) 设 2sin coscos4f xxxx.（1）求 f x的单调区间；（2）在锐角ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若0,12Afa,求ABC面积的最大值.1818、(本小题满分 12 分) 已知首项都是 1 的两个数列 na nbNnbn, 0，满足02111nnnnnnbbbaba.（1）令nn nbac ，求数列 nc的通项公式；（2）若13n nb，求数列 na的前n项和nS19. (本小题满分 12 分)如图，四棱锥ABCDP中，PA 平面ABCD，ADBCA，3ABADAC，4PABC ，M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点（1）证明MNA平面PAB；（2）求四面体NBCM的体积.2020(本小题满分 12 分) 某单位建造一间地面面积为 12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度 x 不得超过 5 m房屋正面的造价为 400 元/m2，房屋侧面的造价为 150 元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为 5 800 元，如果墙高为 3 m，且不计房屋背面的费用当侧面的长度为多少时，总造价最低？2121、(本小题满分 12 分) 设函数 32.f xxaxbxc（1）求曲线 .yf x在点 0,0f处的切线方程；（2）设4ab，若函数 f x有三个不同零点，求 c 的取值范围；（3）求证：230ab是 .f x有三个不同零点的必要而不充分条件.22(本小题满分 12 分)设函数( )cos2(1)(cos1)f xaxax，其中0a ，记|( )|f x的最大值为A（1）求( )fx；（2）求A；（3）证明|( )| 2fxA石嘴山市第三中学高一数学（理科）试卷答题卷石嘴山市第三中学高一数学（理科）试卷答题卷一、选择题（ 125 分60 分）题号123456789101112选项CBAADCCDAABA二、填空题（ 4520 分）13、 1 14、 1：4 15、 1 16、 (1)(4) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤 1717、(本小题满分 10 分)设 2sin coscos4f xxxx.（）求 f x的单调区间；（）在锐角ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若0,12Afa,求ABC面积的最大值.【答案】 （I）单调递增区间是,44kkkZ；单调递减区间是3,44kkkZ（II）ABC 面积的最大值为23 4高 （ ）班 姓名： 学号： 成绩： 密 封 线 【考点定位】1、诱导公式；2、三角函数的二倍角公式；3、余弦定理；4、基本不等式.【名师点睛】本题考查了三角函数的诱导公式、二倍角公式与解三角形的基本知识和基本不等式，意在考查学生综合利用所学知识分析解决问题的能力，余弦定理结合基本不等式解决三角形的面积问题是一种成熟的思路.1818、(本小题满分 12 分)已知首项都是 1 的两个数列（） ，满足.（1）令，求数列的通项公式；（2）若13nnb，求数列的前 n 项和试题解析：（1）因为，所以1 1 12,2nn nn nnaaccbb 所以数列 nc是以首项11c ，公差2d 的等差数列，故21.ncn19. (本小题满分 12 分)如图，四棱锥PABC中，PA 平面ABCD，ADBCA，3ABADAC，4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为 PC的中点（I）证明MNA平面PAB；（II）求四面体NBCM的体积.（）因为PA平面ABCD，N为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为PA21. .9 分取BC的中点E，连结AE.由3 ACAB得BCAE ，522BEABAE.由BCAM 得M到BC的距离为5，故525421BCMS.所以四面体BCMN 的体积354 231PASVBCMBCMN. .12 分2020(本小题满分 12 分)某单位建造一间地面面积为 12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度 x 不得超过 5 m房屋正面的造价为 400 元/m2，房屋侧面的造价为 150 元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为 5 800 元，如果墙高为 3 m，且不计房屋背面的费用当侧面的长度为多少时，总造价最低？审题视点 用长度 x 表示出造价，利用基本不等式求最值即可还应注意定义域 0x5；函数取最小值时的 x 是否在定义域内，若不在定义域内，不能用基本不等式求最值，可以考虑单调性解 由题意可得，造价 y3(2x150400)5 8009005 800(0x5)，12x(x16x)则 y9005 80090025 80013 000(元)，(x16x)x 16x当且仅当 x，即 x4 时取等号16x故当侧面的长度为 4 米时，总造价最低解实际应用题要注意以下几点：(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值；(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解2121、(本小题满分 12 分)设函数 32.f xxaxbxc（I）求曲线 .yf x在点 0,0f处的切线方程；（II）设4ab，若函数 f x有三个不同零点，求 c 的取值范围；（III）求证：230ab是 .f x有三个不同零点的必要而不充分条件.解：（I）由 32f xxaxbxc，得 232fxxaxb因为 0fc， 0fb，所以曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程为ybxc（II）当4ab时， 3244f xxxxc，所以 2384fxxx令 0fx，得23840xx，解得2x 或2 3x f x与 fx在区间, 上的情况如下：x, 2 222,32 32,3 fx00 f xAcA32 27cA所以，当0c 且32027c时，存在14, 2x ，222,3x ，32,03x