资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
通许县丽星高中通许县丽星高中 2014201420152015 学年第一学期高一期末考试学年第一学期高一期末考试 数数 学学 试试 题题 (考试时间:(考试时间:120120 分钟分钟 分数:分数:150150 分)分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 M=x|1x3,N=x|2x1,则 MN=( )A(2,1)B(1,3)C(1,1)D(2,3)2下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( )Ay=exBy=xCy=lnxDy=|x|3已知直线l的方程为1yx,则该直线l的倾斜角为( * ) A 30o B45o C 60o D 135o 4下列命题:(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行; (3)平行于同一直线的两平面平行;(4)垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有 ( * ) A. (2)和(4) B. (3)和(4) C. (1) (2)和(4) D. (2) (3)和(4)5若直线084123yaxa和直线07425yaxa相互垂直,则 a 值为 ( ) A. 0 B.1 C.10或 D.10或6在直角坐标平面内有两点 A(4,2)、B(1,2),在 x 轴上有一点 C,使ACB90,则点 C 的坐标是( ) A(3,0) B(0,0) C(5,0) D(0,0)或(5,0) 7方程 y表示的曲线是( )25x2A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆 8过点 A(1,1),B(1,1)且圆心在直线 xy20 上的圆的方程是( ) A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24 9两圆 x2y24x2y10 与 x2y24x4y10 的公切线有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 10 过点 P(2,3)向圆 C:x2y21 上作两条切线 PA,PB,则弦 AB 所在的直线方程为( )A2x3y10 B2x3y10 C3x2y10 D3x2y10 11在空间直角坐标系中,点 P(3,4,5)关于 yOz 平面对称的点的坐标为( ) A(3,4,5) B(3,4,5) C(3,4,5) D(3,4,5)12、已知 A(2,)3,B (2, 3) ,直线l过定点 P(1, 1) ,且与线段 AB 交,则直线l的斜率k的取值范围是( )A 434k B 443 k C 21k D 4k或43k二填空题:(每空 5 分,共 20 分.请将答案写在答题纸上) 13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别 1、2、3,则 此球的表面积为_ 14、直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 15.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 .16.关于函数)0(|1lg)(2 xxxxf,有下列命题:其图象关于y轴对称; 当0x时,)(xf是增函数;当0x时,)(xf是减函数;)(xf的最小值是2lg;)(xf在区间)0 , 1(、), 2( 上是增函数;)(xf无最大值,也无最小值其中正确的序号是 PMCDABO3 3解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (本题满分 10 分)(1) 计算:31 20)833()5 . 01 ()3(;(2)若1052ba,求ba11? 18、 (本题满分 12 分)求满足下列条件的直线方程.(1)直线过点(3,2),且在两坐标轴上截距相等;(2) 求经过两条直线04:1 yxl和02:2 yxl的交点,且与直线012 yx平行的直线方程;19、(本小题 12 分)已知ABC中90ACBo,SA 面ABC,ADSC, 求证:AD 面SBC 20、 (本题满分 12 分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,45ADCo,1ADAC,O为AC中点, PO 平面ABCD, 2PO ,M为PD中点()证明:PB/平面ACM; ()求直线AM与平面ABCD所成角的正切值21、 (本题满分 12 分)已知圆的方程x2y22,直线yxb,当b为何值时,()直线与圆有两个公共点;()直线与圆只有一个公共点.22、 (本题满分 12 分)已知圆C:(x1)2(y2)225 及直线l:(2m1)x(m1)y7m4 (mR R).(1)求证:不论m为何值,直线l恒过定点;(2)判断直线l与圆C的位置关系;(3)求直线l被圆截得的弦长最短时的弦长及此时直线的方程.SDCBA答案 1-7 CBBACDD 8 解析:选 C.四个圆心分别为(3,1),(3,1),(1,1),(1,1),只有 A,C 符合条件将 B(1,1)代入 A,C,可排除 A,故选 C. 9 解析:选 C.两圆标准方程为(x2)2(y1)24, (x2)2(y2)29,圆心距 d5,r12,r23.222122dr1r2,两圆外切,公切线有 3 条 10 解析:选 B.弦 AB 可以看作以 PC 为直径的圆与圆 x2y21 的交线,而以 PC 为直径的圆的方程为:(x1)2(y )2.根据两圆的公共弦的求法,可得弦 AB 所在的直线方程为:(x1)321342(y )2(x2y21)0,整理可得 2x3y10,故选择 B.32134 11 解析:选 A.y、z 的坐标不变 12 D13 解析:由题意可知长方体的体对角线长为,12223214长方体外接球的半径为,142球的表面积为 S4()214.14214.2611515 1216. 17(1)3 (2)1 18 解:(1)当截距为 0 时,直线过原点,直线方程是 2x3y0;当截距不为 0 时,设方程为 1,把(3,2)代入,得a5,直线方程为xy50.x ay a故所求直线方程为 2x3y0 或xy50.(2)由 0204yxyx,得 31 yx;1l与2l的交点为(1,3) 。.2 分设与直线012 yx平行的直线为02cyx4 分则032c,c1。5 分所求直线方程为012 yx。6 分20、 ()证明:连接 BD,MO,在平行四边形 ABCD 中,因为 O 为 AC 的中点, 所以 O 为 BD 的中点,又 M 为 PD 的中点,所以 PB/MO。3 分因为PB 平面 ACM,MO 平面 ACM,所以 PB/平面 ACM。5 分 ()解:因为45ADC,且 AD=AC=1,所以90DAC,即ADAC,又 PO平面 ABCD,AD 平面 ABCD,所以,POADACPOO而,所以AD 平面 PAC。8 分 取 DO 中点 N,连接 MN,AN,因为 M 为 PD 的中点,所以 MN/PO,且11,2MNPOPO由平面 ABCD,得MN 平面 ABCD,所以MAN是直线 AM 与平面 ABCD 所成的角,10 分在Rt DAO中,11,2ADAO,所以5 2DO ,从而15 24ANDO,在14 5,tan55 4MNRt ANMMANAN中,即直线 AM 与平面 ABCD 所成角的正切值为4 5.512 分21【解析】方法一:(几何法)设圆心O(0,0)到直线yxb的距离为d,d,半径r.|b|1212|b|22当dr时,直线与圆相交,2b2,|b|22所以当2b2 时,直线与圆有两个公共点.当dr时,直线与圆相切,b2,|b|22所以当b2 时,直线与圆只有一个公共点.方法二:(代数法)联立两个方程得方程组 , 222bxyyx消去y得 2x22bxb220,164b2.当 0,即2b2 时,有两个公共点;当 0,即b2 时,有一个公共点.22【解析】(1)证明:直线方程可写作xy4m(2xy7)0,由方程组 , 072, 04 yxyx可得 , 1, 3 yx所以不论m取何值,直线l恒过定点(3,1).(2)由5,(31)2(12)25故点(3,1)在圆内,即不论m取何值,直线l总与圆C相交.(3)由平面几何知识可知,当直线与过点M(3,1)的直径垂直时,弦|AB|最短.|AB|224,r2|CM|225(31)2(12)25此时 k,即2,1 kCM2m1 m1112解得m ,代入原直线方程,得l的方程为 2xy50.3 4
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号