池州市普通高中池州市普通高中 2016-20172016-2017 学年第二学期高三年级教学质量检测卷学年第二学期高三年级教学质量检测卷文科数学文科数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1已知集合0,1,2A ，2 |540Bx xx，则()RAC B I（ ）A0,1,2 B1,2 C0 D0,12已知复数2 12aizi，其中a为整数，且z在复平面对应的点在第四象限，则a的最大值等于（ ）A 1 B 2 C3 D43已知(, )2x，4tan3x ，则cos()2x 等于（ ）A3 5B3 5 C4 5 D4 54若1 51( )2a ，1 21( )5b，1 5log 10c ，则, ,a b c大小关系为（ ）A abc Bacb C cba Dbac5如果执行下面的程序框图，且输入4n ，3m ，则输出的p （ ）A 6 B24 C 120 D 7206如图，网格线上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A93 12 2 B97 12 2 C 105 12 2 D109 12 27将函数2( )2 3cos2sin cos3f xxxx的图象向左平移(0)t t 个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（ ）A2 3B3C 2D68某学校有 2500 名学生，其中高一 1000 人，高二 900 人，高三 600 人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取 100 人，从高一和高二抽取样本数分别为, a b，且直线80axby与以(1, 1)A为圆心的圆交于,B C两点，且120BACo，则圆C的方程为（ ）A22(1)(1)1xy B22(1)(1)2xy C 2218(1)(1)17xy D2212(1)(1)15xy9已知, x y满足约束条件20 4 230xy axy xy ，目标函数23zxy的最大值是 2，则实数a （ ）A1 2B1 C 3 2D410 在增删算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关， ”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ）A此人第二天走了九十六里路 B此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C此人第三天走的路程占全程的1 8D.此人后三天共走了 42 里路11已知正三棱锥ABCD的外接球半径3 2R ，,P Q分别是,AB BC上的点，且满足5APCQ PBQB，DPPQ，则该正三棱锥的高为（ ）A 3 3B2 3 3C 3 D2 312已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：对任意的12,4,8x x ，当12xx时，都有1212()()0f xf x xx；(4)( )f xf x ；(4)yf x是偶函数；若(6)af，(11)bf，(2017)cf，则, ,a b c的大小关系正确的是（ ）Aabc Bbac Cacb Dcba第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13已知向量( 1,)am r ，(0,1)b r ，若向量ar 与br 的夹角为3，则实数m的值为 14小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母, , ,A a B b中的一个，另一位是数字 4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是 15已知椭圆22 11612xy的右焦点F到双曲线E：22221(0,0)xyabab的渐近线的距离小于3，则双曲线E的离心率的取值范围是 16已知等差数列na的公差d为正数，11a ，12(1)(1)nnna atna，t为常数，则na 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，2 3c ，且sinsin()sinaAcCabB.（1）求角C的值；（2）若cos(4coscos)cbAaAB，求ABC的面积.18 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示） ，规定 80 分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为 100 分） （1）求图中a的值；（2）估计该次考试的平均分x（同一组中的数据用该组的区间中点值代表） ；（3）根据已知条件完成下面2 2列联表，并判断能否有 85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？晋级成功晋级失败合计男16女50合计（参考公式：2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd，其中nabcd ）2 0()P Kk04002501501000500250k07801323207227063841502419 如图，三棱柱ABFDCE中，120ABCo，2BCCD，ADAF，AF 平面ABCD.（1）求证：BDEC；（2）若1AB ，求四棱锥BADEF的体积.20 已知动点P到点1( ,0)2的距离比它到直线5 2x 的距离小 2.（1）求动点P的轨迹方程；（2）记P点的轨迹为E，过点(2,0)S斜率为1k的直线交E于,A B两点，(1,0)Q，延长,AQ BQ与E交于,C D两点，设CD的斜率为2k，证明：21k k为定值.21 设函数2( )(21)xef xaxaxae，其中e是自然对数的底数.（1）若0a ，求曲线( )f x在1x 处的切线方程；（2）若当1x 时，( )0f x ，求的取值范围请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是2 2 24 22xtyt （t是参数） ，圆C的极坐标方程为4cos()4（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值23选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |2|f xxaa（1）若不等式( )6f x 的解集为 | 23xx ，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使( )()f nmfn成立，求实数m的取值范围试卷答案试卷答案题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答答案案D DC CC CD DB BA AB BC CA AC CA AB B1.D【解析解析】略略2.C【解析解析】略略3.C 【解析】因为(,0)2x ，4tan3x ，所以4sin5x ，4cos()cos()sin225xxx 4.D 【解析】1 05110( )( )122，即01a，同理1b ，而0c ，因此bac 5.B5.B 【解析解析】第一次循环，可得1 22p ，第二次循环，可得2 36p ，第三次循环，可得6 424p ，退出循环体，输出24p .6.A【解析】该几何体由一个三棱柱和一个正方体拼接而成，故所求几何体的表面积为3 34 3 24 4 6105 12 2S ，故选 A.7. B 【解析解析】 ( )3cos2sin22cos(2)6f xxxx图象向左平移(0)t t 个单位得到( )2cos(22)6f xxt为奇函数，所以2t最小值3,6t.选 B.8.C【解析】由分层抽样方法知抽样比例为25:1，故从高一、高三抽取40,244，故40,24ab,直线1l：402480xy，化简为5310xy ，圆心(1, 1)A到直线l的距离为2253 13 343453d ，所求的半径为2 3 34 34R ，所求的圆的方程为2218(1)(1)17xy- .9.A 【解析】不等式组20 23 0xy xy 表示的平面区域如图中直线230xy与直线20xy所夹的点A的左边部分，由于目标函数23zxy的最大值是 2，作出直线232xy见图中虚线，可知点C是直线20xy与232xy的交点，从而知点C是不等式组20 4 23 0xy axy xy 表示的平面区域的最下方的一个点，直线4axy过定点(4,0)BB 又过点(4,2)C，故1 2a .10. C 【解析】依题意，设第一天走了1a里路，则16112378112a ，解得1192a ，故296a ，348a ，424a ，125a ，66a ；因为3787.87548，故 C 错误，故选 C.11.A 【解析】易知正三棱锥ABCD中对棱互相垂直，则有ACBD，因为5APCQ PBQB，所以/ /PQAC，而DPPQ，所以DPAC，所以AC 平面ABD，又因为该三棱锥是正三棱锥，所以正三棱锥ABCD的三条侧棱相等且互相垂直，将正三棱锥ABCD补成一个正方体，则正方体的体对角线就是其外接球直径，故23R ，由正方体的性质可知正方体的体对角线的三分之一即为该正三棱锥的高，所以高为3 3.12. B 【解析解析】由得( )f x在4,8上单调递增；由得(8)(4)( )f xf xf x ，故( )f x是周期为 8 的的周期函数，所以(2017)(252 8 1)(1)cfff ，(11)(3)bff；再由可知( )f x的图像关于直线4x 对称，所以(11)(3)(5)bfff，(1)(7)cff.结合( )f x在4,8上单调递增可知，(5)(6)(7)fff，即bac.故选 B.13.13.3 3【解析解析】由cos,|a ba bab，得 21cos321mm ，从而解得3 3m 或3 3m （舍去）.14.1 12【解析】开机密码的可能有(