数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文目目 录（理科）录（理科）摘 要.IABSTRACT.II1 引言 .12 问题描述.13 分析问题.14 模型的建立与求解.14.1 模型假设：.14.2 主要符号说明：.24.3 模型建立与求解： .25 小结.7参考文献：.7致谢.7数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文I I葡萄酒的评价摘 要针对葡萄酒和酿酒葡萄的质量评价问题，通过对附件1所给海量的样本数据进行分析和处理，利用F检验法和t检验法得出了两组结果都有显著性差异的结论；进一步，利用方差统计分析法得出了第二组评酒员的评价结果好。 关键词：葡萄酒；质量；方差分析数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文IIIIAn evaluation of wines ABSTRACTAim at the questions of quality evaluation about wine and wine grapes , base on the analysis and processing of the mass sample datas of attachment 1 ,drawing a conclusion that there are some significant differences of the two groups results got from F and T test methods. Furthermore,concluding that the evaluation results of wine made by the second group are good through the variance statistics analysis.KeywordsKeywords: Wine; Quality; Analysis of variance数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文IIII数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文1 11 1 引言引言随着葡萄酒渐入我们的生活，葡萄酒的质量得到各界的广泛关注。如何酿造好的葡萄酒是生产厂家关注的问题；以什么样的标准判定葡萄酒的质量是质检机关所要关心的问题；怎么才能买到好的葡萄酒更是消费者所要关心的问题。为了能够更好的解决这些问题，就需要对一批葡萄酒进行取样分析，探讨影响葡萄酒质量的因素以及该以何种标准来判定葡萄酒质量的好坏。当人们对影响葡萄酒质量的因素有了更深层次的了解，才可以放心的购买葡萄酒，葡萄酒也才会更好的融入大众的生活，人们的生活质量也会相应的有所提高。2 2 问题描述问题描述葡萄酒的质量一般是通过一些有资质的评酒员来进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其各个分类指标打分，然后求和得到葡萄酒的总分，从而来确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标也会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件 1 给出评酒员对 27种红葡萄酒和 28 种白葡萄酒的两组品评结果。这两组评酒员各不相同，两组中的每个酒样都取自相同葡萄酒厂家的同一批次的产品。基于附件 1 的数据，探讨两组评酒员的评价结果有无显著性差异，进而探讨哪一组结果更可信。3 3 分析问题分析问题基于附件 1 中所给两组评酒员对葡萄酒质量的评价结果，首先用 excel 表格对各评酒员的评分情况进行累加求和，继而求出各个样品葡萄酒评分均值。要判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异，可以运用正态分布的“F 检验法”和“t 检验法（双样本 t 检验）”对葡萄酒进行判断；在此用“F 检验法”对红葡萄酒进行判断，用“t 检验法”对白葡萄酒进行判断，可判断出两组评酒员对红白葡萄酒的评价结果都有显著性差异；为了进一步判断哪组评酒员的评价结果更可信，可以用方差统计分析法判断出第 2 组评酒员的评价结果更可信。数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文2 24 4 模型的建立与求解模型的建立与求解4.1 模型假设：(1) 假设样品服从正态分布，可以用正态分布中的“F 检验法”和“t 检验法”分别进行分析求解；(2) 假设显著水平=0.05；(3) 假定评酒员在评价过程中的标准基本一致；(4) 假设所给附表 1 中的数据无误； (5) 每位评酒员的系统误差较小，在本问题中可以忽略不计；(6) 假设 20 名评酒员的评价尺度在同一区间(数据合理，不需要标准化)；4.2 主要符号说明：-求解两组评酒员对红葡萄酒样品评价的结F果是否有显著性差异所选取的统计量(F 检验法).-求解两组评酒员对白葡萄酒样品评价的结T果是否有显著性差异所选取的统计量(t 检验法).-红葡萄酒所含的样品总数.21,nn- 白葡萄酒所含的样品总数./2/1,nn- 两组评酒员分别对红葡萄酒各样品的评iiyx,分均值.- 两组评酒员分别对白葡萄酒各样品的评/,iiyx分均值.- 两组评酒员分别对红葡萄酒总样品的评yx,分均值.- 两组评酒员分别对白葡萄酒总样品的评分/, yx均值.- 两组评酒员分别对红葡萄酒总样品的评2221,ss分方差.-两组评酒员分别对白葡萄酒总样品的评分2/2/2,1ss方差.4.3 模型建立与求解【1】：数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文3 34.3.1 样本假设：设 x,y 分别为第 1 组、第 2 组评酒员对各种葡萄酒样品的评分均值，且，其中均未211,Nx222,Ny222121,知。但由于两组评酒员评测的葡萄酒样本是来自于同一批葡萄酒，可以认为.22221 4.3.2 提出统计假设：211210:;:HH4.3.3 选取统计量：（1）， 用于对红葡萄酒样品进行求解的模型，F 检验法： (在由样本值计算统计量 F1, 1212221nnFssF值时，规定方差大的做分子，方差小的做分母)（2），用于对白葡萄酒样品进行求解的模型，t 检验法：2 11 211/ 2/ 1/21212/222/11/ nntnnnnsnsnyxT利用 excel 表格对附件 1 中评酒员的评价结果进行数据汇总：即通过对附件 1 中评酒员对葡萄酒各样品的打分进行累加求和，每个样品中得到 10 个总分，即评酒员对样品评分值，然后对每个样品中各评分值求平均值，得到以下表格所示：表（1）各葡萄酒样品评分均值酒样品 第一组红 葡萄酒第二组红 葡萄酒第一组白 葡萄酒第二组白 葡萄酒样品 01 62.7 68.1 82 77.9数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文4 4样品 02 80.3 74 74.2 75.8样品 03 80.4 74.6 78.3 75.6样品 04 68.6 71.2 79.4 76.9样品 05 73.3 72.1 71 81.5样品 06 72.2 66.3 68.4 75.5样品 07 71.5 65.3 77.5 74.2样品 08 72.3 66 71.4 72.3样品 09 81.5 78.2 72.9 80.4样品 10 74.2 68.8 74.3 79.8样品 11 70.1 61.6 72.3 71.4样品 12 53.9 68.3 63.3 72.4样品 13 74.6 68.8 65.9 73.9样品 14 73 72.6 72 77.1样品 15 58.7 65.7 72.4 78.4样品 16 74.9 69.9 74 67.3样品 17 79.3 74.5 78.8 80.3样品 18 59.9 65.4 73.1 76.7样品 19 78.6 72.6 72.2 76.4样品 20 78.6 75.8 77.8 76.6样品 21 77.1 72.2 76.4 79.2样品 22 77.2 71.6 71 79.4样品 23 85.6 77.1 75.9 77.4样品 24 78 71.5 73.3 76.1样品 25 69.2 68.2 77.1 79.5样品 26 73.8 72 81.3 74.3样品 27 73 71.5 64.8 77样品 28 81.3 79.64.3.4 模型求解12（1）针对第 1 组红葡萄酒和第 2 组红葡萄酒(用 F 检验法)：设(为正整数)分别为第一组红葡萄酒、第二组iiyx,ii,271红葡萄酒中所对应样品的评分均值，并取.05. 0数学与应用数学专业数学与应用数学专业 20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文5 5则样本均值：056.7312711 iixnx515.7012712 iiyny样本方差：824.151914.53122122 22 1nyysnxxsii则统计量方差比为：407. 3824.15914.532221ssF查 F 分布表，,故两组评酒员对红葡FF925. 126,2605. 0萄酒的评价结果有显著性差异.(2)针对第 1 组白葡萄酒和第 2