高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501KS5U2018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版文新课标版文】 【测测】第六章 数列数列第 01 节 数列的概念与简单表示法一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1 数列的前几项为，则此数列的通项可能是（ ） na11121,3,8,222LA. B. C. D. 54 2nna32 2nna65 2nna109 2nna【答案】A【解析】数列为其分母为，分子是首项为 ，公差为的等比数列，1 6 11 16 21,2 2 222L215故通项公式为.54 2nna2 【改编题】已知 数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ） na11nnaa naA 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B3 【改编题】数列满足， ， （） ，则 na11a 23a 12nnana1,2,n L等于3aA. 5 B. 9 C. 10 D. 15【答案】D【解析】令，则，即，则；1n 3211,21nnana 3255 315aa 故选 D.高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450134 【九江市 2017 年第三次高考模拟统一考试】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数: ，该数列的特点是：前两个数均为 1,1,2,3,5,8，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列1称为斐波那契数列.则 na（ ）222222 132435465768234567a aa aa aa aa aa aaaaaaaA. B. C. D. 0112【答案】A【解析】,则： 12 211n nnna aa Q.222222 132435465768234567a aa aa aa aa aa aaaaaaa0本题选择 A 选项.5 【河北省衡水中学 2017 届高三下学期第二次摸底考试数学（文） 】若以为公比的等比2数列满足，则数列的首项为（ ） nb2 221loglog23nnbbnn nbA. B. C. D. 1 2124【答案】D6.【河北省 2017 届衡水中学押题卷】数列满足， （） ，则 na12a 2 1nnaa0na （ ）na A. B. C. D. 210n110n1210n122n【答案】DKS5UKS5UKS5U【解析】因为数列满足， （） ，所以 na12a 2 1nnaa0na 所以是公比为 2 的等比数列，所以21 212 2loglog2log2logn nn naaaa 2logna高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501112 221loglog22nn nnaaa7 【原创题】在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设条抛物线至多把平面分成个部分，则（ ）n f n 1f nf nA. B. C. D. 21n23n32n41n【答案】D【解析】一条抛物线将平面至多分为 2 部分，两条抛物线将平面至多分为 7 部分，设第 n 条抛物线将平面至多分为 f(n)部分,则第 n+1 条抛物线的情况如下：增加的这条抛物线,与原来的 n 条抛物线至多有 4n 个交点(由于抛物线是曲线,所以每两条抛物线至多有 4 个交点,与直线至多一个交点不同),这 4n 个交点将第 n+1 条抛物线分为 4n+1 个曲线段,这 4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二,即比原来增加了 4n+1 个区域,所以 f(n+1)f(n)=4n+1.KS5UKS5UKS5U本题选择 D 选项.8 【河北省保定市 2017 届高三下学期第一次模拟考试数学（文） 】已知函数，若数列满足，且是递增数 936,10,10xa xxf xax na * naf nnN na列，则实数的取值范围是KS5UKS5UaA. (1,3) B. C. (2,3) D. 1,224,311【答案】C【解析】因为是递增数列,所以,解得,即 na 11 930 1 3106a a aa 31212aaaa 或,故选 C.23a9如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1 个空心圆点到下一行仅生长出 1 个实心圆点，1 个实心圆点到下一行生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点，则第 11 行的实心圆点的个数是高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A. 21 B. 34 C. 55 D. 89【答案】C【解析】根据 1 个空心圆点到下一行仅生长出 1 个实心圆点，1 个实心圆点到下一行生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点，知：第 1 行的实心圆点的个数是 0；第 2 行的实心圆点的个数是 1；第 3 行的实心圆点的个数是 1=0+1；第 4 行的实心圆点的个数是 2=1+1；第 5 行的实心圆点的个数是 3=1+2；第 6 行的实心圆点的个数是 5=2+3；第 7 行的实心圆点的个数是 8=3+5；第 8 行的实心圆点的个数是 13=5+8；第 9 行的实心圆点的个数是 21=8+13；第 10 行的实心圆点的个数是 34=13+21；第 11 行的实心圆点的个数是 55=21+34.本题选择 C 选项.10一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进 3 步，然后再后退 2 步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1 步的距离为 1 个单位长度）.令表示第秒时机器人所在位置的坐标， P nn且记，则下列结论错误的是（ ） 00P高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A. B. 33P20132017PPC. D. 20072006PP20032006PP【答案】C【解析】根据题中的规律可得： 00,11,22,33,42,51,.PPPPPP以此类推得： 为正整数） ，因此 ，且 ， 5(Pkk k2003403P2006402P，所以 ，故选 C.2007403P20072005PP11.【河南省洛阳市 2017-2018 学年高三期中考试数学】用表示不超过的最大整数 xx（如）.数列满足， （） ，2.12,3.54 na14 3a 111nnnaaa *nN若，则的所有可能值得个数为（ ）12111n nSaaaL nSA. B. C. D. 4321【答案】B【解析】对两边取倒数，得，累加得111nnnaaa 1111 11nnnaaa，由为单调递增数1111113111n nnSaaa2 1110,nnnnnnaaaaa a列， ，其中，整数部分为， 123441313313477,39816561aaaa1 11Sa0，整数部分为 ， ，整数部分为 ，由于2 31753152Sa13 4165613316916Sa2， 时， 的整数部分都是， 的所有可能值得个数为 ，故选 B.3nS 4n nS2 nS312对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为 nx*nN211nnnnxxxx nx“减差数列” 设，若数列是“减差数列”，2122nntnnbt* 567,5,nb b bbnnNL则实数 的取值范围是t高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A. B. C. D. 30,530,53,53,5【答案】C2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.）13 【南宁二中、柳州高中 2018 届高三 9 月份两校联考】已知数列 2008，2009，1，-2008，若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2018项之和_.2018S【答案】4017【解析】由题意可知 1212,2008,2009,nnnaaaaa345671,2008,2009,1,2008,aaaaa L所以即数列是以 6 为周期的数列，又 6,nnaa na1234560,aaaaaa 2018123456123364017.Saaaaaaaa14 【 2018 届江西九江高三模拟】已知数列各项均不为，其前项和为，且 na0nnS，则_.112 , 1nnnaaSanS【答案】2) 1( nn高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450115设数列的前项的和为，且，若对于任意的都有 nannS1142nna *nN恒成立，则实数的取值范围是_.143nx Snx【答案】2,3【解析】由题设可得，则11221244133212nnnSnn ，不等式可化为，即2214332nnSn143nx Sn22113332n x