教 育 创 新都市家教 278经 验 交 流【摘 要】随着新课改的推进，课堂教 学变得更加开放灵活。教师除了要掌握传统 的教学，还需要驾驭多媒体教堂。几何画板 作为常用的数学软件之一，由于具有强大的 绘图能力、计算能力和画图功能等特点，对 于优化初中数学的几何教学效果十分明显。 本文从理论到实践进行分析，旨在为初中数 学中几何画板的应用提供实例基础。 【关键词】初中数学；几何画板；案例几何画板作为一个目前应用广泛的数学 软件，不仅由于不需要编程、使用简单受到 了许多教师教学的青睐，还通过为学生练习 数学提供了一个几何试验环境，从而提高了 学生对于平面几何学习的兴趣和学习的主动 性创造性。 1 几何画板简介 几何画板软件的全名是几何画板 21 世纪 的动态几何，是一个适用于数学教学和学习的 软件平台。几何画板自推广以来，就引发了数 学教学的一场革命。它有利于使用者探索几何 图形内在的关系，可以显示构造较为复杂的图 形。由于平面几何课程的目的是培养学生的逻 辑思维能力和论证态度，而几何画板其软件 的设计本身就可以锻炼学生的逻辑思维能力， 其运用可以动态显示图形的或者点的变化轨 迹和过程，使得几何学习更加直观有趣。 2 几何画板在初中数学教学中的误区分 析和设计 2.1 几何画板在初中数学教学中的误区 分析 几何画板作为现代教学的好帮手，得到 了很广泛的应用，然而目前几何画板在教学中 的应用还存在许多误区。比如有一些老教师很 少使用几何画板，而有些新教师却十分热衷于 使用几何画板，在每堂教学上使用几何画板， 甚至试图用几何画板替代教案和板书。 事实上，对于几何画板的使用需要根据 具体情况分析，几何画板具有许多优点，在 45 分钟的课程中，几何画板可以有效节约画 图的时间，而且由于可以随时恢复和动态查 看，因此更有利于启发学生的思维和探究精 神。然而，几何画板的使用需要与传统教学 相结合，如果单纯利用几何画板示范，容易 使得学生数学思想方法把握不准。因此要加 强教师之间的交流，合理利用几何画板，使 之更好地服务于数学教学。 2.2 几何画板在初中数学教学中的设计 要使得几何画板在初中数学的教学中得 到更好的应用，教师要对于几何画板在课程 中的插入进行精心的设计，以期实现师生间 的良好互动和学生的独立思考。 2.2.1 几何画板在初中数学教学中的辅助 模式 教师可以通过教学目的和实际的情况， 用不同的方式利用几何画板辅助教学，其辅 助模式主要课堂导入、课堂讲解和课堂演示 三种。课堂导入模式主要是利用几何画板与导 入课程的技巧结合，精心设计问题，引起学 生的好奇心和学习几何知识的兴趣。 课堂讲解是利用几何画板对几何的知识 点进行讲解，可以在短时间内将知识点的重 点和原理呈现给学生，同时利用几何画板可 以强调数学中的逻辑关系，培养学生的逻辑 思维能力。 课堂演示模式是指在课堂上为学生演示 利用几何画板分析和解决数学问题的模式， 可以为学生自主利用几何画板解决数学问题 提供范例。同时，也可以激发学生的创造力， 为教学带来新的活力。 2.2.2 几何画板在初中数学教学中的辅助 设计策略 在课堂导入的模式中，教师除了要精心 设计问题的悬念以吸引学生的好奇心以外， 还要明确导入几何画板的目的，杜绝导入的 随意性和盲目性。在导入过程中，教师要注 意建立情境，启发学生的思维，让学生身临 其境地进行学习。 而在课堂讲解中，教师很容易陷入“填 鸭式”讲解的僵局，因此在讲解时要注意与 学生的互动沟通，促进学生的主动教学。同 时在插入几何画板内容，要详略得当，只有 条理清晰，学生才更容易理解和接受。同时 在讲解途中，要给学生足够的思考时间和理 解消化时间以保证学生思考的深度和广度。 课堂的演示要注意所选择的习题要适合 几何画板分析和解答，同时例题要具有典型 性。在演示之前要明确观察目的和任务，让 学生带着问题去看课堂的演示，从而提高演 示的效率和效果。 3 几何画板在初中数学教学中的应用案 例研究 3.1 代数教学应用几何画板的典型案例 在新人教版教材的八年级上册教授的一次 函数可以通过几何画板优化教学，首先可以运 用课堂导入模式演示一次函数y=2x-1的图像， 然后教师提出问题：观察线上的点坐标的横纵 坐标发现了什么？然后可以建立小组讨论，同 学通过讨论得出了部分结论，然后教师进行归 纳总结和补充。此时对于一次函数的特点可以 先通过集合画板演示，如建立 K0 和 K0 的 直线，分别建立点在直线上拖拉，从而使得学 生自主得出当 K 值小于零时 y 随着 x 增大而减 小，而 K 值大于零时 y 随着 x 增大而增大的特 点。这样引入式的教学，比直接告诉学生特点 更容易引起学生的兴趣，相比较而言也可以给 学生留下更深的影响，理解也更加全面深刻。 3.2 几何教学应用几何画板的典型案例 在几何教学中，线段的垂直平分线定理 的讲解是几何画板的典型案例。在这个案例 中，首先先利用几何画板建立两个互相垂直 的线段，然后引出垂直平分线的概念。接着， 教师可以通过几何画板讲解垂直平分线的性 质。 在垂直平分线上建立一点， 分别连接端点， 利用几何画板的测量功能显示该点与两个端点之间的距离，从而引出该点与到两个端点 的距离相等。再通过几何画板拖拉点，到端 点的距离仍然相等，因此得出了垂直平分线 上的点到两个端点的距离相等的性质。这样 的教学是通过设立问题，猜想然后在实践中 让学生自然而然地发现数学规律，可以开发 学生主动学习和思考的能力。 3.3 统计教学应用几何画板的典型案例 在人教版教材的八年级上册有统计教学 的图表教学任务，主要目的是让学生学会用 扇形图、直方图或折线图描述和处理数据， 学习统计和数形结合的数学思想。而传统的 手工画图往往耽误较多的时间，而且手工制 图无法科学精准。几何画板的采用，可以使 得图表的教学更加轻松有效。首先，教师可 以提出问题，对于不同年级的广播操比赛从 86 名同学中选取 50 名同学参加，列出同学们 的身高分布情况并作出选择。 首先，可以利用几何画板将数据进行分 类处理，确定适合的组距，利用几何画板画出 频数直方图，此时身高的分布一目了然。利用 几何画板，还可以通过找到直方图中央的点并 进行连接从而直接得到折线图。另外，适当做 扇形图，可以让学生比较不同的作图方式的特 点及其适用的领域。利用几何画板可以有效地 进行各种图表之间的转换，而且对于直方图的 长度和扇形图的圆心角可以准确的把握。 3.4 应用几何画板的综合案例 利用几何画板不仅可以解决单一内容的 数学问题，还适用于多种数学内容混合的综 合性问题，比如四边形中的动态问题，往往 是在平面几何的基础上加入了函数等手段进 行解决。几何中的函数问题是中考的重点考 察项目，教师可以利用几何画板的移动功能 动态地演示矩形的运动过程及矩形与其他图 形的相交，这样有利于学生更好地观察矩形 和其他图形相交的函数变化关系。特别是对 于相交的面积是用分段函数描绘的情况，几 何画板可以有效地控制时间点，从而让学生 更容易把握分段函数的分段点。 4 结束语 几何画板作为数学实验的一种，能够帮 助学生更好地掌握数学规律， 增强数学兴趣。 虽然几何画板的总体普及率仍然不是很高， 但是学校应该重视教学与时俱进，推进多媒 体教学和对于教师的技能培训。几何画板完 成了教师与学生沟通的一个桥梁，提高了学 生自主思考和解决问题的能力。 参考文献： 1 曹勇 . 小软件作用大几何画板在 初中数学教学中的运用探索 J. 中国信息技 术教育，2010 2 付志松 . 几何画板在中学数学辅助性 教学中的推广 J. 铜仁学院学报，2007 3 陈福宝 . 几何画板促进数学学习的实 践研究 D. 南京师范大学，2010 4 张鹏 . 几何画板在初中数学教学中的 体会 J. 中小学电教，2010几何画板优化初中数学教学案例探讨524100 广东省湛江市徐闻县第二中学 广东 湛江 郑成桐几何画板优化初中数学教学案例探讨几何画板优化初中数学教学案例探讨作者：郑成桐 作者单位：524100广东省湛江市徐闻县第二中学,广东 湛江 刊名：都市家教（上半月） 英文刊名：Dushi Jiajiao 年，卷(期)：2014(7)本文链接：http:/d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dsjj201407346.aspx