1 利用区域人口差异预测救护车需求的试点研究 利用区域人口差异预测救护车需求的试点研究 黄浩霆1，赖宝珍1，陈斯1 （香港大学地理系） 摘要：香港的紧急救护服务需求正不断上升，这意味着以注入更多资源的方式去满足服务需 求，在不久的将来将达到极限。故此，现在有迫切需要去建立一个合乎现实的紧急救护服务需 求预测模型，以便更有效地运用现有资源和规划预期的需求。此可行性研究的主要目的是利用 区域性人口特征差异的特点，为个别子区域建立特制的救护服务需求预测模型，希望籍此提高 短期(1 至 7 天)救护服务需求预测的准确率。我们从 2006 年 5 月至 2009 年 4 月香港医院管理 局辖下的十六间公立医院的急症室病患记录中计算出每日的救护车出勤数字作为预测对象，再 以香港天文台相关年分的每日气温记录和 7 天气温预测数据为辅助作出救护服务需求预测。与 一般的单一预测模型不同，我们分别为个别区域建立特制的差分自回归移动平均(ARIMA)模 型，再把每区的预测结果合并，尝试籍此提升预测的准确率。预测结果显示，把香港分成 3 个 子区的方法提升了预测的准确率；但如分成的子区数量再增多，预测的准确率则会下降，下降 的程度和分成的子区数量成正比。利用区域性人口特征差异的特点可以有效地提高救护服务需 求预测的准确率；但如果分成的子区数量太多，预测的难度则会相应增加，所带来的好处未必 能够反映出来。 关 键 词: 紧急救护服务；区域性研究; 预测模型；人口差异 1 引言 目前，香港的紧急救护车服务是由香港消防处提供的，而非紧急的救护车服务则是由一些自愿组织，例如香港圣约翰救伤队和医疗辅助队提供。2009 年，香港消防处的救护总区拥有256 辆救护车，4 个流动伤者治疗车，35 辆辅助医疗电单车以及 3 个快速应变急救车(FSD, 2010)，所有救护车和救护电单车均备有辅助医疗设施。其中大部分分布在香港 36 个不同位置的救护站，而另外的救护车则被安置在覆盖范围更加广泛的 78 个消防局。自 1997 到 2002 这五年中，救护车调用的数量增加了 38%，由 367,000 增加至 505,000。 尽管在过去的几年中，消防处为了积极应对救护服务需求的增长而不断研发以及提出改善措施，但需求量依然不停上升(Fitch Liu, 1996; Operational Research in Health Ltd, 1995; Raitt, 1986; To, 1999; Yeung, 2006)。2009 年，消防处处理了多于 617,000 个紧急电话，比 2002 年增加了 22%，而相比于 1997 年则增加了 68% (FSD, 2011)。图 1 展示了由 1998 到 2009 年，救护车需求量的年增长率。鉴于香港消防处的现行政策是安排离需求地点最近的可使用的救护车赶往现场，对于在临时调派其它救护站的救护车候命处理紧急召唤的年增长率在过去四年来都保持在百分之十，这还是有意义的(图 2) (FSD, 2011)。 2 图 1 1998 至 2009 年紧急救护车需求年增长百分比 图 2 临时调派其它救护站的救护车候命处理紧急召唤次数的年增长率 为了应对救护车需求的快速增长所带来的难题，此试点研究的目的是研发一个可靠的策略以提高救护服务需求预测的准确度。一般而言,研究人员采用的策略是寻找重要的救护车需求预测因子(如历法和气象因素)或对照不同算法的性能标准来制造更准确的预测(Wargon 2009; Wong 2012)。在本研究中,我们试图通过探索空间差异的本质来提高救护车需求量预测系统的准确性。根据 2006 年香港中期人口普查，我们可以得知不同地区的居民拥有不同的社会人口统计学特性(C&SD 2006)。如果在每个子区域中使用量身定做的预测模型,那么由于其中的参数是为了适应特定的子区域而设定的，通过结合每个子区域的预测结果所得到的整体预测结果将3 会更加准确， 如果上述的策略在改善救护车需求量预测中是可行的，那么，很可能更先进的空间建模算法可以用来进行进一步的改进。一个源自这项研究的短期预测模型，将给出更“智能”的救护车需求量预测，促进更好的物流调配。一个更好的预测意味着救护服务可以提前部署，可以有更快的反应，以满足预期服务需求量的增加。这种调整不仅可以让潜在的受害者接受迅速而有效的服务，而且也可以节省不必要的营运费用(如取得额外救护车和人力)。 2 数据 香港医院管理局辖下设有急诊室的所有医院，由 2006 年 5 月 1 日到 2009 年 4 月 30 日的3 年期间急诊室中超过 600 万条记录作为本次研究的数据来源。每一个急诊病人的记录都是匿名的，但是为了防止数据混乱以及重复，每个记录都被赋予了一个特定编号。记录中还包括病人所处居住区（共 18 个区议会） ，到达急诊室的日期以及一个代表病人是否由救护车送来的变量。本研究由香港天文台网站获得了从 2006 年 5 月 1 日到 2009 年 4 月 30 日期间的每日平均温度。除了可回顾天气数据,香港天文台的 7 日天气预报中的最低温度和最高温度的平均值也用来辅助救护车需求量的预测。 3 研究方法 差分自回归移动平均模型(ARIMA)被作为是次研究的基本的预测模型(Harvey, 1993)。差分自回归移动平均模型与典型的多元回归模型相比，在统计学上更加复杂。它包括两个子模型。第一个是描述一个观察如何与过去的观测相关的自回归过程，而第二个是描述了一个观察如何与过去的误差项相关的移动平均过程，数学上可以被表示成下列等式。 自回归过程 AR(p): ptpttttXXXX+=?2211其中，t是时间 t 时的误差项，p是观察ptX的自回归系数。 移动平均过程 MA(q): qtqttttX=?2211其中t是时间 t 时的误差项，q是误差项qt的移动平均系数。 差分自回归移动平均模型可以合并上述两个过程，数学上可以写为： 4 qtqtttptptttYYYY+=?22112211其中 tY 是tX的 d 次差分. 正如在引言中所讲，具有不同人口统计学特征的居民对于天气的转变都会受到不同程度的影响。在这一点上,使用 ARIMA 模型进行的每个子区域的独立预测将会更加准确,因为特制的ARIMA 模型考虑了每个子区域居民的人口统计学特征。 为了测试以上的假设,我们开发了四个 ARIMA 模型预测系统以作比较。其中用来比较的基准预测系统是一个以平均温度预测作为预测因子的标准的 ARIMA 模型。其他三个预测系统是由在所选子区域(三个区域,七个区域,和 18 个区域)中通过基准预报系统预测结果加总所得到的。所选择的地区分别如下： （1）三个区域：香港岛，九龙半岛以及新界（图 3） ； （2）七个区域：香港岛西部，香港岛东部，九龙西部，九龙中部，九龙东部，新界西部，新界东部（图4） ； （3）18 区议会地区：中西区，湾仔，东区，南区，深水埗，九龙城，黄大仙，观塘，油尖旺，葵青，荃湾，屯门，元朗，北区，大埔，沙田，西贡以及离岛（图 5） 。 图 3 在香港划分的三个子区域 5 图 4 在香港划分的七个子区域 图 5 在香港划分的 18 个子区域 本研究中前两年的数据(从 2006 年 5 月 1 日到 2008 年 4 月 30 日)被用于开发模型，而剩下的一年数据则被预留给模型验证。为了使验证更准确，开发出的预测模型将不断地由本次预测前的数据进行更新。 是次研究中的所有分析都是通过使用包括基本 ARIMA 模型的 SPSS 预测模块完成。因为这项研究涉及多次连续建模，并且在后续的建模过程需要使用每天的实际天气数据来替换天气预报数据，使得通过传统的人手操作方法进行测试变得不太可行。而在这一点上，SPSS 中的一6 个宏程序可以完成自动建模。 4 结论 根据图 6 可知，由三个在各地区独立预测得到的结果相结合所得到的综合预测有稍稍提高R2，改进的范围为 0 到 3.7%。相反，当这一预测结果为结合了 18 区议会地区的独立预测结果时，则准确程度大大降低，下降幅度从 14.8% 到 32.4%（表 1） 。 图 6 四种不同时间序列模型中 R2 的对比 测量的平均绝对误差百分比(AAPE)和均方根误差(RMSE)，在三个模型中精确度变化模式也是类似的(图 7 和 8)。以上两个都可以表明，结合三个区域独立预测所得到的预测结果可以使准确度稍稍提高，而通过结合 18 区议会地区所得的预测结果却会更加不准确。使用三个地区组合所得预测的 AAPE 改善范围在 0.04%到 0.11%之间，而用 18 个子区域所得的预测准确度却降低了 0.29%到 0.44%。如果我们聚焦到 RMSE 的改善则可以更加清楚，使用三个地区组合的预测减少了的误差从 1% 到 3.7% (除了在七天之前预测的增加误差)，但是使用 18 个地区组合所得的预测的 RMSE 则由 6.6%提高到 8.1%(表 1)。 7 图 7 四个不同的时间序列模型中的平均绝对误差百分比 图 8 四个不同的时间序列模型中的均方根误差 8 表 1 由四个不同的时间序列模型预测结果的比较（空间效应）值 预测天数 (日) 整个地区 3 个空间区域 7 个空间区域18 个空间区域 3 个空间区域 7 个空间区域 18 个空间区域 1 0.54 0.56 0.48 0.46 3.7% -11.1% -14.8% 2 0.49 0.50 0.43 0.41 2.0% -12.2% -16.3% 3 0.45 0.46 0.39 0.37 2.2% -13.3% -17.8% R2 4 0.44 0.44 0.36 0.36 0.0% -18.2% -18.2% 5 0.42 0.43 0.34 0.32 2.4% -19.0% -23.8% 6 0.40 0.40 0.32 0.29 0.0% -20.0% -27.5% 7 0.37 0.35 0.25 0.25 -5.4% -32.4% -32.4% 1 3.25 3.16 3.43 3.54 -0.09 0.18 0.29 2 3.37 3.30 3.68 3.74 -0.07 0.31 0.37 3 3.47 3.41 3.75 3.83 -0.06 0.28 0.36 AAPE 4 3.49 3.43 3.82 3.89 -0.06 0.33 0.40 5 3.53 3.46 3.87 3.97 -0.07 0.34 0.44 6 3.69 3.58 3.95 4.06 -0.11 0.26 0.37 7 3.82 3.78 4.05 4.12 -0.04 0.23 0.30 1 52.05 50.13 54.73 55.99 -3.7% 5.1% 7.6% 2 54.92 53.74 58.43 59.38 -2.1% 6.4% 8.1% 3 57.27 56.29 59.95 61.33 -1.7% 4.7% 7.1% RMSE 4 58.23 57.44 61.71 62.30 -1.4% 6.0% 7.0% 5 59.49 58.3 63.09 63.98 -2.0% 6.1% 7.5% 6 61.16 60.56 64.44 65.49 -1.0% 5.4% 7.1% 7 62.78 63.07 66.02 66.90 0.5% 5.2% 6.6% AAPE：平均绝对误差百分率；RMSE：均方根误差 9 总而言之，当模型是结合了三个子区域的独立预测而得到的时，可以观察到轻微的准确度的改善，可是当模型是由 18 个子区域的独立预测结合所得时，则可以观察到精确度严重的降低。由于这种预测精确度的降低可能是由于在某一单个空间地区中救护车的每日所需量太低而难以进行预测，故此我们进行了一个额外的测试。该额外的