目录第4课时课时 随机事件的概率目录2014高考导导航考纲纲展示备备考指南1.了解随机事件发发生的不确 定性和频频率的稳稳定性，了 解概率的意义义，了解频频率 与概率的区别别 2.了解两个互斥事件的概率 加法公式.1.互斥事件和对对立事件的概率是 高考重点考查查的内容，其中对对立 事件的概率是“正难则难则 反”思想 的具体应应用，在高考中经经常考查查 . 2.多以选择题选择题 、填空题题的形式考 查查，有时时也渗透在解答题题中，属 容易题题.目录本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关目录基础础梳理1频频率和概率(1)在相同的条件S下重复n次试验试验 ,观观察某一事件A是否出现现,称n次试验试验 中事件A出现现的次数nA为为事件A出现现的频频数，称事件A出现现的比例fn(A)_为为事件A出现现的频频率(2)对对于给给定的随机事件A，由于事件A发发生的频频率fn(A)随着试试验验次数的增加稳稳定于概率P(A)，因此可以用频频率fn(A)来估计计概率P(A)教材回顾夯实双基目录思考探究 频频率与概率有什么区别别与联联系？提示：频频率随着试验试验 次数的变变化而变变化,概率却是一个常数,它是频频率的科学抽象.当试验试验 次数越来越多时时,频频率向概率靠近，只要次数足够够多，所得频频率就近似地当作随机事件的概率. 目录2事件的关系与运算名称定义义符号表示包含关系如果事件A发发生，则则事件B一定发发生，这时这时 称 事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)BA(或 AB)相等关系若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等AB并事件 (和事件)若某事件发发生当且仅仅当事件A发发生或事件B发发生 ，则则称此事件为为事件A与事件B的并事件(或和 事件)_ (或_)交事件 (积积事件)若某事件发发生当且仅仅当事件A发发生且事件B发发生 ，则则称此事件为为事件A与事件B的交事件(或积积 事件)_ (或_)互斥事件若AB为为不可能事件，那么称事件A与事件B 互斥AB对对立事件若AB为为不可能事件，AB为为必然事件，那 么称事件A与事件B互为对为对 立事件AB ABABAB目录3.概率的几个基本性质质(1)概率的取值值范围围：_.(2)必然事件的概率为为_.(3)不可能事件的概率为为_.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则则P(AB)_(5)对对立事件的概率若事件A与事件B互为对为对 立事件，则则AB为为必然事件P(AB)_，P(A)_0P(A)110P(A)P(B)11P(B)目录答案：D目录2甲、乙两人下棋，甲获胜获胜 的概率为为40%，甲不输输的概率为为90%，则则甲、乙两人下成和棋的概率为为( )A60% B30%C10% D50%解析：选选D.甲不输输包含两个事件：甲获胜获胜 ，甲、乙和棋甲、乙和棋的概率P90%40%50%.目录3若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则则事件A与事件B的关系是( )A互斥不对对立 B对对立不互斥C互斥且对对立 D不互斥、不对对立答案：C4若A、B为为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则则P(B)_.答案：0.3目录5在人民商场场付款处处排队队等候付款的人数及其概率如下：则则至少有两人排队队的概率为为_答案：0.74排队队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04目录考点突破考点1 随机事件的概率与频频率某企业业生产产的乒乓乒乓 球被奥运会指定为乒乓为乒乓 球比赛专赛专用球，目前有关部门对门对 某批产产品进进行了抽样检测样检测 ，检测结检测结 果如表所示：(1)计计算表中乒乓乒乓 球优优等品的频频率；(2)从这这批乒乓乒乓 球产产品中任取一个，质质量检测为优检测为优 等品的概率是多少？(结结果保留到小数点后三位)考点探究讲练互动例1抽取球数n501002005001 0002 000 优优等品数m45921944709541 902优优等品频频率目录【解】 (1)表中乒乓乒乓 球优优等品的频频率依次为为0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)根据概率的定义义，可用表中所有优优等品数除以取出球的总总数的商，非常接近于优优等品概率，约为约为 0.950.【题题后感悟】 频频率是个不确定的数，在一定程度上频频率可以反映事件发发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发发生的可能性大小.但从大量重复试验试验 中发现发现 ,随着试验试验 次数的增多,事件发发生的频频率就会稳稳定于某一固定的值值,该值该值 就是概率目录跟踪训练训练1某射击击运动员动员 在同一条件下进进行练习练习 ，结结果如表所示：(1)计计算表中击击中10环环的各个频频率；(2)这这位射击击运动员动员 射击击一次，击击中10环环的概率为为多少？解：(1)击击中10环环的频频率依次为为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)这这位射击击运动员动员 射击击一次，击击中10环环的概率约为约为 0.90.射击击次数n102050100200500击击中10环环次数m8194493178453击击中10环频环频 率目录考点2 互斥事件与对对立事件的概率(2011高考湖南卷)某河流上的一座水力发电发电 站，每年六月份的发电发电 量Y(单单位：万千瓦时时)与该该河上游在六月份的降雨量X(单单位：毫米)有关据统计统计 ，当X70时时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为值为 ：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频频率分布表：近20年六月份降雨量频频率分布表例2目录(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规规律相同，并将频频率视为视为 概率，求今年六月份该该水力发电发电 站的发电发电 量低于490(万千瓦时时)或超过过530(万千瓦时时)的概率 【解】 (1)在所给给数据中，降雨量为为110毫米的有3个，为为160毫米的有7个，为为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频频率分布表为为目录目录注意：应应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥,然后求出各事件发发生的概率,再求和目录跟踪训练训练2国家射击队击队 的队员为队员为 在世界射击锦标赛击锦标赛 上取得优优异成绩绩，正在加紧备战紧备战 ，经过经过 近期训练训练 ，某队员队员 射击击一次命中710环环的概率如表所示：求该该射击队员击队员 射击击一次：(1)射中9环环或10环环的概率；(2)至少命中8环环的概率；(3)命中不足8环环的概率命中环环数10环环9环环8环环7环环概率0.320.280.180.12目录目录目录难题难题 易解函数与概率的综综合(2012高考课标课标 全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进农场购进 若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处处理(1)若花店一天购进购进 17枝玫瑰花 ，求当天的利润润y(单单位：元)关于当天需求量n(单单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录记录 了100天玫瑰花的日需求量(单单位：枝)，整理得下表：名师讲坛精彩呈现例1目录假设设花店在这这100天内每天购进购进 17枝玫瑰花，求这这100天的日利润润(单单位：元)的平均数；若花店一天购进购进 17枝玫瑰花,以100天记录记录 的各需求量的频频率作为为各需求量发发生的概率,求当天的利润润不少于75元的概率 .日需求量n14151617181920频频数102016161513102目录抓信息 破难难点购进购进 17枝并不一定全部销销售完应应分情况讨论讨论 利润润不低于75元等价于日需求量不少于16枝，利用互斥事件的概率公式即可求解12目录目录【方法提炼炼】 解决随机事件的概率问题时问题时 要学会：(1)首先判断事件是否彼此互斥，不应应盲目套用概率加法公式(2)求复杂杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法二是间间接求解法目录跟踪训练训练3(2011高考课标课标 全国卷)某种产产品的质质量以其质质量指标值标值衡量，质质量指标值标值 越大表明质质量越好，且质质量指标值标值 大于或等于102的产产品为优质为优质 品现现用两种新配方(分别别称为为A配方和B配方)做试验试验 ，各生产产了100件这这种产产品，并测测量了每件产产品的质质量指标值标值 ，得到下面试验结试验结 果：A配方的频频数分布表指标标 值值分 组组90,94)94,98)98,102)102,106) 106,110频频数82042228目录B配方的频频数分布表指标标 值值分 组组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频频数412423210目录目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC键键退出全屏播放