q Mathematica 由Wolframw公司创建于1987年 ，同年该公司推出了Mathematica1.0版；到1989 年推出Mathematica1.2版,并在世界上广为流传。 1991年推出了2.0版本 ,紧接着1996年该公司推 出了3.0版本，1999年推出了4.0版。2003年有了 5.0版。 q Mathematica为计算机在科技、教育、管理等部 门的有机结合提供了新思路，使得计算机的应用 更加广泛。 q Mathematica的安装Mathematica的发展史及影响Mathematica的功能能够进行初等数学，高等数学，线性 代数等各种数值计算 。能够进行公式推演，求解方程，求微 分，积分，级数展开，矩 阵运算， 积分变换等各种符号运算。 能方便的画出各种美观的曲 线、曲 面 。 甚至可以进行动画设计。1.数值计算:2.符号运算:3.绘制图形:符号运算能力在众多数学软件中独占鳌头Mathematica的特点1 语法简练、编程效率高: 与其它高级语言(如C、Fortran语言)相比, 其 语法规则和表示方式更接近数学运算的思维和 表达方式.Mathematica的语法规则简单,语句精练. 用Mathematica编程,用较少的语句,就可完成复 杂的计算和公式推导等任务.2 操作简单,使用方便: Mathematica命令易学易记。运行非常方便;可以和 Mathematica进行交互式“对 话”。可以进行“批处理”。Mathematica的基本操作启动Mathematica命令的输入和运行例如要计算2的8次方,输入28 然后同时按下Shift和Return键,就执行运算并得到结果Mathematica的输入与输出Inn= 标记输入， Outn= 标记对应的运算结果这是Mathematica 内部的输入与输出1.“对话”方式例: 画出曲线y=x2和直线x+y=2在区间4,4的图形Plotx2,2-x,x,-4,42. “批处理”方式: 输入一个命令,运行之; 输入一个命令,运行之.将多个命令组成的程序,一次交给 Mathematica处理,完成指定的运算.Mathematica的运算方式Mathematica基础知识1. 精确数数 Mathematica有两种数:精确数和近似数.如：整数，有理数，符号。例：Mathematica计算时，精确数的计算结果 都是精确数。精确数的位数不受限制。例：1/2+1/3， Pi(没有误差的数)得到近似数,有两种方法: 2.近似数(有误差的数)近似数的精度不受限制。算式中含有近似数，则计算结果是近似数。1).使用小数点 2).使用Mathematica的近似函数:exprN expr的近似值(精度为6位)Nexpr, n n位精度的expr的近似值.其中expr是算术表达式.例： 的近似值。函数形式 功能 Sqrtx x的平方根 Expx 指数函数 Logx ,Logb,x 对数函数 Sinx ,Cosx ,Tanx 三角函数 ArcSinx ,ArcCosx ,ArcTanx 反三角函数Sinhx ,Coshx ,Tanhx 双曲函数基本初等函数函数形式 功能 n! n! 阶乘,双阶乘 Absx x的绝对值 Signx 符号函数 Roundx 最接近x的整数 Flourx x的整数部分 Modn,m 模( n 除以 m 的余数） Quotientm,n 计算m/n的商 Divisorsn 所有可以整除n的整数 Maxx,y, 求x,y,中的最大值 Minx,y, 求x,y,中的最小值 常用数学函数函数形式 功能 FactorIntegern 因数分解GCDx,y, 求最大公约数LCMx,y, 求最小公倍数Primen 求第n个质数 Rez ,Imz 求复数z 的实部，虚部 Absz ,Argz 求复数z 的模，辐角 Conjugatez 求复数z 的共轭函数 Bessellx 贝塞尔函数 anumber a进制的数number BaseFormx,b 以b进制的形式打印x 注意: 1) Mathematica提供的内部函数,其名称中的字母 大小写是固定的，特别是开头字母 均 为大写。(3). 数学常数函数和常数均可参与运算。符号 功能 Pi （Esc+p+Esc)E e （Esc+e+Esc)I -的平方根Infinity Binomial(n,m) n! /m!(n-m)!2) 函数的自变量以方括号 括起来。列表的运算 1. 3,5,12+x,x3,5x 2. 8,2,7+1并：Unionv1,v2, v1,v2,的交集 交：Intersection v1,v2, v1,v2,的交集 补：Complementv,v1,v2, 在 v 中但不在 v1,v2,中的元素分组: Partitionv,n 将列表v的元素按n个一组生成嵌套列表“压平”：Flattenv 将嵌套列表v的子表展 开逆排： Reversev 将列表v的元素逆向排列函数形式 功能 Expandexpr 展开expr ExpandAllexpr 展开expr的分子、分母 Factorexpr 对expr进行因式分解 Togetherexpr 对expr进行通分 Apartexpr 将expr分解为简单分式 Cancelexpr 消去expr的分子、分母的公因式 Collectexpr,x 按x的幂合并同类项 Simplifyexpr 把expr化为最少项形式 FullSimplifyexpr 使用更广泛的变换进行化简Mathematica提供了许多进行代数式变换的一些函 数,下面列出常用的函数代数式变换函数形式 功能 Solveequ,vars 求方程的一般解 Solveequ1，equ2,vars 求方程组的一般解 Reduceequ,vars 求方程的全部解 其中,equ是待求解的方程,vars是未知量.解方程Mathematica可以求解符号方程与方程组.Solvex2-3x+1=0,x解不等式解不等式是Mathematica的扩展功能，需调用Mathematica程序包。调用. Mathematica程序包的一般方式：例：调用解不等式的程序包。 0, xInfinityMathematica可进行高等数学中的各种运算。其符 号运算能力,令人惊叹。求极限函数形式 功能 Df，x f 关于x的导数 Df,x1,x2,，xn f 关于x1,x2,，xn的 偏导数 Df,x,n f 关于x 的n阶导数 Df,x1,k1,x2,k2,，xn,kn f 关于x1,x2,，xn的k1,k2,kn阶 偏导数 Dtf，var f 关于var的全导数 Dtf f 的全微分求导数与微分函数形式 功能 Integratef,x Integratef,x,a,b Integratef,x,a,b,y,c,d Integratex2+Sin2 x,x Integratex2+Sin2 x,x,0,Pi求积分无穷级数与无穷乘积