第14章 轴 第一节 轴的功用与类型 一、轴的用途与分类 1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力 2、分类： 按承载情况分： 转轴扭矩和弯矩 心轴只受弯矩 传动轴主要受扭矩 3) 保证所有轴上零件有确定的轴向工作位置按轴线形状分 直轴 ：阶梯轴 光轴曲轴 ： 按轴线形状分 钢丝软轴 挠性钢丝轴本课程只讨论直轴 一、轴的材料及其选择 碳素钢常用45#，正火调质合金钢对应力集中较敏感。 注意：采用合金钢并不能提高轴的刚度。 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。 表14-1 P241 第二节 轴的材料 第三节 轴的结构设计 要求： 各零件要牢固而可靠的相对固定（固定）轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位 ） 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造 安装要求）具有良好的制造工艺性等 改善受力状况，减小应力集中 一、拟定轴上零件的装配方案 原则：1）轴的结构越简单越合理 2）装配越简单、方便越合理二、轴上零件的定位轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造 安装要求）具有良好的制造工艺性等 阶梯轴易于装拆轴的结构工艺性 1）轴肩圆角r 2）轴端倒角 3）砂轮越程槽 4）螺纹退刀槽 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造 安装要求）具有良好的制造工艺性等 同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造 安装要求）具有良好的制造工艺性等 1、零件的轴向定位 1）轴肩和轴环 要求r轴R孔或r轴C孔 错误 正确2）套筒 3）轴用圆螺母 错 误正 确要求轴肩高度滚动轴承内圈高度当用轴肩、轴环、套 筒、圆螺母、轴端挡圈 进行零件的轴向定位时 ，为保证轴向定位可靠 ，要求L轴L毂4）轴端挡圈 错误 正确正确5）轴承端盖 6）弹性挡圈 7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销 轴承端盖与机座间加 垫片，以调整轴的位置 8）圆锥面（+挡圈、螺母） 2、零件的周向定位 1）键2）花键3）紧定螺钉、销 4）过盈配合三、各轴段的直径和长度的确定1、各轴段直径确定 a) 按扭矩估算轴段直径d min ， 公式14-2b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，经验值 同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。 注意：与标准零件相配合轴径应取标准植2、各轴段长度 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。 各轴段与其上相配合零件宽度相对应轴系结构改错四处错误正确答案三处错误正确答案两处错误1.左侧键太长，套筒 无法装入2.多个键应位于同一 母线上第四节 轴的强度计算 一、按扭转强度条件计算用于：只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin 强度条件 设计公式 和C:可见P245 表14-2二、按弯扭合成强度条件计算条件：已知支点、扭距，弯矩 步骤： 1、作轴的空间受力简图2、求水平面支反力RH1、RH2作水平面弯矩图 3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图 4、作合成弯矩图 5、作扭矩图 6、作当量弯矩图 为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 7、校核 危险截面轴的强度设计公式 第五节 轴的刚度及振动稳定性 一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程： 挠 度： 偏转角： 2、扭转刚度 二、轴的振动稳定性及临界转速 弯曲振动（横向） 扭转振动 轴向振动（纵向）临界转速 轴引起共振时的转速弯曲临界转速的计算 轴的临界角速度 k= mg /y0 刚性轴： 挠性轴： 第六节 提高轴的强度、刚度和减轻轴重量的措施 一、改进轴的结构，减少应力集中 二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷 三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度 五、改进表面质量提高轴的疲劳强度例14-1 有一汽车传动轴，传递最大功率P=51.48kW,转速传动轴为n =400rpm,空心轴，外径d=70mm，内径d0=55mm，材料的T=30 MPa。求: (1)按许用扭应力校核轴的强度。 (2)采用同材料的实心轴时，直径应多大？ (3)比较空心轴和实心轴的重量。 解: (1)计算空心轴抗扭截面模量WT和扭转应力(2)若为实心轴，则其最小直径d1例 题(3)比较空心轴与实心轴的质量例14-2 图示为铁路货车车厢轮-轴受力示意图。已知P=60kN，P-F 间距为210mm，考虑偏载因素，计算轴的强度时载荷系数K=1.3。 材料为45号钢，正火后-1b=60MPa。试确定车轴直径。 解:(1)车轴只承受弯矩，不承受扭矩 通过画弯矩图(略)知最大弯矩Mmax为 (2)由于 ，故由弯曲强度条件 得PFPF例7-3已经两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中间轴结构如图所示。传 递功率P=5.5kW，转速n=180r/min。齿轮2的参数：mn=3mm， an=20，z2=112，b2=1044，右旋；齿轮齿轮 3的参数： mn=4mm， an=20，z3=23，b2=922，右旋。图图中A、D为为角接触轴轴承的载载荷 作用中心。(1)若材料为为45号钢钢正火，试试按弯扭合成理论验论验 算截面I 和II的强度；(2)若材料改用30CrMnTi(HBS270)，试试按许许用弯曲 应应力确定截面I和II的轴轴径。解:(1)计算齿轮受力轴的受力图如图(a)所示(2)水平面弯矩MH如图(b)所示(3)垂直面弯矩MV如图(c)所示(4)合成弯矩如图(d)所示(5)扭矩如图(e)所示T=291.8Nm(6)当量弯矩Mca如图(f)所示轴材料为45钢正火,HBS200，则B=560MPa，-1b=51MPa, 0b=87MPa。扭矩为脉动循环，= -1b/ 0b=0.586(7)校核截面I和II(参见图(f)截面I：由d=50mm，故WI=10750mm3截面II：由d=45mm，故WII=7610mm3(II)=?(8)轴材料改用30CrMnTi钢(HBS270MPa)，B=950MPa， -1b=86MPa， 0b=145MPa，则=0.593。截面I：d=50mm， WI=10750mm3截面II：由d=45mm， WII=7610mm3d?