高二数学组佟艳超图 形标准方程焦点坐标F(c， 0)F(0， c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2(2a2c0)定 义12yoFFMx1oFyx2FM1.两类标准方程的对照表注 :共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上， 中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1. 不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大.焦点在y轴的椭圆 项分母较大.练习(口答) : 下列方程哪些表示椭圆？ 若是，写出焦点坐标.?变题一：若方程表示焦点在y轴上的椭圆呢?例题探究1:若方程 表示椭圆，求k的取值范围？变题二：若方程表示焦点在x轴上的椭圆呢?（快速回答）变题三：若k=4方程表示什么曲线呢?例题探究2: 写出适合下列条件的椭圆的标准方程(4)与椭圆 的 焦点相同且经过点（2,1 ）(1) a =4，c= ，焦点在坐标轴上；(2)两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经过点P（ -1.5 ，2.5）.(3)中心在原点，焦点在坐标轴上且经过点（4,3）和（6,2）.变题一：求 的周长为 。变题二： 为椭圆过焦点 的一 条弦 求 的周长为。例题探究3、已知椭圆方程 ，椭圆上一个动 点P到其中一个 焦点的 距离是 6，则它到另一个焦点的距离为.14.0.036401.已知椭圆的方程为 ，焦点在X轴上， 则其焦距为（ ） A 2 B 2C 2 DA2. ,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 _.练习A4.过椭圆 的焦点F1的 直线与椭圆交于两点，那么 的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 1 A3、椭圆椭圆 上一点P到两个焦点 的距离之差为2，试判断 的形状（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定小结：1、求椭圆标准方程的四种类型及主要方法：已知a.b.c关系。 已知焦点坐标和椭圆上一点。 已知椭圆经过两点。 与已知的椭圆共焦点。2、椭圆定义的应用：与焦点三角形边长有关的问题。未完待续主要方法：待定系数法课后作业： 教材 42页 练习A 2题、3题。例4、已知椭圆方程 ，若点P在第二象限且 ，求 的面积。变题：已知椭圆方程 ，若点P在第二象 限且 ，求 的面积。.3、椭圆 上一点P到两个焦点 的距离之差 为2，试判断 的形状3 椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.10