双代号网络图的计算基本规则：正确表达逻辑关系(2)网络图中不允许出现循环回路1253467(3)在网络图中不允许出现没有箭尾节点和 没有箭头节点的箭线。ijkijk(4)在网络图中不允许出现带有双向箭 头或无箭头的连线。ijij(5)应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避 免时，可采用过桥法、断线法等方法表 示。(6)当网络图的起点节点有多条外向箭线 或终点节点有多条内向箭线时，为使图 形简洁，可用母线法绘制。1100第三节 双代号 网络图时间参数的 计算 第三节 双代号网络图 时间参数的计算 一、网络计划的时间参数及符号 二、工作计算法 三、节点计算法一、网络计划的时间参数及符号参数名称符号英文单词 工 期工作 的 时间 参数节点 的 时间 参数计算工期 要求工期计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间 总时差 自由时差最早时间最迟时间Tc TrTp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-jETiLTiComputer Time Require TimePlan Time Day Earliest Starting Time Earliest Finishing Time Latest Finishing Time Latest Starting Time Total Float TimeEarliest TimeLatest TimeFree Float Time当规定要求工期时：TpTr二、工作计算法二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络 图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。工作ABCDEFGHI 紧前-AABB、CCD、E E、F H、G时间333854422 BDG2915A84CEF36710HI338453422二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早开始时间ESi-j036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能开始 的最早时刻。 1.起始工作的最早开始时间，如无规定， 定为0；2.其他工作的最早开始时间按”顺箭头 相加，箭头相碰取大值”计算。二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成时间EFi-j 036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能完成 的最早时刻。 366661111182013141110lEFi-jESi-j + Di-j计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所 花的时间，即网络计划结束工作最早完 成时间的最大值，即TcmaxEFi-n当网络计划未规定要求工期Tr时， Tp Tc当规定了要求工期Tr时，TcTp，TpTr二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最迟完成时间LFi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟 必须完成的时刻。 336361111182013141110201818141416 1614999631结束工作的最迟完成时间LFi-jTp2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相 减，箭尾相碰取小值”计算。二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最迟开始时间LSi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟 必须开始的时刻。 336361111182013141110201818141416 1614999 9631814161614691296309 LSi-jLFi-jDi-j 二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的总时差TFi-j 036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作存在 的机动时间。 336361111182013141110201818141416 1614999 9631814161614691296309 0000033336355 TFi-jLSi-jESi-j 或TFi-jLFi-jEFi-j 二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由时差FFi-j 036366661111141811-在不影响紧后工作最早开始时间的前提下 ，该工作存在的机动时间。 366661111182013141110201818141416 1614999 9631814161614691296309 0000033336355000000 1030050FFi-jESj-kEFi-j 2、根据下表中各工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作 名称ABCDEFGHIJKLM紧前 工作-AAABCBCDFGEEGIJHIJKL持续 时间3535454343232根据下表各工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图，并计算 工作时间参数，标出关键线路。工作ABCDEFGHIFK紧前 工作-AABBEADCEFGHIJ紧后 工作BCGDEHHFIJJJKK-持续 时间23524325231三、节点计算法三、节点计算法ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj三、节点计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)03666 1114111820（一）节点最早时间ETi-该节点前面工作全部完成后，以该节点为 开始节点的各项工作的最早开始时刻。 1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0 ；2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加， 箭头相碰取大值”计算。计算工期TcETn ，当网络计划未规定要 求工期Tr时， TpTc三、节点计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)03666 1114111820（二）节点最迟时间LTi-在不影响计划工期的情况下，以该节点为 完成节点的各项工作的最迟完成时刻。 0399614141618201终点节点的最迟完成时间LTnTp Tc2.其他节点的最迟时间按“逆箭头相减， 箭尾相碰取小值”计算。二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110（三）利用节点时间参数推导工作时间参数 0 06633696914 1411 14111618 1820 20ESi-j ETi 二、工作计算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110201818141416 1614999631814161614691296309 0000033336355000000 1030050（三）利用节点时间参数推导工作时间参数 0 06633696914 1411 14111618 1820 20LFi-j LTj TFi-jLTjETiDi-j FFi-jETjETiDi-j 三、节点计算法例题: 用节点计算法计算各节点的 时间参数和各工作的时间参数1625340 06767911111215 1515634353我的心得体会1.从同一节点开始的各工作的最早开始 时间都是相同的，且等于开始节点的 最早时间； 2.结束于同一节点的各工作的最迟完成 时间都是相同的，且等于结束节点的 最迟时间； 我的心得体会ijkhESi-jDi-jESj-kLSj-kEFi-jFFi-jTFi-j3. TFi-jFFi-j，当TFi-j0时，FFi-j0。 关键工作和关键线路1.所花时间最长的线路称为关键线路， 至少有一条。位于关键线路上的工作 称为关键工作。 2.当未规定要求工期Tr时， TpTc 。 TFi-j0的工作为关键工作。 B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110201818141416 1614999631814161614691296309 0000033336355000000 10300500 06633696914 1411 14111618 1820 20关键工作和关键线路关键工作和关键线路凡是ET=LT的节点为关键节点。ijETiLTiETjLTj3.用关键节点判断关键工作。 关键工作两端的节点为关键节点，但两关 键节点之间的工作不一定是关键工作。关键工作和关键线路凡满足下列三个条件的工作为关键工作。 ijETiLTiETjLTjDi-j1、ETi = LTi 2、ETj = LTj 3、ETj - ETi -Di-j = 0作业讲评（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C、D;G的紧前工序为C、D。ABCDHFG作业讲评（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C、D;G的紧前工序为C、D。ABCDHFG作业讲评（3）M的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序为 B、C、D。ABCDMN作业讲评（4）H的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序为B 、C、D;P的紧前工序为C、D、E。BCDNPAEH作业讲评作业5：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前 工作-A、BBC、D、E工作ABCDEF 紧前 工作-A、BBC、D、E213A4BCDE5F作业6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前 工作-AAAB、C、DD作业讲评工作ABCDEF紧前 工作-AAAB、C、DD425A 6BCDE3F1作业7：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前 工作-AABC、D作业讲评工作ABCDEF紧前 工作-AABC、DA4CDE5F1236B作业8：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前 工作-AABB、CD、E时间253485作业讲评工作ABCDEF紧前 工作-AABB、CD、E时间253485A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)工作ABCDEF紧前 工作-AABB、CD、E时间253485A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)0 2 20 0 02 7 72 0 07 11 1511 4 415 20 2015 0 07 15 157 0 02 5 74 2 27 7 77 0 0TPTC20天作业9：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEFGH紧前 工作-ABBBC、DC、EF、G时间13162421作业讲评工作ABCDEFGH 紧前 工作-ABBBC、DC、EF、G时间13162421A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)工作ABCDEFGH 紧前 工作-ABBBC、DC、EF、G时间13162421A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)0 01 14 45 1010 106 1214 1415 15TPTC15天工作ABCDEFGH 紧前 工作-ABBBC