一种评估集装箱船结构扭转强度的实用方法一种评估集装箱船结构扭转强度的实用方法K.K. Iijima,Iijima, T.T. Shigemi,Shigemi, R.R. MiyakeMiyake_, , A.A. KumanoKumano日本海事协会研究所（NK）摘摘 要要 集装箱船结构的特点是舱口开口大。由于这种结构特性，波中复杂的扭力 矩影响会引起舱口开口的巨大角变形和翘曲压力。这就需要在集装箱船的结构 设计阶段评估船体梁的扭转强度。本文在最新分析结果的基础上讨论了一种评 估集装箱船结构扭转强度的实用方法。为了尽可能准确估计扭响应特性，采用 在油轮试验中已得到确认的三维兰金源法估计集装箱船的波载荷，并以此用有 限元法分析整船模型。另外，指定集装箱船扭转反应达到最大时的主导规则波 条件。扭转强度评估设计使用荷载，其产生的扭转反应等于长期预测值，并以 指定主导波条件下的几个集装箱船的扭力矩为基础检测设计荷载。同时讨论了 用于估计总船体梁应力的一个适当的应力分量组合。【关键词关键词】：集装箱船 扭转强度 兰金源法 水池试验 设计荷载 组合应力1. 绪论绪论 受经济规模影响，集装箱船的体积正在加大。最近几年集装箱船的发展似 乎在加速。10 年前装载容量最大的 5500 标箱级集装箱船已多少成为目前的标 准。现今，最大的超巴拿马型集装箱船拥有超过 8000 标箱的容量，甚至 12500 标箱级集装箱船的基础研究设计已经开始。1 Payer2讨论了集装箱船在技术和经济方面的发展和转变。论及集装箱船的 顶级技术难题莫过于船体梁的扭转强度，即指，以大舱口开口为特点的集装箱 船在波中会受到相当大的扭转变形和翘曲压力。在这方面，Sun and Soares3 开创性的研究了带有大舱口开口的船体承受扭力矩的极限强度。翘曲应力分量 应与其他应力分量（例如纵向弯曲应力和横向弯曲应力）一起纳入船体强度评 估的考虑范围。扭转变形可能在舱口角引起集中压力，因此舱口角的设计应考 虑到疲劳强度。 众多关于集装箱船结构的研究从构造和流体力学两个方面分析了扭转强度， 例如，410，Shimizu 5,8用一个梁变截面模拟集装箱船的结构，进行了 流体力学和构造分析。Nakata 6 and Umezaki 7分别开发了一个总系统， 在该系统中船舶运动分析和结构分析与统计分析相结合。 扭转变形受到扭力矩分布和船舶结构刚性参数分布的影响，而纵向或横向弯曲 应力只决定于影响该部分剖面模数的相关位置的弯力矩振幅。接着分析扭转响 应时需要总船模型。再者，扭力矩分析的准确性不仅与规模有关也与分布有关。 正如纵向弯曲应力在不同阶段具有差异，横向弯曲应力和翘曲应力也对总船体 梁应力的估计有重大影响。同时还要求分析复杂的波浪荷载。因此，数值波浪 荷载分析和有限元分析已被用于开发新的集装箱船以及创新设计的集装箱船。 从这个意义上说，集装箱船结构的发展主要依赖于这些数值分析。 另一方面，不能否认的是，船级社为船体梁结构强度评估制定的设计荷载已成为集装箱船设计的标准荷载，应用方便。这就是说扭转响应估计的准确性、 最后的结构标注以及船体的安全性，很大程度上都取决于设计荷载的精确性。 因此，需要发展用于评估扭转变形的设计荷载，以反映最新数值分析得到的准 确结果。 利用这个设计荷载在不进行复杂的波浪荷载分析时就能得到更准确的集装箱船 体扭曲强度评价，并推进船舶的结构安全。 为了使设计荷载数据可靠，让船舶设计师信服，其设计过程就应该透明和 合理。在一份合著11中提出，已经成功开发了针对油轮和货轮主要结构构件的 设计荷载估算方法，这些船舶运营商都有透明和一致的背景。相关资料讨论了 设计海况、设计波和设计荷载之间的关系，最后结果表明以下方法得到的设计 荷载可使所得响应可能等同于长期预测响应值。 目前，我们的目标是得到一个切实可行的方法，就是在尽可能准确分析得 到的结果的基础上评估透明和一致背景下的扭转强度。主要讨论了评估集装箱 船船体梁扭转强度所需的设计荷载和最佳应力分量组合。研究步骤如下： 建立波荷载估算方法：尽管有几例实验研究了集装箱船的扭力矩，但似 乎无一针对超巴拿马型集装箱船。水池试验中第一次得到验证的数值分析法在 一份合著中有了发展。 精确结构分析：第一个计算波浪中集装箱船的扭力矩，然后将荷载直接 应用于整船的有限元模型。确定翘曲压力和相对变形的响应函数，同时确定短 期和长期（超越概率 Q=10-8）预测值。 提出和校正设计荷载：参照响应函数指定主导规则波条件下集装箱船的 最大扭转变形。计算 10 艘不同大小的集装箱船在主导波条件下的扭力矩，以该 结果为依据制定设计荷载，并将其所得响应与步骤中得到的长期预测值进行 比较。 提出和校正应力分量组合：步骤后计算纵向应力分量、横向应力分量 和总船梁应力的响应函数，严格审查不同阶段的应力分量。参照响应函数之间 的关系提出最佳应力分量组合，依此得到总船梁压力。将所得总船梁压力与长 期预测值进行比较，并严格审查不同阶段的应力分量。 基于上述提出评估扭转强度的实用方法。2.2. 波荷载估算波荷载估算 2.12.1 各种数值分析方法的优缺点各种数值分析方法的优缺点 多种带状法12,13已被开发和运用于估算波浪引起的船舶运动和包括纵向弯 曲力矩和横向弯曲力矩在内的波荷载，该法有足够的准确度，实际应用性强。 带状法作为一个标准工具被广泛应用于估算非线性荷载和运动14，现在有时也估算船体结构的弹性15-17。但是，因为它们没有准确考虑纵向带之间反射波的水动力干扰效应和立体效应，在短波估算时其准确性值得怀疑。 为了提高估算的准确性，尤其在短波条件下的准确性，已经提出许过考虑 三维效应的数值分析方法。其中包括基于三维势流理论提出的三维 Green 函数 法18和兰金源法19-21。这些方法的优势在于考虑三维效应，有良好的计算稳定性和适中的计算时间。因此，它们有望作为方便的设计工具而取代带状法。 尽管大部分三维法最初是为了频域仿真，但它们很快发展为分析方法，与 同时提升的计算机能力一起为时域仿真22-23效力。这促进了非线性效应在时域仿真上的应用，同时出现的还有波浪振幅限度以及可能对设计荷载估算有重大影响的船舶运动。这些方法的缺点之一是仍然需要耗费大量的计算时间。 一份合著显示，计算流体力学（CFD）可更准确的估算涉及波浪限度和运动 振幅的波荷载。自从改法直接从数值上解决了 Navier-stokes 方程，即使是高 度非线性现象，如抨击和绿水航运都可纳入考虑范围。尽管这种方法不够成熟， 因为它才刚刚开始，但它有望作为估算波荷载和最终方法。 上述方法的优缺点见表 1。考虑到准确性、稳定性、计算时间以及和长期 预测法的兼容性，本文采取了基于频域和三维势流理论的估算方法。非线性特 性及波浪限度、运动振幅则是利用了大浪条件下油轮测试得到的结果。表 1 各种估算船体梁响应数值法的优缺点A：线性带状法；B：频域三维势流理论；C：时域三维势流理论；D：CFD。 ：很好；：好/可考虑；：不好；：差/不考虑。2.2 兰金源法表 2 集装箱船模型的主要情况图 1 三个断面处的力用力传感器测量 水池试验的波浪条件见表 3。该试验在常规波条件下进行，分别以三种不同 的入射波高，10 种波长，7 七种入射波角度（以 301 为间隔从 1801（顶头浪） 到 01（尾随浪） ）以及 2 种不同的船速。短波范围内不能进行 15 米波高的水池 试验，入射波会在这个高度破裂。2.4 数值结果比较数值结果比较 图 2ac表示了首斜浪（120）中三个断面（站线为 2.5，5.0 和 7.5 处）响应函数振幅的比较，或所谓的扭力矩响应振幅算子的比较。横坐 标显示波长 随船舶高度L(/L)而变化的情况,纵坐标则显示单位波幅的扭 力矩振幅。试验结果利用傅里叶函数进行分析，因此，水池试验值表明元件振 幅周期与遭遇波周期相同。图中， “Exp.(3.5m)”, “Exp.(9.0m)”, “Exp.(15.0m)”, “STRIP” and “Rankine”分别代表 3 种入射波高度条件 下的试验结果，带状法及兰金源法分析结果。计算力传感器纵向位置或略低于 静止水位的扭力矩。表 3 水池试验的波浪条件兰金源法得到的数值结果与 3.5 米波高时的试验结果有很好的一致性，尤 其在短波范围内，如图 2 所示。而带状法得到的数值结果则与试验结果有较大 出入。图 2 站线 2.5（a） ，5.0（b） ，7.5（c）处试验结果与数值分析法结果的比较。数据还显示在首斜浪（120）的更短波长范围内结果最大。此外，船尾处（站 线 2.5）也比其他地方（站线 5.0，7.5）的结果大。2.5 波中扭力矩的非线性特性波中扭力矩的非线性特性 波浪高度使扭力矩具有非线性特征，继而造成如图 2(a)(c)中“Exp.(3.5m)”,“Exp.(9.0m)” and“Exp.(15.0m)”处试验结果的不同。随着波浪高度的增加，船头尾处每单位入射波的扭力矩增大，显示出明显的非线性特征。而船尾和船 中间不同波高的三个值和扭力矩几乎相同，非线性特征微弱。 试验中利用扭力矩 RAOs 得到与船中间部位有关的剪力中心处短期和长期 扭力矩预测值。短期和长期预测分别用到了社科理事会 1964 波光谱（定向分配： 余弦 2）和国际船级社协会波数据（北大西洋，全年 29） 。采用福田康夫提出 的方法作了长期预测。 然后，比较大波浪与线性小波浪中的长期扭力矩预测值，定量确定波荷载 的非线性相关系数。非线性相关系数 Cnonlinear定义为在代表线性因素的大、小 波浪条件下扭力矩长期预测值的比值。 ( 1)其中XmaxHw=9.0m and XmaxHw=3.5m分别代表概率水平为 10-8时波高 9.0m 和 3.5m 条件下利用 RAOs 得到的扭力矩长期预测值。因此，假定相关响应的试验结果 在 3.5m 波高条件下呈线性关系，又因为短波范围内高 15 米的波浪会破碎，扭 力矩会达到显著值，同时假定波高 9m 时非线性关系使扭力矩的增加量达到最 大值。 表 4 显示了三个不同地点处(站线为 2.5、5.0 和 7.5)与扭力矩有关的非线性 相关系数值。由表可发现船中间和船尾（站线为 2.5，5.0）处非线性特征不明 显，而船头（站线为 7.5）处扭力矩的非线性相关系数则非常大。表 4 与波高有关的扭力矩非线性相关系数试验结果3. 结构响应估计结构响应估计3.1 概述概述 材料力学表明，在大断面梁上扭转响应和横向响应会发生耦合。为了避免 翘曲应力和横向弯曲应力发生耦合，要采用的标准程序是评估与船中间部位有 关的扭力矩剪切中心，并定义翘曲应力为扭力矩下的船体梁应力。但是，一个 真正的而变化，故应力分量不能被完全分开。 另一方面，翘曲应力 WT也可定义为扣除横向弯曲应力后横向剪切应力和 扭力矩下的船体梁应力，结构上可表达为 WT HSTM WH，其中HS ，TM 和 WH分别表示横向剪切应力、扭力矩和横向弯曲应力下的船体梁应力。这一定义中，不需要假定剪切中心的高度。 通过研究计算，由第一个定义得到的翘曲应力的响应函数与第二个定义得 到的结果几乎相同。第二个定义用于评价船首和船尾部分的翘曲应力。 3.2 扭转响应的分析过程扭转响应的分析过程 超巴拿马型集装箱船(LBDd287402413m4)在规则波中的扭 力矩由上面已述的三维兰金源法分析得到，主要评估其剪切中心。 波中扭力矩下的集装箱船结构响应利用图 3 中提到的全球有限元模型分析 得到。它包括大约 50，000 相对粗略的要素，其中绝大部分是板单元和活塞杆 要素。梁或楼板间距作为要素一边的标准长度。利用在最近网格线处的混合与 建模来考虑加强板的影响，而使所有全球结构特性，诸如纵向弯曲刚度、横向 弯曲刚度、扭转刚度以及扭转弯曲刚