新建二中初中实验班 2012-2013 学年度上学期期中考试九年级数学说明：本卷共有六个大题，28 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试卷分为试题卷和答题卷。考生只能按要求在答题卷指定的位置作答，否则不给分。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分），每小题只有一个正确选项1.在实数 、 、 、sin30,无理数的个数为 ( )132A.1 B.2 C.3 D.42.根据 2011 年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为 4456 万人；这个数据可以用科学计数法表示为 ( )A4.45610 7人 B4.45610 6人 C445610 4人 D4.45610 3人3.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 ( )A B C D210x20abc(1)2x22350xy4.如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 ( )A6 B5 C4 D35.下面的计算正确的是 ( )A3 x24x2=12x2 B x3x5=x15 C x4x=x3 D( x5)2=x76 如图，点 A、 B、 C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若 COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ( )A30 B.45 C.90 D.135（第 4 题）7不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )201x8.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则 的度数是： ( ) A.43 B.47 C.30 D.609.如图所示，函数 和 的图象相交于（1，1），（2，2）两点当xy1342时， x 的取值范围是 21y( )A x1 B1 x2 C x2 D x1 或 x2 (第 11 题图)10.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 ( )A B C D13 19 12 2311.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 的图象上。若点 A 的坐标为（2，2），则 k 的值为 ( )2kyxA1 B3 C4 D1 或312已知二次函数 y ax2 bx c 满足 abc，且 a b c0，那么它的图象是下图中的()二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.计算 sin30 = 214.分解因式: .5x15已知函数 1)3(2xky的图象与 x 轴有两不同交点，则 k 的取值范围是 16.如图， 的直径 过弦 的中点 G，OCDEF EOD=40，则 FCD 的度数为 (第 16 题图)三、（本大题共 5 小题，每小题各 4 分，共 20 分）17.计算：|1| （5） 0+4cos45 18.解方程：12 8 20xA -1 0 21B1 20-1C-1 0 21D-1 021 第 8 题图xyOAB CD（1，1）y（2，2） 2xyO(第 9 题图)ABOCD（第 6 题）19.已知 是锐角， sin(+15)= ,计算 的值。321084cos(3.14)tan320.如图， D， E，分 别 是 AB， AC 上 的 点 ，且 AB=AC， AD=AE求证 B= C21.解方程组： 22,30.xy四、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）22.在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为ABC 1,23,42,9.ABC画出 ，并求出 所在直线的解析式。ABC画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，并求出 在上述旋转过程中扫 901 过的面积。23. 从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取志愿者求下列事件的概率：抽取 1 名，恰好是女生；抽取 2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生24.某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9 盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？25.如图，函数 的图象与函数 （ ）的图象交于 A、 B 两点，与 轴交bxky1 xky20y于 C 点，已知 A 点坐标为（2，1）， C 点坐标为（0，3）（1）求函数 的表达式和 B 点的坐标；（2）观察图象，比较当 时， 与 的大小.x1y2五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）26如图， BD 是 O 的直径， A、 C 是 O 上的两点，且 AB=AC， AD 与 BC 的延长线交于点 E.（1）求证： ABD AEB；（2）若 AD=1， DE=3，求 O 半径的长. 27.观察计算当 ， 时， 与 的大小关系是_5a3b2ab当 ， 时， 与 的大小关系是_4探究证明如图所示， 为圆 O 的内接三角形， 为直径，过 C 作 于 D，设 ，ABCABABaBD=b（1）分别用 表示线段 OC， CD；（2）探求 OC 与 CD 表达式之间存在的关系（用含 a， b 的式,a子表示）归纳结论：根据上面的观察计算、探究证明，你能得出 与2ab的大小关系是：_ab实践应用：要制作面积为 1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值六、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）28抛物线 交 轴于 、 两点，交 轴于点 ,已知抛物线的对称轴为 ，2yaxbcxAByC1xABOCxyABEOCDy1OxxA BCO D, ， (30)B)C求二次函数 的解析式；在抛物线对称轴上是否存在一点 ，使点 到 、2yaxbc PB两点 距离之差最大？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由； 平行于 轴的一Px条直线交抛物线于 两点，若以 为直径的圆恰好与 轴相切，求此圆的半径MN、 x新建二中初中实验班 2012-2013 学年度上学期期中考试九年级数学答题卷题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一.选择题（本大题共 12 小题，每个小题 3 分，共 36 分）每小题只有一个正确选项题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题（本大题共 4 小题，每个小题 3 分，共 12 分）13 14 15 16 三（本大题共 5 小题，每个小题分，共 20 分）17.计算：|1| （5） 0+4cos4512 818.解方程： 20x19.已知 是锐角， sin(+15)= 计算32的值。1084cos(3.14)tan20.21.解方程组： 22,30.xy四（本大题共小题，每个小题 6 分，共 24 分）222324 学校： 考号： 姓名： 班级： 装订线25五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）2627.观察计算当 ， 时， 与 的大小关系是_5a3b2ab当 ， 时， 与 的大小关系是_4探究证明（1）（2）归纳结论_实践应用:六（本大题共个小题，共分）28ABEOCDABOCxyA BCO D