世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 1 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司绝密绝密启用并使用完毕前启用并使用完毕前 试卷类型试卷类型 A A济宁市二一三年高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1本试卷分为第卷和第卷两部分，共 6 页第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，70分；共 100 分考试时间为 120 分钟2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 0.5 毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置3答第卷时，必须使用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4答第卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写务必在题号所指示的答题区域内作答答作图题时，要先用 2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题 共 30 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作A10m B12m C+10m D+12m答案：A2如果整式 xn25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于A3 B4 C5 D6答案：C32013 年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出将达到 23 000 多亿元将 23 000 用科学记数法表示应为A2.3104 B0.23106 C2.3105 D23104答案：A4已知 ab=4，若2b1，则 a 的取值范围是Aa4 Ba2 C4a1 D4a2答案：D世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 2 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司5(2013 山东济宁，5，3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当1x3 时，y0 Cc0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大答案：B 6下列说法正确的是A中位数就是一组数据中最中间的一个数B8，9，9，10，10，11 这组数据的众数是 9C如果 x1，x2，x3，xn的平均数是x，那么(x1x)+(x2x)+(xnx)=0D一组数据的方差是这组数据的极差的平方答案：C7服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多A60 元 B80 元 C120 元 D180 元答案：C8如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点 C 是 y 轴上的一个动点，且A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是A(0，0) B(0，1) C(0，2) D(0，3)世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 3 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司答案：D9如图，矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO1为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为A45cm2 B85cm2 C165cm2 D325cm2 答案：B10如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D，DF 是圆的切线，过点 F作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为A4 B33C6 D32答案：B第卷 共 70 分11(2013 山东济宁，11，3 分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为_cm世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 4 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司答案：1812如图，ABC 和ABC 是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为 10cm三角板ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转，当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm答案：4513甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_答案：3214(2013 山东济宁，14，3 分)三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则 AB 的长为_cm答案：615在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_盏灯答案：3三、解答题：本大题共 8 小题，共 55 分16(5 分)计算：(23)2012(2+3)201323 2(2)0世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 5 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司解：原式=2012(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。17(5 分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图 1 和图 2(统计图不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？(2)将图 1 补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校 3000 名学生中有多少名学生持反对态度？解：(1)13065%=200；(2)200-130-50=20；(3)300020 200=300。18(2013 山东济宁，18，6 分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图 1)，A、B、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图 2)，点 C 在点 A 的北偏东 47方向，点 B 在点 A 的南偏东 79方向，且A、B 两点的距离约为 5.5km；同时，点 B 在点 C 的南偏西 36方向若一艘中国渔船以 30km/h 的速度从点 A 驶向点 C 捕鱼，需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)？(参考数据：sin540.81，cos540.59，tan471.07，tan360.73，tan110.19)世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 6 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司19(6 分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为 0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解 ”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于 x 的方程1m x x x=0 无解，方程 x2+kx+6=0 的一个根是 m(1)求 m 和 k 的值；(2)求方程 x2+kx+6=0 的另一个根20(6 分)如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、DC 上的点，且 AFBE(1)求证：AF=BE；(2)如图 2，在正方形 ABCD 中，M、N、P、Q 分别是边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 MPNQMP 与 NQ 是否相等？并说明理由21(7 分)阅读材料：阅读材料：若 a，b 都是非负实数，则 a+b2 ab当且仅当 a=b 时， “=”成立证明：(ab)20，a2 ab+b0世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 7 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司a+b2 ab当且仅当 a=b 时， “=”成立举例应用：举例应用：已知 x0，求函数 y=2x+2 x的最小值解：y=2x+2 x22 2xxg=4当且仅当 2x=2 x，即 x=1 时， “=”成立当 x=1 时，函数取得最小值，y最小=4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时 70110 公里之间行驶时(含 70 公里和110 公里)，每公里耗油(1 18+2450 x)升若该汽车以每小时 x 公里的速度匀速行驶，1 小时 ud 耗油量为 y升(1)求 y 关于 x 的函数关系式(写出自变量 x 的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)22(8 分)如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数 y=12 x(x0)图象上任意一点，以 P 为圆心，PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A、B(1)求证：线段 AB 为P 的直径；(2)求AOB 的面积；(3)如图 2，Q 是反比例函数 y=12 x(x0)图象上异于点 P 的另一点，以 Q 为圆心，QO 为半径画圆与坐标轴分别交于点 C、D求证：DOOC=BOOA世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com第 8 页（共 9 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司23如图，直线 y=1 2x+4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 y=x 交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以每秒