中学数学课件不等式证明(4)分析法-

不等式证明（四）分析法例1.求证：分析法：证明不等式，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以判定原不等式成立。这种证明方法通常叫做分析法用分析法论证“若A则B”这个命题的模式是：要证命题B为真只需证命题为真只需证命题为真只需证命题A为真今已知A为真故B必真逻辑关系为：【例】已知a、b、m均为正数，且a1，求证：（2）已知a0,b0,c0，求证：【例4】（课本例）证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大。例5.已知ab0，求证：（）分析法常用于比较法，综合法难于入手的题型（）分析法的优点是利于思考，因为它方向明确思路自然，易于掌握，而综合法的优点是易于表述，条理清楚，形式简洁，因而证不等式时常常用分析法寻找解题思路，再用综合法写出证明过程小结：