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1 练习 1第第 6 题图题图金堂中学高金堂中学高 2016 届补习班数学练习届补习班数学练习 1一选择题一选择题 (本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目 要求的要求的)1设全集,集合,则( )UR2 |log2Axx |(3)(1)0Bxxx()UC BA A B C D(, 1 (, 1(0,3) 0,3)(0,3)2若复数(iRa,为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )3 1ai i A B C D32433设命题,且;命题关于的函数:p3,1a ,2bm/ba:qx(且)是指数函数,则命题成立是命题成立的( )255xymma0a 1a pqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设,则的大小关系是( )0.5 20152,log2016,sin1830abc, ,a b cA B C Dabcacbbcabac5已知,是两个不同的平面,是两条不同的直线,给出下列命题:nm,若,则mm,;若/,/,则,nmnm; 如果与是异面直线,那么、nnmnm,相交;若./,/,nnnnmnm且,则,且其中正确的命题是 ( ) A B C D 6几何体的三视图如图所示,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是( ) A B C D1612867已知等差数列na前n项为nS,若361 3S S,则126 SS(A)103(B)31(C )81(D46118.在中,已知, 点在斜边上,则的值ABC90BAC6AB DBC1 2CDDB AB AD 为( )A B C D48241269在中,角的对边分别为,若,则的值为( )ABCCBA, ,a b c222 41cbacBacos2 练习 1A B C D1 45 45 83 810 (理)已知椭圆已知椭圆(a ab b0 0)的半焦距为)的半焦距为 c c(c c0 0) ,左焦点为,左焦点为 F F,右顶点为,右顶点为 A A,抛物线,抛物线与椭圆交于与椭圆交于 B B、C C 两点,若四边形两点,若四边形 ABFCABFC 是菱形,则椭圆的离心率是是菱形,则椭圆的离心率是 A AB BC CD D(文)已知是定义在上的奇函数,当 0 1 时,an=SnSn1=n2(n1)2 =2n1 因为也符合上式, 所以 an=2n16 分11a (2)由()知,8 分1111()(21)(21)2 2121nbnnnn所以12111 11111(1)()()232 352 2121nbbbnn,10 分11(1)22121n nn由,解得 n12 所以使不等式成立的最小正整数为 1312 分12 2125n n17 解:()由条件知 2341,.10101010ABCDPPPP.32 1 2232 41219 1010101010500PC(II) 0,1,2012P1 1079 1004 10017920119012.10100100100E 解:(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为 B 的考生有 10 人,所以该考场有人2 分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的人数为6 分(2)因为两科考试中,共有 6 人得分等级为 A,又恰有两人的两科成绩等级均为 A,所以还有 2 人只有一个科目得分为 A,设这四人为甲,乙,丙,丁,其中甲,乙是两科成绩都是 A 的同学,则在至少一科成绩等级为 A 的考生中,随机抽取两人进行访谈,基本事件空间为甲,乙,甲,丙,甲,丁,乙,丙,乙,丁,丙,丁,有 6 个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈,这两人的两科成绩等级均为 A”为事件 B,所以事件 B 中包含的基本事件8 练习 1有 1 个,则. 12 分 18. 解 (1)因为 a2b2abc2,2由余弦定理有 cosC.a2b2c22ab 2ab2ab22又 0Q10x+当时,0,此时在上单调递增, 0 m280,( )0,mxF x+)( xF)(xF , 0当时,由得0m32(,),Qt tt-+POQ是以为直角顶点的直角三角形,O,即.0 OQOP2320,( )()0OP OQtG t tt= -+=uur uuu r(1)当时,20 t 32( ),G ttt= -+此时方程为23232()()0,ttttt-+ -+=化简得.4210tt-+=此方程无解,满足条件的、两点不存在. PQ(2)当时,方程为2t ( )ln(1)G tat=-232ln(1)()0,tattt-+-+=即1(1)ln(1),tta=+-设则( )(1)ln(1)(1),h tttt=+- )( th1( )ln(1),1th ttt+=-+- 显然当时即在(2,+)为增函数,2t 0)( th)(th的值域为即(0,+)( )h t),2( h当时方程总有解.0a 综上若存在、两点满足题意,则的取值范围是(0,+). 12 分PQa)( xF
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