-中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁) 提分热线：提分热线：0750-6118850- 1 -广东广东 20122012 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编专题专题 1212：押轴题：押轴题一、选择题一、选择题1.（2012 广东省广东省 3 分）分）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是【 】A5B6C11D16【答案答案】C。【考点考点】三角形三边关系。【分析分析】设此三角形第三边的长为 x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得 104x10+4，即 6x14，四个选项中只有 11 符合条件。故选 C。2. （2012 广东佛山广东佛山 3 分）分）如图，把一个斜边长为 2 且含有 300角的直角三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转900到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】A B C D333+42113+124【答案答案】D。【考点考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。【分析分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形 ACA1、 BCD 和ACD 计算即可：在ABC 中，ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=AB=1，B=90BAC=60。1 222ACABBC3。ABC13SBCAC22设点 B 扫过的路线与 AB 的交点为 D，连接 CD，BC=DC，BCD 是等边三角形。BD=CD=1。点 D 是 AB 的中点。S。ACDABC1133SS2224-中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁) 提分热线：提分热线：0750-6118850- 2 - 1ACDACABCDABCSSS。扫过积22903 6013331133603604464124。故选 D。3. （2012 广东广州广东广州 3 分）分）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数的图象交于 A（1，2） 、2 2ky =xB（1，2）两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是【 】Ax1 或 x1 Bx1 或 0x1 C1x0 或 0x1 D1x0 或 x1【答案答案】D。【考点考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析分析】根据图象找出直线在双曲线下方的 x 的取值范围：由图象可得，1x0 或 x1 时，y1y2。故选 D。4. （2012 广东梅州广东梅州 3 分）分）在同一直角坐标系下，直线 y=x+1 与双曲线的交点的个数为【 】1y=xA0 个 B1 个 C2 个 D不能确定【答案答案】C。【考点考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答：直线 y=x+1 的图象经过一、二、三象限，双曲线的图象经过一、三象限，1y=x直线 y=x+1 与双曲线有两个交点。故选 C。1y=x5. （2012 广东汕头广东汕头 4 分）分）如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是【 】-中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁) 提分热线：提分热线：0750-6118850- 3 -A110 B80 C40 D30【答案答案】B。【考点考点】旋转的性质，三角形内角和定理。【分析分析】根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40。B=110，ACB=18011040=30。ACB=30。将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故选 B。6. （2012 广东深圳广东深圳 3 分）分）如图，已知：MON=30o，点 A1、A2、A3 在射线 ON 上，点 B1、B2、B3 在射线 OM 上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=l，则A6B6A7 的边长为【 】A6 B12 C32 D64【答案答案】C。【考点考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含 30 度角的直角三角形的性质。【分析分析】如图，A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60。2=120。MON=30，1=18012030=30。又3=60，5=1806030=90。MON=1=30，OA1=A1B1=1。A2B1=1。A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60。4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3。-中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁) 提分热线：提分热线：0750-6118850- 4 -1=6=7=30，5=8=90。A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。以此类推：A6B6=32B1A2=32，即A6B6A7 的边长为 32。故选 C。7. （2012 广东湛江广东湛江 4 分）分）已知长方形的面积为 20cm2，设该长方形一边长为 ycm，另一边的长为 xcm，则 y 与x 之间的函数图象大致是【 】A B C D【答案答案】B。【考点考点】反比例函数的性质和图象。【分析分析】根据题意，得 xy=20，。故选 B。20y=x0, y0x8. （2012 广东广东肇肇庆庆 3 分）分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是【 】A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900 人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人【答案答案】D。【考点考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。【分析分析】A根据甲区的人数是总人数的，则扇形甲的圆心角是：360=72，故此选项正确，21 23551 5不符合题意；B学生的总人数是：180=900 人，故此选项正确，不符合题意；1 5-中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁) 提分热线：提分热线：0750-6118850- 5 -C丙地区的人数为：900 =450， ，乙地区的人数为：900=270，则丙地区的人数比乙地区的人5 103 10数多 450270=180 人，故此选项正确，不符合题意；D甲地区的人数比丙地区的人数少 270180=90 人，故此选项错误，符合题意。故选 D。9. （2012 广东珠海广东珠海 3 分）分）如果一个扇形的半径是 1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【 】A. 30 B. 45 C 60 D90【答案答案】C。【考点考点】弧长的计算。【分析分析】根据弧长公式，即可求解n rl180设圆心角是 n 度，根据题意得，解得：n=60。故选 C。n1 1803二、填空题二、填空题1. （2012 广东省广东省 4 分）分）如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 （结果保留 ） 【答案答案】。133【考点考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算【分析分析】过 D 点作 DFAB 于点 F。AD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2。阴影部分的面积=平行四边形 ABCD 的面积扇形 ADE 面积三角形 CBE 的面积=。2302114 12 1336023 2. （2012 广东佛山广东佛山 3 分）分）如图，边长为4m的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 -中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁) 提分热线：提分热线：0750-6118850- 6 -【答案答案】2m4。【考点考点】图形的变换，一元一次方程的应用（几何问题） 。【分析分析】根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解：设拼成的矩形的另一边长为 x，则 4x=（m4）2m2=（m4m） （m4m）=8m16，解得 x=2m4。3. （2012 广东广州广东广州 3 分）分）如图，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始，以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆，按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的 倍，第 n 个半圆的面积为 （结果保留 ）【答案答案】4；。2n 52【考点考点】分类归纳（图形的变化类），半圆的面积，负整数指数幂，幂的乘方，同底幂乘法。【分析分析】由已知，第 3 个半圆面积为：，第 4 个半圆的面积为：，22=2224=82第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的=4 倍。8 2 由已知，第 1 个半圆的半径为，第 2 个半圆的半径为，第 3 个半圆的半径为，012211222122第 n 个半圆的半径为。n 1122-中小学个性化辅导专家中小学个性化辅导专家新会校区：侨兴北路新会校区：侨兴北路 5 号号 5 座座(颐璟蓝天西门旁颐璟蓝天西门旁