新东方在线公务员网(http:/gwy.koolearn.com/)分享河南公务员考试：数量关系不定方程类题型公务员考试中，大家经常会遇到一种比较头痛的题目，那就是不定方程类的题目，很多考生都会有无从下手的感觉。其实，这类题目，只要掌握了常考的类型和典型解法，在考场上解决掉这类题目还是非常简单的，接下来我们就一起来看看考试中经常遇到的不定方程类型与解法。类型一，利用数字特性，结合代入法这类题目往往是会利用数字特性，例如整除、奇偶、尾数等特性，然后结合代入法，得到正确答案。【例 1】共有 20 个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣。最后小王共收 56 元，那么他制作的玩具中不合格的共有( )个。A.2B.3C.5D.7【解析】设合格为 x，不合格为 y，所以 5x-2y=56，而由 5x=2y+56 可知，2y+56一定是 5 的倍数，因此，可以排除 B、C;代入 D 选项，y=7，解得 x=14，x+y20，排除，只剩下 A 选项，(代入 A，y=2，x=12，x+y20，满足题目条件)，所以选 A。【例 2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。售货员说：“您应该付 39 元才对。“请问书比杂志贵多少钱?( )新东方在线公务员网(http:/gwy.koolearn.com/)分享A.20B.21C.23D.24【解析】设书的价格为 x，杂志的价格为 y，根据题意，我们很容易知道 x+y=39，题目让我们求 x-y，根据奇偶特性，两数和为奇数、两数差也为奇数，因此我们知道了排除A、D，所以答案不是 B 就是 C，将选项 B 代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根据题意有 3+9=12，不满足题意;将选项 C 代入，可以解得 x=31，y=8，满足 13+8=21 的条件;因此选 C。【例 3】有 271 位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有 37 个座位，小客车有 20 个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )A.1 辆B.3 辆C.2 辆D.4 辆【解析】设大小客车分别为 x、y，根据题意有 37x+20y=271，由于 20y 是尾数为 0的数，因此，37x 的尾数一定是 1，代入选项，只有选 B。类型二，利用特解思想这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。新东方在线公务员网(http:/gwy.koolearn.com/)分享【例 4】甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )A.10 元B.11 元C.17 元D.21 元【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为 x、y、z，得方程组：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的 y=0，然后求解，得到 x=11、z=-1，所以 x+y+z=10，选 A。【例 5】去超市购买商品，如果购买 9 件甲商品、5 件乙商品和 1 件丙商品，一共需要 72 元;如果购买 13 件甲商品、7 件乙商品和 1 件丙商品，一共需要 86 元。若甲、乙、丙三种商品各买 2 件，共需要多少钱?A.88B.66C.58D.44【解析】解法同例 4，解得 2(x+y+z)=88，选 A。类型三，单纯利用代入法来解这类题目条件不多，只需要单纯地用代入法，就可以将答案找到。【例 6】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装 11 个，小盒每盒能装 8 个，要把 89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( )新东方在线公务员网(http:/gwy.koolearn.com/)分享A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3【解析】设大小盒分别为 x、y，则有 11x+8y=89，由于没有其他条件，我们只能采取直接代入法来解，最终，只有 A 选项符合条件，选 A。【例 7】有若干张卡片，其中一部分写着 1.1，另一部分写着 1.11，它们的和恰好是43.21。写有 1.1 和 1.11 的卡片各有多少张?A. 8 张，31 张B. 28 张，11 张C. 35 张，11 张D. 41 张，1 张【解析】本题采用代入排除法。将选项中的数代入验证。只有选项 A 满足。所以选择A 选项。综上所述，在考试的时候，如果大家遇到不定方程的题目，只需要按照这几种常见思路去解，应该可以很容易解答。更多公务员考试免费资料请访问“新东方在线公务员频道”