http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司随县一中 2010 高三应用题练习题第 1 题 某地区上年度电价为 0.8 元/kWh，年用电量为a kWh.本年度计划将电价降到 0.55 元/ kWh至 0.75 元/ kWh 之间，而用户期望电价为 0.4 元/ kWh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为 0.3 元/ kWh. （）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长 20%？（注：收益实际用电量（实际电价成本价）第 2 题 .用总长 14.8 m 的钢条制做一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积. 第 3 题 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆，出厂价为 1.2 万元/辆，年销售量为 1000 辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为 0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司第 4 题 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入将比上年减少.本年度当地旅游业收入估计为 400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元.写出an,bn的表达式；.至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？第 5 题.设计一幅宣传画，要求画面面积为 4840 cm2，画面的宽与高的比为(1 )，画面的上、下各留 8 cm 空白，左、右各留 5 cm 空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？第 6 题.某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小.由 1 至n排序，第 1 位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第 2 位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金. http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司（1）设ak（1kn）为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak ；（不必证明）（2）证明a ka k1(k1，2，n1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；第 7 题.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为：4000.230110（元）.设购买商品得到的优惠率，试问：（1）若购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500，800（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不少于的优惠率？http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司第 8 题甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动.甲第 1 分钟走 2 m，以后每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙每分钟走 5 m.（）甲、乙开始运动后几分钟相遇?（）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙继续每分钟走 5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇?第 9 题. 某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 200 元.（）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？第 10 题.在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为 1500 元，以后每年月工资比上一年月工资增加 230 元；B公司允诺第一年月工资数为 2000 元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增 5.设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？（2）该人打算连续在一家公司工作 10 年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)，该人应该选择哪家公司，为什么？http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？(精确到 1 元)并说明理由.第 11 题.某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元.（）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？（）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）第 12 题.某市 2003 年共有 1 万辆燃油型公交车.有关部门计划于 2004 年投入 128 辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50%, 试问：(1)该市在 2010 年应该投入多少辆电力型公交车？(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司第 13 题.某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品.若该商品零售价定为p元,则销售量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系 Q8300170pp2 问该商品零售价定为多少时毛利润L最大,并求出最大毛利润.(毛利润销售收入进货支出)第 14 题某村计划建造一个室内面积为 800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？第 15 题 某企业 2003 年的纯利润为 500 万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20 万元.今年初该企业一次性投入资金 600 万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为 500(1+)万元(n为正整数).()设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣除技术改造资金),求An、Bn的表达式;http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司()依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?第 16 题.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率为分别为 100和 50，可能的最大亏损率分别为 30和 10，投资人计划投资金额不超过 10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？.第 17 题 甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x=2000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）,（）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？第 18 题 某企业 2003 年的纯利润为 500 万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20 万元.今年初该企业一次性投入资金 600 万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为 500(1+)万元(n为正整数).http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司()设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣除技术改造资金),求An、Bn的表达式;()依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?第 19 题. . 某市 2004 年底有住房面积 1200 万平方米，计划从 2005 年起，每年拆除 20 万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的 5%. （1）分别求 2005 年底和 2006 年底的住房面积 ；（2）求 2024 年底的住房面积.（计算结果以万平方米为单位，且精确到 0.01）第 20 题 假设某市 2004 年新建住房 400 万平方米，其中有 250 万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长 8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加 50 万平方米.那么，到哪一年底， (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以 2004 年为累计的第一年)将首次不少于 4750 万平方米? (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%第 21 题 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距 100 千米。（I）当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司第 21 题 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交 a 元（3a5 的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元（9x11）时，一年的销售量为（12x）2万件。 （1）求分公司一年的利润 L（万元）与每件产品的售价 x 的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L 最大，并求出 L 的最大值 Q（a）。第 22 题.某商品每