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初三数学第 1 页 共 8 页学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线内不得答题题羊尖中学初三下数学羊尖中学初三下数学 2009 年年 4 月适月适应应性性练习练习 出卷人:焦炳才出卷人:焦炳才 审审核人:核人:许许新新 2009 年年 4 月月 2 日日注意事项:注意事项: 1 1本试卷满分本试卷满分 150150 分,考试时间为分,考试时间为 120120 分钟分钟 2 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果 一、选择题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分,每题的四个选项中, 只有一个符合题意)1. 下列运算正确的是( )Aaa2a2 Ba2a2a2 C(ab)22ab2 D (2a)2a4a2. 设一元二次方程 x23x20 的两根为 x1,x2,则 x1x2 x1x2的值为( )A1 B1 C5 C53. 相交两圆的圆心距是 5cm,其中一圆半径是 3cm,则另一圆的半径可能是( )A1cm B8cm C4cm D2cm4. 下列图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是( )5. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的正视图和左视图,在这个几何体中, 小正方形的个数不可能是( )A7 个 B8 个 C9 个 D10 个6. 观察市统计局公布的“十五”时期无锡市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图,下列说法正确的是( )A.2003 年农村居民人均收入低于 2002 年B.农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有 2年C.农村居民人均收入最多时 2004 年D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加7. 一名考生步行前往考场,10 分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租41车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为 1) ,则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )A. 20 分钟 B. 22 分钟 C. 24 分钟 D. 26 分钟8. 在高速公路上,从 3 千米处开始,每隔 4 千米经过一个限速标志牌;并且从 10 千米处开始,每隔 9 千米经过一初三数学第 2 页 共 8 页个速度监控仪某车上高速后,刚好在 19 千米处第一次同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( )A. 36 B. 37 C. 55 D. 90 二、填空题(本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分,请把答案直接填写在题目中的横线上 )9. 的绝对值是 ,的平方根是 211610. 据新浪网统计:在 2007 年 NBA 全明星投票中,我国篮球明星姚明的票数位居第一,达到了 1775413 票,把这一数据保留三位有效数字为 票.11. 分解因式:4x2b2 .12. 函数中,自变量 x 的取值范围是 x313y;函数中,自变量 x 的取值范围是 .x31y13. 点 P(2,3)到 y 轴的距离为 ,到原点的距离为 .14. 如图,在四边形 ABCD 中,若AC90,B62,则D .15. 如图,以坐标原点为圆心的O 交 y 轴的负半轴于点A、交 x 轴的正半轴于点 B,C 是O 位于第一象限部分上的一点,则ACB 16. 学生小颍自制一个无底的圆锥形纸帽,圆锥底面半径为 5cm,母线长为 16cm,围成这个纸帽的面积(不计接缝)是 cm2(结果保留 ).17. 若关于x的不等式 2xm0 有且只有一个正整数解,则 m 的取值范围是 .18. 定义一种运算,符号为,规定:当ab 时,abab;当ab 时,abab,其他运算符号的意义不变 .按上述规定,计算()2 32(1)() .2 21三、解答题(本大题共 10 小题,满分 96 分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明) 19.(本题 8 分) (1)计算:60tan233200821203)()(2)解方程组: 12y6x311y3x初三数学第 3 页 共 8 页20.(本题 8 分) 已知,如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,ABDC. (1)试用直尺(不带刻度)和圆规在图中作出底边 AD 的中点 E;(不要求写作法,也不 必说明理由,但要保留作图痕迹). (2)连结 EB、EC,求证:ABEDCE.A B C D 21.(本题 8 分) (1)请你将图甲中的ABC 进行平移,使三角形的顶点 C 与点 O 重合;请你在图乙 中,作两个格点相似的直角三角形,使得两个相似的直角三角形中各有一条边为.5 (2)如图,边长为 1 的小正六边形沿着大正六边形的边缘按顺时针方向滚动,小正方形 的边长是大正六边形边长的一半. 当小正六边形由图 1 位置滚动到图 2 位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度为 度. 滚动后,点 A 第一次回到大正六边形的边缘上时,此时位置的点 A 与开始位置的点 A 间 的距离为 ; 在图 4、图 5、图 6 这三张图中,OA 转动第一次达 360时的图形是 (填图 4 或图 5 或图 6)并在相应的图中标出 A 点.初三数学第 4 页 共 8 页密封线内不得答题题丙 6丙 5丙 4丙 3丙 2丙 1A OA OA O22.(本题 8 分) 如图,有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,转盘 A 被均匀地分成 4 等分,每份分 别标上 1,2,3,4 四个数字;转盘 B 被均匀地分成 6 等份,每份分别标上 1,2,3,4,5,6 六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下: (1)同时自由转动转盘 A、B; (2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次, 直到指针指向某一数字为止) ,用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数,那么甲 胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公 平,请你设计一个公平的规则.23.(本题 10 分) 某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试, 三人的测试成绩如下表所示: 测试成绩/分测试项目甲乙丙 笔试758090 面试937068 根据录用程序,组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票 率(没有弃权票,每位职工只能推荐 1 人)如上图所示,每得一票记作 1 分. (1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为 分、 分、 分;(直接 写出结果) (2)如果将笔试、面试、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩,那么谁将被录用?(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个4 3 3 人成绩,那么谁将被录用?丙 丙 40%丙 丙 35%丙 丙 25%初三数学第 5 页 共 8 页学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线内不得答题题MainMain DocumentDocument Only.Only.(本题 10 分) 随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了 A、B 两种台湾水果各 10 箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售.预计 每箱水果的盈利情况如下表: A 种水果/箱B 种水果/箱 甲店11 元17 元 乙店9 元13 元 有两种配货方案(整箱配货): 方案一:甲、乙两店各配货 10 箱,其中 A 种水果两店各 5 箱,B 种水果两店各 5 箱; 方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中 A 种水果甲店 箱,乙店 箱;B 种 水果店 箱,乙店 箱. (1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元? (2)请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一 作比较,哪种方案盈利较多? (3)在甲、乙两店各配货 10 箱,且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下,请你设计出使 水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利额?24.(本题 10 分) 某校八年级学生去工厂参加社会实践活动,工人师傅出了一道题想考考同学们:有一张长为 3,宽为 1 的长方形三夹板,现要在这张三夹板上裁出两个小长方形,要求小长方形的一边与大长方形的边平行,且每个小长方形的长宽之比仍为 31. 请你在下面的图中画出符合条件的裁剪示意图,并将你所画出的两个小长方形的周长之和表示出来.(在给出的备用长方形中画,若你认为备用长方形不够,请自己添画.)若把这些小长方形裁下来,这时裁得的两个小长方形夹板的周长之和有最大值吗?若有, 求出这个最大值;若没有,请说明理由. 初三数学第 6 页 共 8 页25.(本题 10 分) 矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在 AD 边上的 B处,再沿 BG 折叠四边形,使 BD 边 与 BF 重合,且 BD过点 F.已知 AB 4,AD13. (1)试探索 EF 与 BG 的位置关系,并说明理由; (2)若四边形 EFG B是菱形,求BFE 的度数; (3)若点 D 与点 F 重合,求此时图形重叠部分的面积.D CBAGFEDCBA初三数学第 7 页 共 8 页26.(本题 12 分) 如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线 AB 的解析式为 yx6,分别与 x 轴 y33 轴相交于 A、B 两点点 C 在射线 BA 上以 3cm/秒的速度运动,以 C 点为圆心作半径为 1cm 的C点 P 以 2cm/秒的速度在线段 OA 上来回运动,过点 P 作直线 l 垂直与 x 轴 (1)求 A、B 两点的坐标; (2)若点 C 与点 P 同时从点 B、点 O 开始运动,求直线 l 与C 第 2 次相切时点 P 的坐 标; (3)在整个运动过程中,直线 l 与C 有交点的时间共有多少秒?y l x A B O C P 初三数学第 8 页 共 8 页密
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