第第 5 题题7899 8 27911 2 56甲 乙2014-2015 学年吉林省长春外国语学校高二上学期学年吉林省长春外国语学校高二上学期 期末考试数学试题期末考试数学试题1、某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样抽取150154590 人，则各职称人数分别为（ ）30 A B C D5,10,153,9,183,10,175,9,16 2、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）pqp A或为假 B假 C真 D不能判断的真假pqqqq 3、抛物线y4x2的焦点坐标是( )A(0,1) B(1,0) C(0，) D(，0)1 161 16 4、要从容量为 102 的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为 9 的样本，则下列叙述正确的 是( ) A将总体分 11 组，每组间隔为 9 B将总体分 9 组，每组间隔为 11 C从总体中剔除 2 个个体后分 11 组，每组间隔为 9 D从总体中剔除 3 个个体后分 9 组，每组间隔为 11 5、将甲、乙两名同学 5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙 两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是（ ） 、 xxA.；乙比甲成绩稳定 B.；甲比乙成绩稳定、xx、xxC.；乙比甲成绩稳定 D.；甲比乙成绩稳定、xx、xx6、右面的程序运行之后输出值为 16，那么输入的值 x 应该是（ ）来源:学。科。网 Z。X。X。K A. 3 或-3 B. -5 C.5 或-3 D. 5 或-5 7、平面内， “动点 P 到两个定点的距离之和为正常数”是“动点 P 的轨迹是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）222A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有 个红球 D 恰有 个黒球与恰有个黒球1129、下列说法正确的个数为（ ） 彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖； 概率为零的事件一定不会发生； 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大； 在袋子中放有 2 白 2 黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的。INPUTINPUT x xIFIF x x0 0 THENTHEN y=(x+1)(x+1)y=(x+1)(x+1) ELSEELSE y=(x-1)(x-1)y=(x-1)(x-1) ENDEND IFIF PRINTPRINT y yENDEND （第（第 6题）题）A 1 B 2 C 3 D 010、过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的直线，交双曲线于 P、Q，1F是另一焦点，若21QPF，则双曲线的离心率e等于（ ）A. 12 B. 2 C. 12 D. 22 11、设实数 x、y 满足Error!则 u 的取值范围是( )yxA. B. C. D. 13，213，1212，22，5212、1F 、2F是椭圆17922 yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且0 2145FAF，则12AFF的面积为（ ）A. 7 B. 47C. 27D. 257第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、如图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ；（结果用分数表示）14、一次数学测验后某班成绩均在（20，100 区间内，统计后画出的频率分布直方图如图，如分数在（60，70 分数段内有 9 人.则此班级的总人数为 。15、右图给出的是计算201 61 41 21的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_；0.0250.0200.0150.0100.005分数10080604020频率/组据是 否开始 s = 0 i = 1 iss21i = i+1 输出 s 结束 16、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包括边界)为，为该区2 214yx 1x D,P x y域内的一动点,则目标函数的最小值为 .D2Zxy18、 （12 分）一个容量为 M 的样本数据，其频率分布表如右图 （）完成频率分布表 ；（）画出频率分布直方图 ；（）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数19、 （12 分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个22221xy ab焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求362、抛物线与双曲线的方程20、 （12 分）过抛物线的焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，弦长为220ymx mF4AB、。命题，命题方程表示双曲线，如为假，为AB:4pAB :q22 121xymRmmpqpq真，求实数的取值范围。m21、 （12 分）已知关于x的一元二次方程222(2)160xaxb.（）若a b、是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（）若2,6,0,4ab，求方程没有实根的概率.分组频数频率(10,2020.10(20,303(30,4040.20(40,50(50,6040.20(60,7020.10合计1.0022、（12 分）已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点和的直线与原点2222by ax36e), 0(bA)0 ,(aB的距离为23（1）求椭圆的方程（2）已知定点，是否存在 k 的值，使得直线)0 , 1(E与椭圆交于 C、D 两点且, )0(2kkxyECED并说明理由高二年级第一学期期末考试参考答案高二年级第一学期期末考试参考答案一、选择题 BBCDA DBDDC AC二、填空题 13、 14、60 15、 16 -351 510i 三、解答题17.i 1 2 3 4 合计 xi 0 1 2 3 6 yi 3 3.5 4.5 5 16 xiyi 0 3.5 9 15 27.5 xi2 0 1 4 8 14 10 20 30 40 50 60 70 数数据据 0.030 0.025 0.020 0.015 0.0100.005 频频率率 组组距距 （3）众 数：45 平均数：41 中位数：4219.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直，所以抛物线焦点在 x 轴上， 抛物线与双曲线交点为，故设抛物线方程为 6,23)0(22ppxy代入得 p=2.所以抛物线方程为.xy42所以双曲线 c=1，故双曲线方程可化为，112222 ay ax将代入化简得 6,230937424aa即解得，.014922aa41(922aa舍）或432b所以椭圆的方程为143 4122yx20.解 22(0)mx m抛物线yF2m焦点（, 0）AB4直线的倾斜角为2myx方程为2 2230242myxxxmx ymx 212123 ,4mxxm xxmmxxAB421若 P 为真，则 44m0m 1m2)(1)0qmm若为真，则（12m pqpq为假，为真, p q一真一假P 真 q 假时 2211 mmmm或11112mpqmm 假真时，综上所述, 2) 1 , 1(m22、解：（1）直线 AB 方程为：0abaybx依题意 解得 椭圆方程为 233622baabac， 13 ba，1322 yx（2）假若存在这样的 k 值，由得 033222yxkxy，)31 (2k09122kxx 222(12 )36(1 3)01kkk 设，、，则 1(xC)1y2(xD)2y 2212213193112kxxkkxx， 而4)(2)2)(2(21212 2121xxkxxkkxkxyy当 CEDE 时，有，即1112211xy xy0) 1)(1(2121xxyy 2 1212(1)(21)()50kx xkxx将式代入整理解得经验证，使成立67k67k综上可知，存在，使得 CEDE67k