2008 年从化市初中毕业生学业考试年从化市初中毕业生学业考试数学模拟试题数学模拟试题广州市流溪河林场学校：钟广州市流溪河林场学校：钟 平平本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用 时 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 填写自己的考生号、姓名，填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的 标号涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂上其它答案标号，不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液， 不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分第一部分 选择题选择题（共（共 30 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1下列计算结果最小的是（*） A：1+2 B： 1 - 2 C： D：2121 2下列计算正确的是（*）A： B： C： D：623aaa623)(aaaa2abba53232008 年 4 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（*） A：32、31 B：31、32 C：31、31 D：32、35 4小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投 影不可能是（*）A： B： C： D：5已知 ，且A 为锐角，则A=（*）23sinAA： B： C： D：0300450600906据统计，去年国庆黄金周来从化市旅游的游客人数为 1030000 人，用科学记 数法表示游客人数，正确的是（*）A： B： C： D：4101035103 .1061003. 1710103. 07已知O 的半径为 4cm，如果圆心 O 到直线 a 的距离为 3 cm，那么直线 a 和O 的位置关系是（*）A：相交 B：相切 C：相离 D：相切或相离 8如图，CD 是 RtABC 斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（*）A：0 对 B：1 对 C：2 对 D：3 对9一辆汽车由从化匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路 程 s（千米）和行驶时间 t（小时）的关系的图象是（*）otsotStosotsA B C D10如图，已知ABC 的周长为 1，连接ABC 三边的中点构成第二个三角形， 再连接第二个三角形三边的中点，构成第三个三角形，依此类推，则第 10 个三 角形的周长为（*）A： B： 91 101C： D：9)21(10)21(第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 120 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11因式分解： aa312如图，AD 是O 的直径，ABCD， AOC=600，则BAD= 13计算： 31)2008(3120114分式 的值为零，则 x = 112 xx15请你写一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 ABCDABcOABCD16如图，A、B、C、D 相互外离， 它们的半径都是 1，顺次连接四个圆心得 到四边形 ABCD，则图中四个扇形（阴影部分） 的面积之和等于 （结果保留）三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 17 （本小题 9 分）先化简，再求值： 其中2x18 （本小题 9 分）如右图，方格纸中的每格都是 边长为 1 的正方形，将OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 900 得到OA/B/ 。 在给定的方格纸中画出OA/B/。 求 OA 和 AA/的长。19 （本小题 10 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个 （除颜色外其余都相同） ，其中红球 2 个（分别标有 1 号、2 号） ，蓝球 1 个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 。41求袋中黄球的个数。 第一次任意摸一个球（不放回） ，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格 的方法，求两次摸到不同颜色球的概率。 20 （本小题 10 分） 某中学举行了九年级的数学 竞赛，李老师将参赛学生的 成绩（得分均为整数、满分 为 100 分）进行整理后分成 五组，绘制了右边的频率分 布直方图。已知图中从左到 右的第一、第二、第四、第 五小组的频率分别是 0.30、 0.40、0.10、0.05，第三小 组的频数为 15，请你帮助李 老师完成下列问题： 求第三小组的频率，并补 全这个频率分布直方图。xxxx xxx 22 121222ABO分数频率 组距1005705605505805905ABCD参赛学生成绩的中位数落在第几小组内？ 若成绩在 80 分以上（不含 80 分）的学生就能获得 一等奖，求这次比赛中获得一等奖的学生人数。 21 （本小题满分 12 分） 如图，某人从楼顶 A 看地面 C、D 两点， 测得它们的俯角分别是 600和 450，已知 CD=10m ， B、C、D 在同一直线上， 求楼高 AB（精确到 0.1m）22 （本小题 12 分） 如图，AB 是半O 的直径，弦 AC 与 AB 成 300的角，AC=CD。 求证：CD 是半O 的切线。 若 OA=2，求 AC 的长。 23 （本小题 12 分） 已知二次函数 。542xxy 求所给的二次函数的图象的对称轴和顶点坐标。 求出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线的解析式。 24 （本小题 14 分） 如图，四边形 ABCD 中，AD 不平行 BC， 现另给出三个条件：CAB=DBA， AC=BD ，AD=BC 。请你从上述三个条 件中选择两个条件，使得加上这两个条件 后能推出 ABCD 是等腰梯形，并加以证明 （只需证明一种情况） 。 25 （本小题 14 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中， ADBC，BCD=900，AD=a，BC=2a，CD=2，四边形 EFCG 是矩形，点 E、G 分别在腰 AB、CD 上，点 F 在 BC 上。设 EF=x，矩形 EFCG 的面积为 y 。 求 y 与 x 的函数关系式。 当矩形 EFCG 的面积等于梯形 ABCD 的 面积的一半时，求 x 的值。 当ABC=300时，矩形 EFCG 是否能成 为正方形？若能，求其边长；若不能， 试说明理由。AB CDABCDOABCDABCD EFG2008 年从化市初中毕业生学业考试年从化市初中毕业生学业考试数学模拟试题参考答案数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案BBCBCCADDC 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11： 12.：300 13： 14：x =-1 ) 1)(1(aaa2115：答案不唯一 16： 三、解答题17解：原式= -2 分xxxx xxx1 2)2( ) 1() 1)(1(2= -4 分111 xx= -5 分12 xx当时，原式= -7 分2x1222= -8 分) 12(22= -9 分22418解： 按要求画出OA/B/ -4 分OAB 是 Rt， OA=-5 分22OBAB AB=3，OB=4 OA=-7 分5169AOA/ 是等腰直角三角形 OA=OA/=5-8 分A A/ =-9 分2519解： 袋中黄球的个数为 1 个。-4 分方法一：列表如下 红 1红 2黄蓝红 1（红 1，红 2）（红 1，黄） （红 1，蓝）红 2（红 2，红 1）（红 2，黄） （红 2，蓝）黄（黄，红 1）（黄，红 2）（黄，蓝） 蓝（蓝，红 1）（蓝，红 2）（蓝，黄）-8 分所求概率为：P= -10 分65 1210方法二：画树状图如下-8 分所求概率为：P= -10 分65 121020解： 第三小组的频率是：1-（0.3+0.4+0.1+0.05）=0.15-2 分补全频率颁布直方图-4 分 落在第 2 小组内-7 分 参赛学生总人数:(人)-8 分10015. 015获一等奖的学生人数:(人)-10 分15)05. 01 . 0(10021.解:依题意, BAD=450 BAC=900-600=300 -4 分B=900 D=BAD=450 BA=BD-6 分CD=10 BC=BD-10=AD-10 -7 分在 RtABC 中,tan300=-9 分ABAB10-10 分ABAB10 33AB23.7(米)-12 分22. 证：连接 OC-