1长丰县城关中学长丰县城关中学 20 09 20 10 学年第二学期学年第二学期八八年级数学学科教案年级数学学科教案主备教师王万圣课题 分式的加减教学目标 1、 知识与能力 1）掌握分式加减法的法则，熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减。 2、 过程与方法 经历类比分数加减法运算探索分式加减法运算法则的过程，理解分式加减法运 算的算理。3、 情感、态度与价值观 通过学习积极探索使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践， 服务于实践。发展学生观察、类比、分析、交流等能力。教学重、难点 重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算； 难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算。教学准备 投影仪、三角板等教学过程 创设情境，引入新知 1.复习分数的加减运算： 2.问题:(投影)这是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母 n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的311 nn加减法的实际背景3 P19观察让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则.4. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？5请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的2243291,31,21 xyyxyx讲授新课 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。2用式子表示是：=。ca cb cba 异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。用式子表示为：=。ba dc bdbcad （注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通 分。 分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； （2）写成“分母不便，分子相加减”的形式； （3）分子去括号，合并同类项； （4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式例题讲解（P20）例 6.计算分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2222223223 yxyx yxyx yxyx 分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：2222223223 yxyx yxyx yxyx =22)32()2()3( yxyxyxyx =2222 yxyx =)()(2 yxyxyx 3=yx 2(2)96 261 312xxx x分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=96 261 312xxx x)3)(3(212)3)(1 ()3(2 xxxxx=)3)(3(2)96(2 xxxx=)3)(3(2)3(2 xxx=623 xx=)3)(3(6 )3(21 31 xxxx x巩固练习计算(1) （2）baab baba baba22255523 mnm nmn mnnm 22（3） （4）96 312aababa baba baba baba 87546563答案：（1） （2） （3） （4）1baba2525 mnnm 33 31 a课后练习计算（1） (2) 22233 343 365 cbaba cbaab bcaba2222224323 abba baba baab (3) (4) 122 baaba bab22643 461 461 xyx yxyx答案；(1) (2) （3）1 （4）ba22223 baba yx231 板书设计 分式的加减 1. 分式的加减法法则 2. 通分 3. 异分母的分式加减法的一般步骤： 4.例题讲解 5.巩固练习4