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)把( 是参数) 代入方程, 得,.所以 2 222(1) 4(4 )14mmm所以或 21. （12 分）（1）f（x）=x+alnx，f（x）=1+，a x f（x）在 x=1 处的切线 l 与直线 x+2y=0 垂直， k=f（x）|x=1=1+a=2，解得 a=1（2）g（x）=lnx+x2-（b-1）x，g（x）=，x0，1 22(1)1xbx x由题意知 g（x）0 在（0，+）上有解，即 x+1-b0 有解，1 x 定义域 x0，x+2，x+b-1 有解，只需要 x+的最小值小于 b-1，1 x1 x1 x 2b-1，解得实数 b 的取值范围是b|b3（3）g（x）=lnx+x2-（b-1）x，1 2g（x）=0，x1+x2=b-1，x1x2=12(1)1xbx xg（x1）-g（x2）=ln-（ -）12x x1 212x x21x x
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