2017 届河南省中原名校联盟高三上学期第二次联合考试数学（理）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2考生作答时，请将答案答在答题卡上。第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；第卷请用直径 05 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一个选项是符分在每小题给出的四个选项中。只有一个选项是符 合题目要求的合题目要求的1若集合 Mxx0，Nx4x4，则 MNA0，） B0，1） C （1，） D （0，12函数 y31log x的定义域为A （0，1 B1，3 C （0，3 D （1，33已知数列na是公比为 q 的等比数列，则“q0”是“a1a20”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4执行右面的程序框图，输出 S 的值为A1 B5C21 D855函数 f（x）3axln（x2）在点（1，a）处取得极值，则 aA1 B1 C1 3D1 36已知角的终边上的一点的坐标为（3 5，4 5） ，则cos2 1sin2 A1 7B1 7C7 D77函数 f（x）sin（x） （0，2）的最小正周期为 ，其图象向左平 移6个单位后关于原点对称，则函数 f（x）在0，2上的最小值为A1 2B3 2C1 2D3 28已知实数 x，y 满足220, 240,30,xy xyxy 则2x2(2)y的取值范围是A65 9,25 B36 5,25 C16，25 D9，259已知 f（x）2,0,1,xxxx, 0，则不等式 f（x）22x4 的解集为A （1，2） B （2，1） C0，1） D （2，010已知等比数列na的公比 q0，前 n 项和为nS，且 a12 2a3，a34，则 S9S10A150 B170 C190 D210 11在 RtABC 中，直角边 AC，BC 长分别为 3，6，点 E，F 是 AB 的三等分点，D 是 BC 中点，AD 交CE，CF 分别于点 G，H，则CGuuu r CHuuu r A7 3B11 3C7 2D9 2 12已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）f（x3）0；当x（0，3）时，f（x）lnex x，其中 e 是自然对数的底数，且 e272，则方程6f（x）x0 在9，9上的解的个数为 A4 B5 C6 D7第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分,共共 20 分分13已知 sin（）1 3， 是第二象限角，则 cos_14 已知两个单位向量 a，b 的夹角为 60，cab，d2atb若 cd，则实数 t_15已知 f（x）是偶函数，当 x0 时，f（x）5x2log (1)x，若 f（32x2x）6，则实数 x 的取值范围是_16设nS是等差数列na的前 n 项和，S621 且 S15120，则20 1nnS a 的最小值是_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17 （本小题满分 10 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cos2C3cosC1，c7，SABC3 3 2（）求角 C 的大小；（）求7(sinAsinB)的值18 （本小题满分 12 分）已知 P：xR，cos2xsinx2m；q：函数 y2221( )3xmx在2，）上单调递减（）若 pq 为真命题，求实数 m 的取值范围；（）若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 m 的取值范围19 （本小题满分 12 分）已知向量 m（sinxcos,sin） ，n（2cosx,122cos x） ，2 3，0 ，f（x）mn，且函数 f（x）图象关于点（6，0）对称（）求 值；（）若函数 f（x）在 xx0处取最大值，求 cosx0的值20 （本小题满分 12 分）在公比为正数的等比数列na中，a3a116 27，a22 9，数列 nb（nb0）的前 n 项和nS满足nS1nSnS1nS（n2） ，且 S10100（）求数列na和nb的通项公式；（）求数列nanb的前 n 项和nT21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）2xe3xx e（）求函数 f（x）在（0，f（0） ）处的切线方程；（）证明：当 x（0，1）时，f（x）ln x x22 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）ln（2ax1）33x2x（aR） （）若 x2 为 f（x）的极值点，求实数 a 的值；（）若 yf（x）在2，）上为增函数，求实数 a 的取值范围；（）当 a1 2时，方程 f（1x）3(1) 3xb xx1 有实根，求实数 b 的最大值