饶平县饶平县 20072007 年中考数学科质量分析年中考数学科质量分析一、试题的特点：2007 年中考试题共五个大题 22 个小题，分三种题型：选择题，填空题和解答题。其中第一大题是选择题（第 1-5 题） ，第二大题是填空题（第 6-10 题） ，第三至第五大题均为解答题。考试时间为 100 分钟，满分 120 分。试题切实体现了素质教育面向全体的要求，紧靠现行初中教材，严格依据教学大纲或课程标准命题，注重考查基础知识的同时，也注意考查学生的基本能力、数学思维方法、运用数学知识解决实际问题的能力。在整体的构思与具体题目的设计上，起点适当，题量适中，坡度适宜，难易适度，体现出面向全体考生，以人为本的精神。其主要特点有：（1）注重基础知识，贴近课本实际。 （2）重视数学应用，突出函数地位。试卷强调应用性，注意理论和实际相结合，学以致用，考查学生把数学知识运用到实际中去，解决力所能及的实际问题的能力。试题在全面考查“双基”的同时，也注重对重点知识的考查，特别如函数、方程和不等式等与高中衔接紧密的重点内容。如第 12、13、16、18、22（2）题，从不同题型不同角度考查考生对函数的定义域，函数的解析式，函数的图象的理解掌握情况，突出了函数在初中数学基础知识的中地位与作用。 （3）强调能力立意，注重综合运用。试题重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查，试题的着眼点和着力点主要放在考查能力上。如第 19 题的创新题，考查学生对新知识的理解、掌握、应用的能力、独立获取知识的能力；第 20 题考查学生灵活运类比的数学思想方法等。同时注意学科的内在联系和知识的综合，关注学生对所学知识的重组与整合；如第 21 题在考查对所学知识的理解运用、分析综合等能力的基础上，强调考查考生对知识结构体系的整体把握能力。 （4）试题表述规范，问题明确，语言简洁，图形清楚(除了 19 题图标出错外)，专业术语准确。整个试卷内容正确，尽量避免了出现知识性、技术性等错误。二、考生答卷质量及存在的问题：全县考生成绩统计如下：平均分：51.1，及格率：40.1，优秀率：14.6。第一大题是选择题（1-5 题）满分 15 分，主要考查初中数学中最基本的概念和运算，如科学记数法、绝对值、分解因式、概率、角的平分线的概念等。抽样的三袋（32 袋，84 袋，163 袋）平均分分别为 9 分,7.5 分,10.2 分。得分率依次为 60%,50%,68%。其中失分较多为第 4 题(多数错选为 D)和第 5 题(多数错选为 A)。说明尚有部分考生审题不清或相关的数学概念模糊不清。第二大题是填空题（第 6-10 题）满分 20 分。主要考查学生双基掌握的情况，难度适中，但题目有一定的灵活性，得分率不高。抽样的三袋平均分分别为 15.4 分,12 分,16 分, 得分率依次为 72%，60%，80%，其中第 6、7、10 题考生完成较好，第 8、9 题较差。第 8 题 0 分率达 34%，错误的答案有 1000，8080等;第 9 题 0 分率达 30%,错误的答案有 0，13.1 等第三大题是解答题（第 11-15 题）共有 5 小题，满分 30 分。主要考查代数式的化简求值、一元一次不等式的解法、用待定系数法求一次函数解析式及其图象、几何中的规尺作图及求线段长等初中数学最基本最重要的知识方法与能力。三袋平均分分别为 14.4 分、13.1 分、15.6，得分率依次为 48%,44%,52%，其中第 11、13、14 题考生得分较高，而失分较多的是第 12、15 题。第 12 题主要考查一元一次不等式组的解法以及由解集范围求值。该题由m于含有字母，不同于解常规一元一次不等式，难度较大，大部分考生对这类m题型很陌生，不知从何入手求解，出现用特殊值（如取等）代入原不等1 , 2x式求出的范围等错误解法，失分较多。m第 15 题考查圆中线段、角的关系，全等三角形的判定与性质；本题解法多，考生在解答中出现的错误类型有（1）推理不严谨，只凭直觉而得或；（2）全等、相似三角形的判定与性质混淆；（3）60ADC30C相当一部分考生不知从何入手求解，找不到解题的突破口。第四大题是解答题（第 16-19 题）共 4 小题，满分 28 分。主要考查列方程解应用题、相似（全等）三角形的判定与证明、求一次函数解析式及的AOB面积、统计概率应用题等知识点；考查学生的几何判断推理能力、数学应用能力。三袋平均分分别为 12.3 分、11.6 分、14.1 分，得分率依次为 44%, 41%,50% ，其中第 16、17 题考生得分较高，而失分较多的是第 18 题。各题的具体情况是：第 16 题考查列方程应用题。一部分考生未能正确理解题意造成不能得分；有的方程列正确，但解方程能力差，以致花了较多的时间也无法得到正确结果；还有一部分考生解题不规范；这些都说明考生的实际应用能力较弱，基本运算能力也不过关。第 17 题第（1）找全等三角形、相似三角形，属容易题，但部分考生选漏，没有能完整写出答案。第（2）题证明种类及方法多，最基本方法是利用“边、角、边”进行证明。但有的考生思维不严谨，推理缺乏一些必要的步骤，增加失分的机会。第 18 题第（1）相当一部分考生综合解题能力差，不知从何入手求解，找不到解题的突破口。第（2）相当一部分考生没有割补思想，有的虽有运用割补方法求面积，但运算错误。第 19 题是一道阅读材料题，考查学生对新知识的理解、掌握、应用的能力；由于题中图标出错，答案多种多样，改卷评分降低要求；但也有少数考生没有认真阅读材料理解题意，不按要求作图，毫无目的地随意连线，而得不到正确结论。第五大题也是解答题（第 20-22 题）共 3 小题，满分 27。主要考查几何逻辑推理及运算；综合运用所学知识解决问题的能力。三个小题知识的综合性强，难度大，对考生的能力要求高。三袋平均分分别为 6.5 分、5.2 分、7.6 分，得分率依次为 23%、19%、26%。其中 21 题是以物理知识为背景、几何与代数的综合题，考查知识点多，综合性高，学生完成最差。各题存在的主要问题是：第 20 题普遍得分较低，主要是考生运算失误，未能准确求出、的1OA2OA值，不能归纳出的值、从而得出的周长。6OA66BOA第 21 题考生的逻辑性较差，推理不严密，如想当然地认为 A、M、F 三点共线，说明考生的看图能力、推理叙述能力较差。一部分考生运算失误，如量度单位无转化为。cm第 22 题是得分率全卷较低的题目。抽样的三袋中每袋平均有 15 人得 0 分，并且没有得满分的考生。 （1）题大多数考生末能利用到四边形 BEHF 为平行四边形，解题较复杂是造成严重失分的主要原因。 （2）题只有极少数的考生能依条件正确写出函数的关系式，有小部分考生解得正确写出函数的关系式但没有用到二次函数求最值的方法求出最小值。 三、教学启示：12007 年的中考试题中，基础知识题量大，知识覆盖面全，但从抽样来看，考生的成绩却不理想，说明初中的数学教学与大纲的要求还有较大的差距。因此，在今后的教学中，要重视基础知识教学，要突出重点、抓住关键、解决难点；要引导学生在学好概念、定理、公式、法则的基础上掌握数学的规律，并进行基本技能的训练，让学生把最基本的知识学好学扎实，使初中学生获得“人人必需的数学” 。2在重视基础知识教学的同时，应大力加强基本技能的训练和能力的培养。中考是高中选拔学生的重要途径，中考的命题已由知识立意转变为知识和能力立意。因此初中教学要扎扎实实地从初一抓起，落实好教学大纲和新课程标准的基本要求，加强数学思想数学方法的灵活运用，加强数学思维能力的培养；要致力改革课堂教学，树立学生主体地位，重视知识发生形成过程的教学，引导学生积极主动参与教学过程，在讨论、交流、探索中获得知识和形成能力，提高课堂教学效率和效益，培养出具有较高数学素质和能力的学生。3在今后的数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。数学来源于社会实践和日常生活，又作用于实践。要引导学生有意识的用课堂上学的数学知识去分析、解释、解决现实生活中的问题，学会运用已有知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，加强学生对数学知识的理解，并使数学知识升华，达到学用结合，形成良好的用数学的意识。数学应用性问题是历年中考命题的主要题型之一, 也是考生失分较多的一种题型。教学中应真正让学生过好事理关、文理关和数理关，深刻理解题意,学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化。4在初三一线的教师要认真研究历年中考试题特点，熟悉命题思路，明确重点内容，把准中考命题的改革方向和新题型。在复习阶段要紧靠课本，用好教材，要让学生切实掌握好教材所蕴涵的数学思想方法。在复习中要重视“通性通法”的运用，不应过分地追求特殊方法、技巧；要重视对函数、方程、不等式和数学应用等重点内容的复习，并作好知识的归纳、总结、强化训练；要加强解答题解题规范的训练，坚决纠正答题过程的不良习惯；要增强考生意识，培养学生独立获取知识的能力和创新精神，提高综合运用知识分析解决问题的能力。中考数学评卷组 （执笔人李彬华）