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重力和地球引力重力和地球引力地球上的物体,都受重力作用,这是由于地球对物体的吸引而产生的。但是,严格说来,重力并不就是地球的引力。地球本身的自转运动,使得其上的物体都随着地球的自转而围绕地轴做匀速圆周运动(地球两极除外)。物体的这种圆周运动,需要垂直指向地轴的向心力。这个向心力只能由地球对物体的引力来提供。地球对其上物体的引力,方向指向地心。设地球对质量为 m 的物体的引力为,物体的重力为,物体绕地轴转动的向心力为 。 、 、 三者之间的关系是= + 即重力是引力的一个分力,如图 3-19 所示。图 319重力与地球引力在大小和方向上有多大差别呢?我们可以进行粗略的估算。图 320用 M 表示地球的质量,R 表示地球的半径, 表示地球自转的角速度, 表示物体所在处的纬度, 表示与的夹角(图 3-20),就有, (1) f=m2Rcos (2)W=mg(3)由正弦定理可得 (4)由余弦定理可得 、 、之间的大小的关系为即 由于可得所以即用重力的大小 W 来代替引力的大小 F,相对误差最大不过 3。由(4)得所以当 =45时, 最大:sin 最大=00072, 最大=6 即用 W 代替 F,方向的偏离不超过 6。所以,在粗略的计算中,是可以用重力来代替地球引力的。(摘自人民教育出版社 2003 年 6 月第 1 版全日制普通高级中学(必修)物理第一册教师教学用书第 21 页)
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