2012 山东省高三一轮模拟分类汇编：不等式、直线与圆、平面向量不等式部分：【2012 山东济宁一模理】6.已知0，则的最小值为xyx182y0yxA.20B.18C.16D.14 【答案】B【2012 潍坊一模理】3不等式的解集为012xx【答案】A【2012 德州高三一模理】11已知在平面直角坐标系上的区域 D 由不等式组xOy确定，若为区域 D 上的动点，点 A 的坐标为(2，3)，则501xy yx x M( x,y)的最大值为( )zOA OM AA.5 B10 C 14 D25 2【2012 临沂一模理】7.实数满足若目标函数取得最大值 4，yx, , 0),1(, 1yxaayxyxz则实数的值为a（A）4 （B）3 （C）2 （D）23【答案】C【解析】做出可行域，由题意可知可行域为内部，ABC，则的几何意义为直线在轴上的纵截距，将目标函数平移可知当直线经过zxyzy点 A 时，目标函数取得最大值 4，此时 A 点坐标为，代入得，所以),(aaaaa24，选 C.2a 【答案】C【2012 临沂一模理】13.不等式的解集为_；312x【答案】12xx【解析】由可得，即，所以，所以不312x3123x424x12x等式的解集为。12xx【2012 德州高三一模理】15不等式对任意实数恒成立，则实2313|x|x| aa x数的取值范围是 a【答案】4 , 1【2012 泰安市高三一模理】12.函数，且的图象恒过定点axya13log01aA，若点 A 在直线上（其中 m，n0），则的最小值等于01 nymxnm21A.16B.12C.9D. 8 【答案】D【2012 日照市高三一模理】9 已知点 p(x,y)的坐标满足条件那么点 P 到直 032, 1yxxyx线 3x-4y-9=0 的距离的最小值为（A） （B） （C）2 （D）1514 56【答案】C【2012 日照市高三一模理】13 不等式的解集是 。31xx【答案】21xx【2012 烟台一模理】15若变量满足约束条件，则的yx,13215xyxxy 3log (2)wxy最大值是 【答案】2【2012 济南高三一模理】5 知变量满足条件则的最大值是 , x y1, 0,290,x xyxy 3xyA.4 B.8 C. 12 D.13【答案】D 【山东省实验中学 2012 届高三第四次诊断考试理】5.（ ）的取值范围是则满足约束条件变量122,012430,xysyxxyxyxA.1,4 B.2,8C.2,10D.3,9【答案】B【2012【2012 青岛高三一模理青岛高三一模理】11.11. 已知,且,则的最小值为0,0ab24ab1 abA. B. C. D. 414212【答案答案】C】C【2012【2012 青岛高三一模理青岛高三一模理】1616设变量满足约束条件：,则目标函数, x y3 1 23xy xy xy 的最小值为 .1yzx【答案答案】1【2012 淄博市高三一模理】13已知直线经过圆220(0,0)axbyab的圆心，则的最小值为 .22(1)(2)4xy11 ab【答案】4【2012 淄博市高三一模理】15不等式对任意实数恒成立，则实2|3|1|3xxaax数的取值范围为 .a【答案】 (, 14, 直线与圆部分：【2012 临沂一模理】16.直线 过点且与圆交于两点，l)04( ，25)2() 1(22yxBA、如果，那么直线 的方程为_。8ABl【答案】或020125yx4x【解析】圆心坐标为，半径，因为，所以圆心到直线 的距离)2 , 1 (M5r8ABl。当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线34542222rd4x的距离为 3 满足条件，,所以成立。若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程4xk，即，即，圆心到直线的距离为，)4( xky04 kykx3 13214222 kkkkkd解得，所以直线方程为，即。综上满足条件的直125k)4(125xy020125yx线方程为或。020125yx4x【2012 德州高三一模理】9若直线平分圆100axby(a,b( ,) ，则的最小值是( )222220xyxy12 abA B C2 D54 232 2【答案】B【2012 泰安市高三一模理】3.过点 A（2，3）且垂直于直线的直线方程为052 yxA.B.042yx072 yxC.D.032yx052yx【答案】A【2012【2012 青岛高三一模理青岛高三一模理】10.10. 已知圆的圆心为抛物线的222()()xaybr24yx焦点,且与直线相切,则该圆的方程为3420xyA. B.2264(1)25xy2264(1)25xyC. D.22(1)1xy22(1)1xy【答案答案】C】C【2012 威海市高三一模理】7. 已知圆的方程为设该圆中过点, 08622yxyx（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积是A.B.C.D.610620630640【答案】B平面向量部分：【2012 山东济宁一模理】9.若等边的边长为，平面内一点 M 满足ABC32，则等于CACBCM31 31MBMAA.B.C.2D. 32322【答案】D【2012 山东济宁一模理】11.已知平面向量，且满足 yxcba,1 , 2,2 . 1若，则. 0, 0yx, 1, 1cbcacbazA.z 有最小值B.z 有最大值22 C.z 有最小值D.z 有最大值33 【答案】B【2012 潍坊一模理】7.已知向量 =(cosx,sinx)，b=，且，)2,2(58ba24 x则的值为（ ）)4cos(xA. B. C. D. 54 53 5453【答案】D【2012 枣庄市高三一模理】12在平面直角坐标系 xOy 中，设 A，B，C 是圆上相异三点，若存在正实数，使得，则221xy, OCOAOB 的取值范围（ ）22(3)A（2，9）B（4，10）C（）D2,(2,)【答案】D【2012 枣庄市高三一模理】16如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC（靠近点 B） 的三等分点，F 是 AB（靠近点 A）的三等分点，P 是 AE 与 DF 的交点，则表示为 。,APAB AD 用【答案】ACABAP101 103【2012 泰安市高三一模理】5.若，且，则向量与的夹角bacab, 02ac ab为A.30B.60C.120D.150 【答案】C【2012 烟台一模理】12.在中，为的中点，若， ABCDBC120A，则的最小值是 1 ACABADA. B C. D 33 43 32 22【答案】D【2012 济南高三一模理】10A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点满足= (+),则点一定为三角形ABC的 POP31 21OAOB21OC2PAAB边中线的中点 BABAB边中线的三等分点 （非重心） C重心 DAB边的中点【答案】B【山东省实验中学 2012 届高三第四次诊断考试理】15已知点 C 为 y2=2px（p0）的准线与 x 轴的交点，点 F 为焦点，点 A、B 为抛物线上两个点，若的夹角为 . FBFAFCFBFA与则向量, 02【答案】2 3【2012 淄博市高三一模理】5设非零向量、满足|=|=|，+=，则向abcabcabc量、间的夹角为abA150 B120 C60 D30 【答案】A【2012 威海市高三一模理】 9. 已知平面上不共线的四点 O，A，B，C.若则的值为,32OBOCOA ABBCA.B.C.D. 21 31 41 61【答案】A