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第 1 页 共 19 页2016 届海南省农垦中学高三考前押题数学(理)试题届海南省农垦中学高三考前押题数学(理)试题一、选择题一、选择题1已知集合,则( )3 , 2 , 1 , 0 , 1A022xxxBBAA B C D3 3 , 23 , 12 , 1 , 0【答案】C【解析】试题分析:集合,02022xxxxxxB或BA3 , 1故选 C. 【考点】集合的运算2若复数为虚数单位) ,是的共轭复数,且,则实数iRaiiaz,(213zz0 zz的值为( )aA B C D6246 【答案】A【解析】试题分析:,所以iaa iiiia iiaz523 56 )21)(21 ()21)(3( 213,故选 A.iaaz523 56605)6(2aazz【考点】复数的运算3若已知, “函数有零点”是“函数在上为Rm12myxxymlog), 0( 减函数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析:函数有零点时,不满足12myx1, 01mm,所以“函数在上为减函数”不成立;反之,如果“函10 mxymlog), 0( 数在上为减函数” ,则有,所以“函数xymlog), 0( 10 m, 01m有零点”成立,故选 B.12myx【考点】充分必要条件4设分别是双曲线的左、右焦点,若点在双曲线上,且21,FF192 2yxP,则=( )021PFPF21PFPF A B C D10102552【答案】B第 2 页 共 19 页【解析】试题分析:如图,由可得,又由向量加法的平行四021PFPF21PFPF 边形法则可知为矩形,因为矩形的对角线相等,故有21QFPF.102221cPQPFPF【考点】1.双曲线的几何性质;2.向量的运算.5曲线在点处的切线的倾斜角为( )21 cossinsinxxxy)0 ,4(MA B C D6 4 3 65【答案】A 【解析】试题分析:由已知得在点处的斜率xxxxxxxxxy2sin11 )cos(sin)sin(cossin)cos(sincos2)0 ,4(M,则倾斜角为,故选 A.21k6【考点】导数的几何意义 6若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于( )A B C D3012244 【答案】C 【解析】试题分析:由三视图可知,原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥得到的,如图,故选 C.243)4321(3154321V第 3 页 共 19 页【考点】1.三视图;2.几何体的体积.7展开式中的常数项为( )3 22)21(xxA B C D8122020 【答案】C【解析】试题分析:,63 22)1()21(xxxx,rrrrrr rxCxxCT26 66 61) 1()1( 令,即,常数项为,故选 C.026 r3r20) 1(33 6C【考点】二项式定理8已知函数若数列满足,且 , 7, 7, 3)3()(6xaxxaxfx na)(Nnnfan是递增数列,则实数的取值范围是( ) naaA B C D)3 ,49)3 ,49()3 , 2()3 , 1 (【答案】C【解析】试题分析:由题意是递增数列,则当时函数递增, na7x)(xf,当时函数递增,且,303aa7x)(xf1a)8()7(87fafa即或,综上,.901872aaa2a32 a【考点】1.分段函数;2.数列的函数特征.9若直线与不等式组表示的平面区066)1 () 13(yx , 053, 013, 07yxyxyx域有公共点,则实数的取值范围是( )A ), 9()713,(B ), 9() 1 ,713(C )9 , 1 (D)713,(第 4 页 共 19 页【答案】A【解析】试题分析:画出可行域,求得可行域的三个顶点,而)4 , 3(),2 , 5(),1 , 2(CBA直线恒过定点,且斜率,因为066)1 () 13(yx)6, 0( P113 ,310,58,27PCPBPAkkk所以由得,故选 A.27 113 58), 9()713,(【考点】1.线性规划;2.直线系方程.10阅读下列程序框图,运行相应程序,则输出的值为( )SA B C D8181 161 321【答案】A 【解析】试题分析:程序表示为:第 5 页 共 19 页,故817sin278sin7sin274cos72cos7cos7sin274cos72cos7cos 333 S选 A. 【考点】1.二倍角公式;2.循环结构. 【类解通法】考察了循环结构以及二倍角公式的应用,属于基础题型,的题型,写成,4cos2coscos sin4cos2coscossin 14cos2coscos根据公式,分子出现连锁反应,变形为,再根据函数2sin21cossinsin8sin81值化简,如果给的是正弦,有时通过诱导公式,可将正弦化sinsin-2cos为余弦,再用以上提到的方法.11已知点是的重心,分别是角的对边,若满足GABCcba,CBA,成立,则角( )033GCcGBbGAaAA90 B60 C45 D30 【答案】D【解析】试题分析:由于是的重心,GABC0GCGBGA,)(GBGAGC代入,整理得,033GCcGBbGAa0)33()33(GBcbGAca,因此33cba23332)33()33(2cos222 222 cccccbcacbA30,故选 D.A 【考点】1.向量运算;2.余弦定理. 【思路点睛】主要考察了向量与余弦定理的简单综合,属于基础题型,三角形的重心有一条重要的性质,,代入后转化为不共线的0GAGBGC ()GCGAGB 向量相加为零向量的问题,得到边的关系,最后代入余弦定理,得到角.总结:当向量与不共线时,当时,只有.ab0 byax0 yx12设函数,对任意,不等式xexexgxxexf222 )(,1)(), 0(,21xx恒成立,则正数的取值范围是( )1)()(21 kxf kxgk第 6 页 共 19 页A B C D), 1 ( ), 1 ) 1 ,( 1 ,(【答案】B【解析】试题分析:k 为正数,对任意,不等式恒), 0(,21xx1)()(21 kxf kxg成立,minmax1)()(kxf kxg由得,0)1 ()(22 xxexexg1x) 1 , 0(x0)( xg), 1 ( x0)( xg.ke kg kxg) 1 ()(max同理,)1, 0(,101)(22exexxxexfx ,0)( xf),1(ex0)( xf,故选 B.12 1)1( 1)(minke kefkxf1, 0,12kkke ke【考点】导数与函数的最值 【方法点睛】本题考查了导数与函数的最值,属于中档题型,问题的难点是对恒成立问题的转化,对任意,不等式恒成立), 0(,21xx1)()(21 kxf kxg,即求函数的最大值与函数的最小值,而根函数minmax1)()(kxf kxg xg xf的导数求最值,首先求函数的导数,以及导数为 0 的自变量,然后判断两侧的单调性, 即导数是否变号,根据单调性判定函数的最值,转化为不等式,问题就迎刃而解了. 13某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )A. B. C. D.562856305125651260【答案】B 【解析】试题分析:三视图复原的几何体是底面为直角边长为 4 和 5 的三角形,一个 侧面垂直底面的等腰三角形,高为 4,底边长为 5,如图,第 7 页 共 19 页所以,105421底S104521后S105421右S,56541522122-S)()(左几何体的表面积为.5630右左后底SSSSS【考点】1.三视图;2.几何体的体积和表面积.二、填空题二、填空题14设变量满足不等式组则目标函数的最小值是_.yx, , 32, 1, 3yxyxyxyxz32 【答案】7【解析】试题分析:不等式组对应的可行域如图,由图可知,目标函332zxy数表示斜率为的一组平行线当目标函数经过图中点时取得最小值.故填:7.32-) 1 , 2(7【考点】线性规划15在中,则的最小值为_.ABC32, 2ABCAB AC 【答案】32【解析】试题分析:依题意得,即Abccbacos2222,34,3422bcbcbccb第 8 页 共 19 页,当且仅当时取等号,因此12cos23AB ACbcAbc 332 34 cb的最小值是,故填:.ACAB3232-【考点】1.向量数量积;2.余弦定理.16在新华中学进行的演讲比赛中,共有位选手参加,其中位女生、位男生.如532 果这位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的的排法种数2 为_. 【答案】60【解析】试题分析:先排个女生,三个女生之间有个空,从四个空中选两个排男34生,共有(种) ,723 32 4AA若女生甲排在第一个,则三个女生之间有个空,从个空中选两个排男生,有33(种) ,122 22 3AA满足条件的出场顺序有(种)排法,故填:60.601272 【考点】排列 【方法点睛】考察了排列问题,属于基础题型, 对于受限元素优先安排,或受限位置 优先安排,某些元素不相邻问题,一般采用插空法,对于某些元素在一起,宜采用捆 绑法,对某个元素的限制,也可采用间接法,从总体减去不满足条件的,对于某些元素顺序一定的问题,可采用.mn nm mn nAAA17在三棱锥中,侧棱两两垂直,BCDAADACAB、的面积分别为,则三棱锥的外接球的ADBACDABC,26,23,22BCDA体积为_.【答案】6【解析】试题分析:三棱锥中,侧棱两两垂直,补成长方体,BCDAADACAB、两者的外接球是同一个
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