20162016 届浙江省杭州地区（含周边）高三上学期期中考试数届浙江省杭州地区（含周边）高三上学期期中考试数学理试卷学理试卷考生须知： 1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数 字； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）1.已知集合，则AB ( )2. 命题 P：对，不等式成立；则P 为 ( )3. 已知，则 （ ）4.若关于x 的不等式在区间1，2上有解,则实数a的取值范围为（ ）A（1，） B(,1) C（1，+） D(, 1)5.已知等比数列的前n 项和为S n，若6 （ ）6.如图所示为函数 f x2sin x (0,0 ) 的部分图像,其中A, B两点之间的距离为5,那么 f 1（ ）A2 B 3C D237.设集合，集合， 则实数m的取值范围是 （ ）8.已知函数 y f (x)是定义域为R的偶函数，当x 0时，若关于x 的方程，有且仅有 6个不同实数根，则实数a的取值范 围是 （ ）二、填空题（本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分,共36 分） 9. 在小于200 的正整数中，被5 除余1 的数的个数有 个；这些数的和是有 .10函数的定义域为_, 值域为_11关于x的方程sin x + cos x k在区间0,内有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_，且 _ 12.已知点O为ABC的外接圆圆心，且13.在等差数列。记数列的前n 项和为Sn，若任意恒成立，则实数m 的最小值为 14.若实数a,b,c满足，则实数c 的最大值为_15.已知函数，（1）函数的最小值是 ，最大值是 .（2）将函数图象绕原点顺时针旋转角得到曲线 C，若对于每一个旋转角， 曲线C 都是一个函数的图象，记的最大值，则 tan = .三、解答题（本大题共5 小题，第16 题14 分，第17 20 题每题15 分，共74 分）16 已知p ： 不等式 解 集 为 R ， q ： 集 合为假， pq为真，求实数m的取值范围。17.已知ABC中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若c 1，（1）求角C 的大小； （2）当, 时，求 f (x)的取值范围；18.已知两个非零平面向量满足：对任意的实数（1）若的值,（2）若的夹角为的最小值。19.已知函数（1） 求函数 f (x)的最小值；（2） 若函数 f (x)有两个零点，试判断与a +1的大小关系，并证明；（3） 已知实数，对任意，总存在两个不同的使得，求证：20. 已知数列的前n 项和为Sn，且满足条件满足条件，数列的前n 项和为Tn，M 为正整数，（1） 求数列n的通项公式a n；（2） 若数列的前 2015 项的和 ，求M 的最大值。