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爱爱、交流、成、交流、成长长 华华达瑞英教育,您梦起航的地方达瑞英教育,您梦起航的地方1一对一教案一对一教案 学生学 校年 级八年级教师授课日期授课时段课题二元一次方程组的应用-增收节支重点难点重点:利用二元一次方程解决实际问题。 难点:在实际问题中找到等量关系,并列出二元一次方程解决问题。教学步骤及教学内容一、课前检测:一、课前检测:二、主要知识点:二、主要知识点:(1) 、弄清题意和题目中的数量关系,设出题中的两个未知数。(2) 、找出表示应用题的全部含义的两个相等关系。(3) 、根据找出的两个相等关系列出所需的方程,从而列出方程组。(4) 、解方程组。(5) 、检验所得的解是不是方程组的解,并且要检验其是否符合题意,否则舍去。(6) 、写出答案,包括单位名称。 三、主要练习:三、主要练习: 【知识点】:销售问题 【例题】:某书店向学校推销甲、乙两种素质教育用书,如果原价买这两种书共需 1760 元, 书店推销时甲种书打了 8 折,乙种书打了 7.5 折,结果两种书共少要了 400 元。问甲、乙两 种书原价各需多少钱?分析:两个等量关系:(1)甲种书原价乙种书原价1760; (2)甲种书折后价乙种书折后价1760400。解:设甲种书原价为元,乙种书原价为元。xy由题意可列出方程组 解得:17601760400 x y 答:甲种书原价为 元,乙种书原价为 元。【课堂练习】:1、新华书店向某校推销甲、乙两种科普书,如以原价买这两种书共需 880 元,甲种书书店按 8 折销售,乙种书书店按 7.5 折销售,结果这两种书共少要了 200 元,问 原来买这两种书各需要多少元?爱爱、交流、成、交流、成长长 华华达瑞英教育,您梦起航的地方达瑞英教育,您梦起航的地方22、某商场购进甲、乙两种服装后,都加价 40标价出售。 “春节”期间商场搞优惠促销, 决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付 182 元,两种服装的标价之和为 210 元,求这两种服装的进价和标价各是多少元?【知识点】:增长率问题销售利润总产值总支出销售利润总产值总支出 100总产值总支出销售利润率总产值【例题】:某工厂去年的利润为 200 万。今年总产值比去年增加了 20,总支出比去年减少了 10, 今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?解:设去年的总产值为万元,总支出万元。则有xy 总产值(万元)总支出(万元)利润(万元) 去年 今年根据上表可列方程组 解得:xy 答:去年的总产值为 万元,总支出 万元。【课堂练习】: 1、某企业去年的总收入比总支出多 500 万元,今年的总收入比去年增加 10,总支出节约 15,因此总收入比总支出多 800 万元。求去年的总收入和总支出。2、某工厂去年的总产值比总支出多 500 万元,而今年计划的总产值比总支出多 950 万元,已知今年计划总产值比去年增加 15,而计划总支出比去年减少 10,求今年计划的总产值和总支出各为多少元。爱爱、交流、成、交流、成长长 华华达瑞英教育,您梦起航的地方达瑞英教育,您梦起航的地方3【知识点】:储蓄问题 【例题】:小明以两种方式储蓄了压岁钱 2000 元,其中一种是年利率为 2.25的教育储蓄, 另一种是年利率为 3.06的一年期定期存款,一年后共得利息 45.99 元,求这两种储蓄各存 了多少钱?分析:两个等量关系:(1)两种储蓄共有 2000 元;(2)教育储蓄的利息定期存款的税后利息42.75 元。解:设存一年教育储蓄的钱为元,存一年定期存款的钱为元。xy由题意可列方程组 解得20002.253.0612045.99xyxy Ax y 答:存一年教育储蓄的钱为 元,存一年定期存款的钱为 元。【课堂练习】:1、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款,共计 2 万元,甲种存款的年利率是 3,乙种存款的年利率是 1.5,不计利息税,该储户一年共得利息 525 元,求甲、乙两种存款各是多少万元?2、小明以两种方式共储蓄了 3000 元教育储蓄,一种的年利率为 2.25,另一种的年利率为 3.06,一年后本息和为 3079.65 元,求每种存款各为多少元?【知识点】:配套问题 【例题】:某车间有 28 名工人,加工生产一种螺栓和螺母,每人每天生产螺栓 12 个或螺母 18 个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套(1 个 螺栓要配 2 个螺母) 。 分析:两个等量关系:(1)加工螺栓的人数加工螺母的人数28; (2)螺母数2 倍的螺栓数。解:设加工螺栓的有 人,生产螺母的有人。xy由题意可列方程组 解得:x y 答:加工螺栓的有 人,生产螺母的有 人。爱爱、交流、成、交流、成长长 华华达瑞英教育,您梦起航的地方达瑞英教育,您梦起航的地方4【课堂练习】:1、一个工人一天能生产 100 值螺栓或 150 只螺帽,一只螺栓要与 2 只螺帽 配套,若有工人 42 名,问怎样分配,才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套?2、八年级 A 班同学 50 人,为参加学校举办的迎国庆文艺活动,做一批道具,每人每天平 均做花 18 朵,面具 16 个,如果一个面具配两朵花,应分配多少学生做面具,多少学生做花, 才能使面具和花刚好配套?4、课后练习:课后练习: 1、某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到 七折和九折,共付款 386 元,这两种商品原销售价之和为 500 元,问这两种商品的原销售价 分别为多少元?2、革命老区百色的某个芒果种植基地,去年结余为 500 万元,估计今年可结余 960 万元, 并且今年的收入比去年高 15,支出比去年低 10,求去年的收入和支出各是多少万元?3、王凯以两种方式分别储蓄了 2000 元和 1000 元,一年后全部取出,扣除利息税后,可得 利息 43.9 元,已知这两种储蓄年利率的和为 3.24,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?4、某车间有 62 名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲零件 12 个或乙零件 23 个,应分配多少人生产甲零件,多少人生产乙零件,才能使每天生产的甲零件和乙零件 刚好配套?(每 3 个甲零件和 2 个乙零件配成一套)爱爱、交流、成、交流、成长长 华华达瑞英教育,您梦起航的地方达瑞英教育,您梦起航的地方5
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