www.czsx.com.cn- 1 -平行四边形性质考点大观平行四边形性质考点大观平行四边形的性质，在计算与说理中有许多应用，对于后继学习非常重要。下面结合常见问题加以说明一、利用对边相等一、利用对边相等例例 1 1、若ABCD的周长为 26，AB=8，则BC=_解析：本题已知平行四边形的周长与一边长，就是已知平行四边形的邻边之和与一边长，即AB+BC=26,且AB=8，则易求BC=521二、利用对边平行二、利用对边平行例例 2 2、如图（1） ，在ABCD中，CEAB，为垂足如果EA=125，则BCE=（ ）BA B C D55352530解析：解析：本题要求BCE的度数，而BCE是 RtBCE的锐角，故应先求出B，由条件：中，A=125，得ADBC，有ABCDA+B=180，得BCE=35；亦可以利用对边平行、对角相等来求三、利用对角相等三、利用对角相等例 3、如图 7，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F_分析：本题要求F，由条件ABCD，知F=EBC,而又由ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90知，F=EBC=ABE=4521四、利用对角线互相平分四、利用对角线互相平分例例 4 4、如图，在周长为 20cm 的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm解析解析：本题要求ABE的周长，就是求 AB+BE+EA 的值，而题目所给的条件是ABCD的AC、BD相交于点O，可得 AC、BD 互相平分，即 O 是 BD 的中点，又OEBD交AD于E，可知 OE 是 BD 的垂直平分线，则有 BE=DE，所以AEBCD图 1B图 2EAFDCABCDOE图 3www.czsx.com.cn- 2 -AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+DA=20=10,故ABE的周长应选 D21五、利用中心对称五、利用中心对称例例 5 5、国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图 4） ，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ） ABEFDCBCGHADA红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等解析：解析：本题要判断错误的说法，不妨先把正确的说法找出来：根据题目所给“平行四边形”的条件，而平行四边形是中心对称图形，即平行四边形对角线分平行四边形为全等三角形，则 A、D 正确；又ABDCDB，有 B 正确，故一一排除后答案选 C六、综合说理六、综合说理例例 6 6、已知：如图，在ABCD中，AC是对角线，BE平分，交AC于点E，ABCDF平分ADC，交AC于点F试判断ABE与CDF全等吗？说明理由解析：解析：ABE与CDF全等四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，ABCD，CDAABCBE 平分，DF 平分ABCADC，ABCABE21CDACDF21ABE=CDFABCDBAE=DCF在和中，ABECDFABCDEF图 5DCFBAECDABCDFABE黄 蓝紫橙红绿AGEDHCFB图 4www.czsx.com.cn- 3 -ABECDFASA点评：点评：本题综合运用平行四边形的边、角性质，推导出三角形全等的条件，从而解决问题