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学习目标: 会在数轴上表示不等式组的解集,掌握一元一 次不等式组的应用 学习重点:一元一次不等式组的应用 学习过程: 一、一、 【知识梳理知识梳理】1不等式:用不等号(、)表示 的式子叫不等式。 2不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(或减去) ,不等号 的 (2)不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的 (3)不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向 6一元一次不等式:只含有 ,并且未知数的最高次数是 ,系数不为 零的不等式叫做一元一次不等式 13一元一次不等式组的解(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集 的公共部分,即这个不等式的解。 (口诀:同大取大,同小取小;大于小的小于大 的,取两者之间;大于大的小于小的,无解。 )二:二:【经典考题剖析经典考题剖析】分析:不等式组的解集是各不等式解集的公共部分,故应将不等式组里各不等式分别 求出解集,标到数轴上找出公共部分,数轴上要注意空心点与实心点的区别,与方程 组的解法相比较可见思路不同。答案:15x4. 已知不等式0,的正整数解只有 1、2、3,求。3xaa略解:先解0 可得:,考虑整数解的定义,并结合数轴确定允许的3xa3ax 3a范围,可得 34,解得 912。不要被“求”二字误导,以为只是某个3aaaa值。 5. 某工厂现有甲种原料 360 千克,乙种原料 290 千克,计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件,已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克,乙种原料 3 千克,可获 利 700 元;生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克,乙种原料 10 千克,可获利 1200 元。(1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2)设生产 A、B 两种产品总利润为元,其中一种产品生产件数为件,试写出 yxy 与之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?x略解:(1)设生产 A 种产品件,那么 B 种产品件,则: x(50)x解得 3032x30、31、32,依的值分类,可设计三种方案;xx(2)设安排生产 A 种产品件,那么: x7001200(50)yxx整理得:(30、31、32)50060000yx x根据一次函数的性质,当30 时,对应方案的利润最大,最大利润为 45 000 元。x三、训练:三、训练: 见中考复习与训练见中考复习与训练 22-2522-25 页页“针对训练针对训练” 94(50)360310(50)290xxxx
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