把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请 同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。无论怎么放有一个抽屉至少有两本书把3本书放进2个抽屉里，不管怎么 放，总有一个抽屉里至少放进2本书， 这是为什么？我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：我们先让每个抽屉里放1本书，最多放2本 书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。 所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本 书。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国 数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于 解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原 理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的 应用却是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一些令 人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集 合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 。2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？52=21我们先让每个抽屉里放2本书，最多放4本 书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。 所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本 书。3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？72=314、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？92=4183=225、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要 飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。从1、2、3100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？课 后 思 考：设计：孔波制作：孔波