受力分析 物体的平衡一、物体受力分析的原则释难解惑1.根据力的概念，从施力物体出发， 进行受力分析。 2.从力产生的原因出发，进行受力分 析，一般场力(重力、电场力、磁场力)主 要依据这一点进行受力分析。 3.从物体所处的状态(平衡和非平衡态 )入手结合各种力的特点，然后根据平衡条 件或牛顿运动定律进行分析判断。一、物体受力分析的原则释难解惑二、运用正交分解法解决物体的平衡 问题的主要依据是多少？二、运用正交分解法解决物体的平衡 问题的主要依据是多少？若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两个相互垂直的方向上将所有力分解 后，在两个方向上分别合成，在这两个方向 上的合力都为零，从而获得两个独立的方程 。正交分解法的优点是避免了多个成特殊角 度的力的矢量合成，分解后，只要处理一条 直线上的力的合成问题。三、平衡问题的情境与处理方法三、平衡问题的情境与处理方法1.情境三、平衡问题的情境与处理方法(1)一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态。已知其中一些力需求某个力 ，构建已知力与未知力之间的关系。 (2)特殊平衡 动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不 变，这类问题一般需把握动(如角度)与不动 (如重力)的因素及其影响关系。1.情境临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡。这类问题需把握一些特殊词语，如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件。2.方法2.方法 受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体。对单个物体，如果受三个力 或可简化为三个力的可以通过平行四边形 定则(或三角形定则)应用数学方法来处理。如果单个物体受到三个以上的力一般可利 用物理方法来处理。对连接体问题可借助 整体法和隔离法转化为单个物体来分析处 理。由于整体法和隔离法相互弥补(整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利 用隔离法求内力)，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔离法。如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离，这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题。(1)常用的数学方法：拉密定理：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦值成正比。如图所示，其表达式为：相似三角形：在对力利用平行四边形(或三角形)定则运算的过程中，如果三角形与已知边长(或边长比)的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解。菱形转化为直角三角形如果两个分力大小相等，则所作的力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式。(2)物理方法(数学运算)；正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力。用它来处理平衡问题的基本思路是：确定研究对象进行受力分析并画出受力图；建立直角坐标系。让尽可能多的力落在坐标轴上；按先分解(把所有力分解在x轴、y轴上)再合成的思想，根据Fx=0和Fy=0列方程组求解，并进行讨论。1.物体的受力分析讲练互动例1以下四种情况中，物体处于平衡状态的有( ) A. 竖直上抛物体到达最高点时 B. 做匀速圆周运动的物体C. 单摆摆球通过平衡位置时 D. 弹簧振子通过平衡位置时1.物体的受力分析讲练互动变式练习如图所示， 小车M在恒力F作用下，沿 水平地面做直线运动，由 此可以判断( ) A. 若地面光滑，则小 车一定受三个力作用 B. 若地面粗糙，则小车可能受三个 力作用 C. 若小车做匀速运动，则小车一定 受四个力作用 D. 若小车做加速运动，则小车可能 受三个力作用2.正交分解法在解决平衡问题中的运用2.正交分解法在解决平衡问题中的运用变式练习如图 所示，一物块静止在 斜面上，现用一水平 力F作用在物块上， 当力F的大小从零开 始逐渐增大到某值的过程中，物块始终保持 静止状态，那么以下说法正确的是( ) A. 物体与斜面间的最大静摩擦力不变 B. 物块所受的合力增大 C. 物块受到的静摩擦力一定减小 D. 物块受到斜面的作用力增大3.整体法和隔离法在平衡问题中的运用例3有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面 粗糙。OB竖直向下，表面 光滑。OA上套有小环P， OB套有小环Q，两环质量 均为m，两环间由一根质 量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在 某一位置平衡，如图所示。现将P环向左 移一小段距离，两环再次达到平衡，那么3.整体法和隔离法在平衡问题中的运用移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是( )A. FN不变，F变大B. FN不变，F变小C. FN变大，F变大D. FN变大，F变小变式练习如图所示，质量为m =5kg的物体置于一粗糙的斜面体上， 用一平行于斜面的 大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向 上匀速运动，斜面体质量为M=10kg，且始 终静止。去g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小。4.相似三角形在平衡问题中的运用例4 如图所示，轻绳 的A端固定在天花板上，B 端系一个重力为G的小球， 小球静止在固定的光滑的 大球球面上。已知AB绳长 为l，大球半径为R，天花 板到大球顶点的竖直距离AC=d， ABO90。求绳对小球的拉力和大球对 小球的支持力的大小。(小球可视为质点)4.相似三角形在平衡问题中的运用变式练习如图所示，两个质量分别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？5.图解法在动态平衡问题中的运用例5 如图所示，用细 线AO、BO悬挂重物，BO 是水平的，AO与竖直方向 成角。如果改变BO长度 使角减小，而保持O点 不动，角(45)不变， 在角减小到等于角的过程中，两细线拉力有何变化？5.图解法在动态平衡问题中的运用